高等渗流力学

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1、浅谈非牛顿流体的渗流理论一．基本概念服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿流体，所有气体和大多数液体都属于这一类。水，酒精等大多数纯液体，轻质油，低分子化合物溶液以及低速流动的气体均是牛顿流体。高分子聚合物的浓溶液和悬浮液一般是非牛顿流体。从流体力学的角度，凡是服从牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。所谓服从牛顿内摩擦定律是指在温度不变的情况下，随着流体梯度的变化，值始终保持是常数。度量液体粘滞性大小的物理量，简称为粘度。物理意义是产生单位剪切速率所需要的剪切应力。早在人类出现之前，非牛顿流体就已存在，因为绝大多数生物流体都属于现在所

2、定义的非牛顿流体，而且非牛顿流体在化工方面宜属常见。牛顿粘性定律的表达式为：（1-1）其中为牛顿粘度为在剪切平面平行于流动平面的剪切应力，垂直于剪切平面的剪切速率。二．非牛顿流体的分类下面是牛顿流体与非牛顿流体的流变图。图牛顿流体与非牛顿流体的流变图根据流体的流变方程式，将非牛顿流体分类为：1.与时间无关的流体在流变图上来看对的曲线或是通过原点的曲线，或是不通过原点的直线，如图中b，c，d图线所示。对于b，c这样的曲线来讲，斜率是变化的。因此，对与时间无关的粘性流体来讲，粘度一词便失去了意义。但是这些特定的曲线在任一特定点上都有一定的斜率，故与

3、时间无关的粘性流体来讲，指在特定的剪切速率下，有一个表观粘度值。即表观粘度是剪切速率的函数，不依赖时间的非牛顿液的流变特性只依赖于剪切应力的大小而不依赖于剪切应力的持续时间。这样的流体可分为：（1）假塑性流体这种流体的表观粘度随剪切速率的增大而减小，其中的曲线关系为一下降的曲线，该曲线可用指数方程式表示：（1-2）大多数与时间无关的粘性流体都属于此类型，其中包括聚合物溶液，油脂，淀粉悬浮液，油漆等。（2）涨塑性流体这种流体与假塑性流体相反，这种流体的表观粘度随剪切速率的增加而增大，其关系曲线为一上升的曲线。如曲线c所示。涨塑性流体比假塑性流体少

4、的多，如玉米粉，糖溶液，湿沙和某些高浓度的粉末悬浮液等均属此类流体。（3）宾汉流体这种流体的曲线关系如d所示，它的斜率固定，但不通过原点.该线的截距为屈服应力。这种流体的特性是当剪切力超过屈服应力之后才开始流动，开始流动之后其性能象牛顿流体一样。属于此类的流体有纸浆，牙膏，肥皂等。塑性流体的流变特性为：（4）幂律流体如图中a，b，c这样的流体。为了模拟和计算的目的，大部分描述剪切稀释或剪切增稠特性的幂律流变模型都是用Ostwald-dewaele幂律模型，这两个参数对于拟合流变数据是有用的，因为大量的剪切增稠和剪切稀释流动是表示为如下形式：(1

5、-3)H粘度指数；无量纲流动特性指数。上式方程是“大概是所有流变学中最广泛的使用的方程”，幂律的号召力是明显的，当，方程14-4就表示粘度为H的牛顿流体，对于0＜＜1，方程表示的是拟塑性液体的流变特征;对于＞1，方程表示的是涨塑性流体。因此，指数是液体的非牛顿特性程度的度量。由此，我们可以给出幂律液体的“表观粘度”幂律模型是简单的经验曲线拟合的一个尝试，甚至方程（1-3）可能不适合一些液体的剪切速率的整个范围，但是在剪切速率的更广泛的范围内，表达式对于两个参数的流变数据的拟合是非常有用的。2.与时间有关的粘性流体这种流体在一定的剪切速率，表观粘

6、度随剪切力作用时间延长而较大或升高的流体。可分为两类：（1）触变性流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而降低，属于此类流体如某些高聚物溶液，某些食品和油漆等。从流体力学的角度上看，在一定剪切速度下，随时间增加而切应力下降，即粘度降低，由稠变稀，到达某一时刻以后，切应力不再变化，形成动平衡。(2)震凝性流体这种流体的表观粘度随剪切力作用时间的延长而增高，此类流体有某些溶胶和石膏悬浮液等。从流体力学的角度分析，在一定剪切速度下，随时间增加而切应力上升，即粘度增大，由稀变稠，到达某时刻后，切应力不再发生变化，形成动态平衡。3.粘弹性流体粘弹性

7、流体即具有粘性，又有弹性。此类流体介于粘性流体和弹性流体之间，它们同时表现出弹性和粘性。在不超过屈服强度的情况下剪切力去除以后，其变形能部分的复原。属于此类流体的有面粉团，凝固汽油和沥青等。三．非牛顿流体的研究方法非牛顿流体的研究方法与牛顿流体的研究方法类似，在管流中连续性方程，伯努利方程，动量方程以及划分流动状态的依据都一样在分析时应用力学分析方法也是一样的。区别仅在于所依据流变方程式各有不同，雷诺数也不相同。四．宾汉流体1.宾汉流体具有一下特点：（1）宾汉流体的流变性与牛顿流体不同，受力后，不能立即必须流动；（2）流动初期切应力与速度梯度之

8、间呈曲线关系，粘度随剪切力的增加而降低，随速度梯度的增大，切应力逐渐减弱，最后接近牛顿流体，呈直线关系，流体的粘度不在随切应力的增加而变化，称为塑性粘