Wishart过程与仿射利率模型

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1、分类号单位代码：密级：学号：硕士学位论文论文题目：过程与仿射利率模型韩深作名数学学院金融数学与金融工程陈埔敬教授导年月日分类号：：扑丨单位代码密级：学号：吵⑴午刁硕士学位论文论文题目：与也射刮後对、已‘免作者姓名料策学院名称译略专业名称雀玄指导教师氣梭合作导师年叶月广曰本人郑重声明：所呈交的学位论文,是本人在导师指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本论文的研宄作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。

2、本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：州午厂关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以釆用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。保密的论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：导师签名：日期：目录巾文摘要紅觀导言第章随机过程和随机波动率模型随机过程分布过程的定义过程与过程的关系仿射利率模型

3、仿射期限结构模型过程模型零息债券价格的偏微分方程第章确定性函数波动率模型模型零息债券价格利率上限单元的价格和隐含波动率高维确定性波动率模型零息债券价格利率上限单元的价格和隐含波动率—个例子：阶对角方阵模型市场价格波动收益率曲线的变动隐含波动率曲面的变动一第章过程波动率模型零息债券价格利率上限单元定价的方法期权定价的方法禾率上限单元价格过程模型的拟合第章结论附录孖…满足的常微分方程的解附录确定性函数波动率模型的隐含波动率的计算对一般情况的讨论阶对角方阵模型下的显式公式附录方程的求解参考文献觀CON

4、TENTSChineseAbstractIEnglishAbstractII1Introduction12WishartProcessandWishartStochasticVolatilityModel22.1WishartProccss22.1.1WishartDistribution22.1.1DefinitionofWishartProcess32.2RelationbetweenWishartProccssandOrnstoin-UhlcnbcckProccss42.3AfineMod

5、elforInterestRateMarket42.3.1AffineTermStructureModel42.3.2Wishartproccssmodel52.4ValuationPDEoftheBondPricc73DeterministicVolatilityModel103.1VasicckModel113.1.1Priceofzcro-couponbond113.1.2PriccandImpliedVolatilityofCaplct123.2DctcrministicVolatili

6、tyModel143.2.1Priceofzcro-couponbond153.2.2Pr