河北省唐山市高三数学摸底考试试题 文 试题

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1、唐山市2019～2020学年度高三年级摸底考试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则A∩B＝A.{0，1，2}B.{0，1}C.{3}D.{1}2.已知p，qR，1＋i是关于x的方程x2

2、＋px＋q＝0的一个根，则p·q＝A.－4B.0C.2D.43.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a5＝－2，S15＝150，则公差d＝A.6B.5C.4D.34.已知a＝ln3，b＝log310，c＝lg3，则a，b，c的大小关系为A.c

3、构成，两个阴影部分分别标记为A和M。在此图内任取一点，此点取自A区域的概率记为P(A)，取自M区域的概率记为P(M)，则A.P(A)>P(M)B.P(A)

4、平移个单位长度，得到g(x)的图像，则下列说法正确的是A.g(x)的最小正周期为2πB.是g(x)的一个对称中心C.x＝是g(x)的一条对称轴D.g(x)在上单调递增11.已知Sn为数列{an}的前n项和，3Sn＝an＋2，则数列{Sn}A.有最大项也有最小项B.有最大项无最小项C.无最大项有最小项D.无最大项也无最小项12.在三棱锥P－ABC中，∠BAC＝∠PBA＝∠PCA＝90°，PB＝PC＝，点P到底面ABC的距离为l，则三棱锥P－ABC的外接球的表面积为A.3πB.C.4πD.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.己知＝5，b＝

5、(2，1)，且a∥b，则向量a的坐标是。14.若x，y满足约束条件，则z＝3x－y的最大值为。15.己知直线过椭圆(a>b>0)的左焦点F，交椭圆于A，B两点，交y轴于点C，若，则该椭圆的离心率是。16.已知函数f(x)＝(ex－ax)(lnx－ax)，若f(x)<0恒成立，则a的取值范围是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)、(23)题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对A

6、、B两位选手，随机调查了20个学生的评分，得到下面的茎叶图：(1)通过茎叶图比较A，B两位选手所得分数的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；(2)举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流：根据所得分数，估计A，B两位选手中哪位选手直接晋级的概率更大，并说明理由。18.(12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，己知△ABC的面积：。(1)证明：b＝3ccosA；(2)若，求tanA。19.(12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝2，点E是PC的中点。(1)求证：PA

7、∥平面BED；(2)若直线BD与平面PBC所成的角为30°，求四棱锥P－ABCD的体积。20.(12分)已知F为抛物线C：x2＝12y的焦点，直线l：y＝kx＋4与C相交于A，B两点。(1)O为坐标原点，求；(2)M为C上一点，F为△ABM的重心(三边中线的交点)，求k。21.(12分)己知函数f(x)＝axsinx＋bcosx，且曲线y＝f(x)与直线相切于点。(1)求f(x)；(2)若f(x)≤mx2＋1，求实数m的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第(22)，(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4－4：坐

8、标系与参数方程](10分)在极坐标系中，圆C：ρ＝4cosθ。以极点O为原点，极轴为x轴正半轴