随机抽样

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1、随机抽样一2021高考大纲：了解随机抽样的意义，/会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本/。了解分层抽样.系统抽样方法。二知识梳理1．简单随机抽样：（1）设一个总体的个体数为N.从中抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．（2）最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．2．系统抽样的步骤假设要沉着量为N的总体中抽取容量为n的样本．（1）先将总体的N个个体．（2）确定，对编号进行，当是整数时，取k＝.（3）在第1段用确定第一个个体编号l（l≤k）．（4

2、）按照一定的规那么抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号，再加k得到第3个个体编号，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样（1）定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．（2）分层抽样的应用范围当总体是由组成时，往往选用分层抽样．4.如何选择抽样方法提示（1）根据各种抽样的定义及特征判断抽样的方法为特征判断法．（2）选择抽样方法的步骤：①看总体是否由差异明显的几个层次组成．假设是，那么选用分层抽样

3、；否那么考虑用简单随机抽样或系统抽样．②看总体容量和样本容量的大小，当总体容量较小时，采用抽签法；当总体容量较大、样本容量较小时，采用随机数法；当总体容量较大、样本容量也较大时，采用系统抽样．三典例分析题型一简单随机抽样【例1】山东大学为了支持第十一届全运会，从报名的24名大一的学生中选6人组成志愿小组，请用抽签法和随机数法设计抽样方案．反思感悟：善于总结，养成习惯（1）一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．（2）随机数表中共

4、随机出现0,1,2，…，9十个数字，也就是说，在表中的每个位置上出现各个数字的时机都是相等的．在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去．迁移发散1（1）从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽到的概率等于________．（2）某工厂有1200名职工，为了研究职工的健康状况，决定从中随机抽取一个容量为n的样本，假设每个职工被抽到的概

5、率是没有被抽到的概率的一半，那么样本容量n等于________题型二系统抽样【例2】一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，…，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机