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时间：2021-11-22
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1、第二节波动方程各质点相对于平衡位置的位移波线上各质点平衡位置波函数—任意时刻任意位置处的质点的振动位移。用数学表达式表示波动----波函数一、平面余弦行波的波函数1、从无穷远处来到无穷远处去已知原点的振动（1）前进波（波沿X轴正方向传播）已知：一列平面简谐波从无穷远处来到无穷远处去，沿X轴正向传播,波速为u,已知原点的振动求波线上任意位置x处质点的振动方程。点O的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动解:X处的振动规律y(x,t)与原点的振动规律的关系：i)时间法点P比点O落后的相位点P振动方程：P*Oii)相位法平面简谐波前进波的波函数（表达式、波函数、波动
2、方程、运动学方程）：注意：a)不论x为正、负，均适用；b)对横、纵波均适用；1、从无穷远处来到无穷远处去已知原点的振动（2）后退波（波沿X轴负方向传播）已知：一列平面简谐波从无穷远处来到无穷远处去,沿X轴负向传播,波速为u,已知原点的振动求波线上任意位置x处质点的振动方程。P点的振动状态原点t+x/u时刻点O的运动解:X处的振动规律y(x,t)与原点的振动规律的关系：i)时间法t时刻点P的运动点P比点O超前的相位点P振动方程：P*Oii)相位法平面简谐波后退波的波函数（表达式、波函数、波动方程、运动学方程）：注意：a)x为正、负，均适用；b)对横、纵波均适用；2、从无穷远处
3、来到无穷远处去（1）前进波求波线上任意位置x处质点的振动方程:已知的振动··················2、从无穷远处来到无穷远处去（2）后退波求波线上任意位置x处质点的振动方程:已知的振动··················3、已知真实波源的振动，波源在原点求波线上任意位置x处质点的振动方程:已知波源的振动前进波后退波4、已知真实波源的振动，波源不在原点已知波源的振动前进波后退波注意:振动方程与波函数的区别x为波线上各质元的平衡位置，y为t时刻x处质点振动位移，波函数是x和t的函数。x为振动位移,是时间t的函数1.当（常数）时，为波线上处质点的振动方程。二、波函数的物
4、理意义2.当（常数）时，为某一时刻各质点的振动位移，给这列波拍的“照片”例1已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：方法一（比较系数法）.把题中波动方程改写成比较得1）波动方程例2一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求解写出波动方程的标准式O2）求波形图.波形方程o2.01.0-1.0时刻波形图3）处质点的振动规律并做图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.0例3一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.1）以A
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