金融工程课后练习题答案

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1、第一章5%4.829.10000e12725.21元10.每年计一次复利的年利率为：1+0.1444-1=14.75%连续复利年利率为：4ln10.14413.76%。11.连续复利年利率为：12ln10.151214.91%。12.12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率为：0.034e112.18%因此每个季度可得的利息为：1000012.18%4304.5元。第二章1.买入半年期美元远期，买入价：6.3827-0.01=6.3727。半年后，结算价为银行卖出价：6.2930。该公司在远期合约多头上的盈亏为：1,000,000(6

2、.29306.3727)79,700。2.收盘时，该投资者的盈亏：(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额为：19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即19,688(S＆P500指数期货结算价1530)25015,750时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知，而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。3.他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来

3、的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。4.这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力，而对多方吸引力减弱。因此，这种权利将会降低期货价格。第三章rTt()0.10.251.FSe20e20.51三个月后，对于多头来说，该远期合约的价值为(1520.51)100551rTt()0.10.252.FSe20e20.5123，

4、在这种情况下，套利者可以按无风险利X率10%借入现金X元三个月，用以购买单位的股票，同时卖出相应份数该股20X票的远期合约，交割价格为23元。三个月后，该套利者以单位的股票交割远2023X0.10.2523X0.10.25期，得到元，并归还借款本息Xe元，从而实现Xe0元2020的无风险利润。4(0.10.03)3.指数期货价格=10000e1210236点0.062120.065124.（1）2个月和5个月后派发的1元股息的现值为：ee1.97元。0.060.5301.97e28.88远期价格为：元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。

5、（2）在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值为：0.06212e0.99元。0.06312350.99e34.52远期价格为：元。0.0631210028.8834.52e556此时空头远期合约价值为：元。5.如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。6.由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格总是低于未来预期指

6、数值。第四章1.在以下两种情况下可运用空头套期保值：①公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产；②公司目前并不拥有这项资产，但在未来将得到并想出售。在以下两种情况下可运用多头套期保值：①公司计划在未来买入一项资产；②公司用于对冲已有的空头头寸。2.当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产，或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时，会产生基差风险。题中所述观点正确。假设套期保值比率为n，则组合的价值变化为HHnGG。当0110不存在基差风险时，HG。代入公式（4.5）可得，n＝1。11H3.这一观点是不正确的。例如，最小方差套期保值比率为n，当0.

7、5、G2时，n1。因为1，所以不是完美的套期保值。HG4.完美的套期保值是指能够完全消除价格风险的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更为确定的套期保值收益，但其结果并不一定会总比不完美的套期保值好。例如，一家公司对其持有的一项资产进行套期保值，假设资产的价格呈现上升趋势。此时，完美的套期保值完全抵消了现货市场上资产价格上升所带来的收益；而不完美的套期保值有可能仅仅部分抵消了现