分式的乘除

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1、第6课分式的乘除目的：了解分式意义，掌握分式根本性质，分式的乘除运算．毛中考根底知识1．分式值为0分母≠0，分子=0；分式有意义分母≠0；分式无意义分母=0．2．分式根本性质：-=，=〔m≠_______〕3．符号法那么：-=-=+=+4．分式的乘除法：·=，÷=·=分式的乘法实质上就是：分子与分母分别相乘，然后约分．备考例题指导例1．假设分式的值为0，那么x的值等于〔〕〔A〕±1〔B〕8〔C〕8或-1〔D〕1分析：分子=0，分母≠0，选〔B〕．例2．计算：÷÷．分析：除法转化为乘法，然后分解因式

2、约分．答案：1．例3．=+，求+的值．分析：用分析综合法解：→可知需解←求解解：由得=〔a+b〕2=ab∴+====-1〔注意配方〕例4．a=-，b=，求代数〔a-b-〕·〔a+b-〕的值．分析：一般先化简，再代值计算，化简时，把a-b和a+b视为和，同时将b-a转化为-〔a-b〕，通分先加减后乘．解：原式=〔+〕〔-〕=·=·=〔a+b〕〔a-b〕=a2-b2当a=-，b=时，原式=〔-〕2-〔〕2=-=．备考稳固练习1．选择题〔1〕〔2004，山西〕以下各式与相等的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔x

3、≠y〕〔D〕〔2〕〔2005，河池市〕如果把分式中的x和y的值都扩大了3倍，那么分式的值〔〕〔A〕扩大3倍〔B〕扩大2倍〔C〕扩大6倍〔D〕不变〔3〕〔2005，武汉市〕计算〔1-〕〔-1〕的正确结果是〔〕〔A〕〔B〕-〔C〕〔D〕-2．x=，求函数y=的函数值．3．化简〔1〕·÷；〔2〕·÷。4．假设x2-3x+1=0，求x2+的值．5．假设x：y：z=2：4：6，求的值．6．a-2b=2〔a≠1〕，求代数式-a2+4ab-4b2的值．7．代数式÷+，其中x=，求这个代数式的值．8．a、b、c均

4、不等于0，且++=0，求证：a2+b2+c2=〔a+b+c〕2．9．〔2003，湖南湘潭〕先化简，再计算：-，其中：x=5，y=-3．10．有这样一道题：“计算：÷-x的值，其中x=2006〞，有同学把“x=2006〞错抄成“x=2060〞，但是他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事？答案：1．〔1〕C〔2〕D〔3〕B2．x=〔+1〕=2+∴2x-1≠0，∴==x-2=3．〔1〕原式=··=a+5〔2〕原式=··=4．由x2-3x+1=0两边同除以x得x-3+=0x+=3，x2++2=9∴x2+

5、=75．由设x=2k，那么y=4k，z=6k代入原式===-6．原式=-(a-2b)2=-22=-4=-〔整体代换思想〕7．原式=·+=+=当x=时，原式===-48．由++=0，得bc+ac+ab=0∴右边=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=a2+b2+c2+2〔ab+bc+ac〕=a2+b2+c2∴右边=a2+b2+c2=左边，∴等式成立．9．解：原式=-=-==x-y当x=5，y=-3时，原式=5+3=810．原式化简值恒为0，与x的取值无关。毛