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时间：2021-11-22
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1、索洛增长模型1、索洛模型的基本假定投入与产出索洛模型包括四个变量，产量Y，资本K，劳动L和知识或者劳动的有效性A，资本劳动和知识结合起来生产产品，生产函数形式为：两点解释：时间并不直接进入生产函数，只是通过K、L、A进入。仅在生产投入变化时，产量才会随时间变化。A和L以相乘形式进入，AL被称为有效劳动，以此种形式进入技术进步为劳动增进型或者哈罗德中性。生产函数假定：规模报酬不变规模报酬不变的假定使我们可以使用密集形式的生产函数：假定密集形式的生产函数满足Y=f(k)oky随着每个工人拥有的资本量的增加，每个工人的产量也增加，但是由于报酬递减规律的存在人均产量的增加速度是递减的
2、生产投入品的变动劳动和知识以不变速度增长，劳动增长率为n，知识增长率为g。产量分为投资和消费，产量中用于投资的比例为s，是外生不变的。资本的折旧率为δ，由此，资本存量的增长率就是储蓄额减去折旧得到的。2、索洛模型的动态学在索洛模型中，劳动和知识的变动是外生的，因此人均资本量的变动是我们要考虑的主要变量。k的动态学由于有用链式法则，我们可以得到下面的推导过程：上述方程式表明，每单位劳动拥有的平均资本量的变动率是两项之差：第一项sf（k）是每单位有效劳动的平均实际投资，f(k)是每单位有效劳动的平均产量，s是投资的比例。第二项是持平投资，即使得k保持在现有水平上所必需的投资量。其
3、中包括弥补折旧部分带来的影响δk，有效劳动增长带来的对人均资本占有量的稀释作用(n+g)k。稳态分析的图形0kyf(k)sf(k)(n+g+δ)kkAAsyAyA图中，sf(k)为人均储蓄曲线，它与人均生产函数有相同形状但是位于生产函数的下方。另外一条直线表示资本的广化。根据稳态分析，sy=（n+g+δ）k，此时（n+g+δ）k线和sy曲线相交，交点A所对应的人均资本为kA，人均产量为yA，这时人均储蓄恰好等于资本广化的需要，即sy=（n+g+δ）k在A点的左边，sy曲线比（n+g+δ）k线高，这表明储蓄高于资本广化的需要，会导致人均资本k的提高，从而使产出增加，k会不断向k
4、A靠近，直到最终用于资本广化的储蓄等于全部储蓄，而人均占有的资本数量保持不变，经济增长达到稳定状态。在A点的右边，情况完全相反。当经济处于资本深化阶段时，产出的增长会快于人口的增长，人均产出水平会不断提高。因此对于资本贫乏的国家，其产出增长率会高于资本充裕的国家，但是随着资本深化的提高，他将日益接近于稳定增长的人均资本水平，经济增长率最终会慢下来。因此当经济偏离稳定状态时，无论人均资本过多还是过少，都存在着某种力量使其恢复到长期增长的均衡状态。这是新古典经济增长理论对哈罗的模型的改进。kk*0索洛模
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