有理数的加法教学设计

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时间:2018-02-08

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1、“有理数的加法”教学设计一.教学目标知识与技能了解有理数加法的意义,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算,注意培养学生的运算能力.过程与方法通过观察,比较,归纳等数形结合的思想方法解决得出有理数加法法则,能运用有理数加法法则解决实际问题。情感与态度通过师生合作交流,学生主动参与探索获得数学知识,从而提高学生学习数学的积极性。重点:运用理数加法法则进行运算.难点:异号两数相加的法则.二.教学过程(一)问题与情境我们已经学习了有理数的一些基础知识,从今天起开始我们共同学习有理数的运算.两个有理数相加,会有几种不同的情形?提

2、出问题,让学生把想到的所有情况列举出来,通过让学生动脑思考,从而激发学生探究的热情。(二)探究有理数加法法则看下面的问题(用自制教具演示)一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,各右为正.如:向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。1.如果物体先向右运动5m,再向右运动3m那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式就是:5+3=8    ……    ①2.如果物体先向左运动5m再向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算式就是(-5)+(

3、-3)=-8……②这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点`如果物体先向右运动5m,再向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2n,写成算式就是5+(-3)=2……   ③这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点。利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向 运动了 m;(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向 运动了  m;(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向 运动了m。(4)先向左运动5m,第2次原地不动,物体从起点向右(或

4、左)运动了m通过演示、结合数轴,其目的是让学生了解用数轴表示加法的方法。上面我们列出了两个有理数相加的几种不同情形,并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是,要计算两个有理数相加所得的和,我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?这里,先让学生思考,师生交流,再由学生自己归纳出有理数加法法则:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为

5、相反数的两个数相加得0;3.一个数同0相加,仍得这个数.运算法则是从实例引出的,这是说明运算法则的合理性。运算法则本身是一种规定。对于学生来说,最终是要记住规定,会运用规定运算。总结:进行有理数加法,先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时,通常应该先确定“和”的符号,再计算“和”的绝对值.例计算:(1)(-3)+(-8)(2)(-6.7)+3.9解:(1)(-3)+(-8)(两个加数同号,用加法法则的第2条计算)=-(3+8)(和取负号,把绝对值相加

6、)=-11.(2)(-6.7)+3.9(两个加数异号,用加法法则的第2条计算)=-(6.7-3.9)(和取负号,把大的绝对值减去小的绝对值)=-2.8巩固练习计算:(1)(-13)+(+8);   (2)(+12)+(-4);    (3)(-6)+(-7);    (4)(+3)+(+7);(5)56+(-81);     (6)(-29)+(-63);   (7)55+48;        (8)(-98)+78.(四)、小结1.本节课你学到了什么?2.本节课你有什么感受?(由学生自己小结)(五)拓展作业用“>”或“<

7、”号填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b______0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b______0;(3)如果a>0,b<0,

8、a

9、>

10、b

11、,那么a+b______0;(4)如果a<0,b>0,

12、a

13、>

14、b

15、,那么a+b______0.

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