习题解答

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1、第二章正弦交流电路2.1两同频率的正弦电压，，求出它们的有效值和相位差。解：将两正弦电压写成标准形式其有效值为，2.2已知相量，试写出它们的极坐标表示式。解：2.3已知两电流,若，求i并画出相图。解：，两电流的幅值相量为，总电流幅值相量为相量图如右图所示。2.4某二端元件，已知其两端的电压相量为，电流相量为，f=50HZ，试确定元件的种类，并确定参数值。解：元件的阻抗为元件是电感，，2.5有一10μF的电容，其端电压为，求流过电容的电流i无功功率Q和平均储能WC，画出电压、电流的相量图。解：，电流超前电压9

2、0°，相量图如右图所示。QC=-UI=-220×0.69=-152var2.6一线圈接在120V的直流电源上，流过的电流为20A，若接在220V，50HZ的交流电源上，流过的电流为22A，求线圈的电阻R和电感L。解：线圈可看作是电感L与电阻R的串联，对直流电，电感的感抗等于0，故电阻为通以50Hz的交流电时，电路的相量模型如右图所示2.7在题2.7图所示的电路中，电流表A1和A2的读数分别为I1=3A，I2=4A，（1）设Z1=R，Z2=-jXC，则电流表A0的读数为多少？（2）设Z1=R，则Z2为何种元件

3、、取何值时，才能使A0的读数最大？最大值是多少？（3）设Z1=jXL，则Z2为何种元件时，才能使A0的读数为最小？最小值是多少？解：Z1、Z2并联，其上电压相同（1）由于Z1是电阻，Z2是电容，所以Z1与Z2中的电流相位相差90°，故总电流为，A0读数为5A。（2）Z1、Z2中电流同相时，总电流最大，因此，Z2为电阻R2时，A0读数最大，最大电流是7A，且满足RI1=R2I2，因此（3）Z1、Z2中电流反相时，总电流最小，现Z1为电感，则Z2为容抗为XC的电容时，A0读数最小，最小电流是1A，且满足3XL=

4、4XC，因此2.8在题2.8图所示的电路中，I1=5A，I2=5A，U=220V，R=XL，求XC、XL、R和I。解：由于R=XL，故滞后，各电压电流的相量图如图所示。由于I1=I2sin45o,所以I1、I2和I构成直角三角形。与同相，且I=I1=5A。，2.9在题2.9图所示的电路中，已知R1=R2=10Ω，L=31.8mH，C=318，f=50HZ,U=10V，求各支路电流、总电流及电容电压。解：XL=ωL=314×31.8×10-3=10Ω，电路的总阻抗Z=（R1+jXL）//（R2-jXC）=设，

5、则，2.10阻抗Z1=（1+j）Ω，Z2=（3-j）Ω并联后与Z3=（1-j0.5）Ω串联。求整个电路的等效阻抗和等效导纳。若接在的电源上，求各支路电流，并画出相量图。解：等效阻抗等效导纳接上电源后电压、电流相量图如图所示。2.11在题2.11图所示的移相电路中，若C=0.318，输入电压为，欲使输出电压超前输入电压，求R的值并求出。解：由分压公式得欲使超前，复数R-j10000的辐角应为-30°，即2.12题2.12图所示电路中，U=120V，求（1）各支路电流及总电流；（2）电路的平均功率、无功功率、视

6、在功率和功率因数。解：设，则（1），，电流超前电压36.9o，电路呈容性。（2）2.13题2.13图所示电路中，,,C=20，求总电路和二端