8.4.2线性方程组

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1、教案班班班授课时间周星期第节周星期第节周星期第节课次1学时数2授课形式纯理论√纯实践□理实一体化□习题课□其他□（请打√）授课题目§8.4.2线性方程组（1）了解线性方程组解的判定；教学目的（2）学会求线性方程组的解．教学重点线性方程组解的判定和求解线性方程组教学难点求解线性方程组使用的教具/多媒体PPT;Flash，计算机；Mathematica软件/仪器/仪表/设备等教学方法讲练结合法教学、合作学习法.教学过程设计意图一、复习：初等行变换的三种变换二、新授引例：一个木工，一个电工，一个油漆工，三人相互同意彼用一道典型的数学此装修他们自己的房子。

2、在装修之前，他们达成了如下协议：问题引入新课（1）每人总共工作10天（包括给自己家干活在内）；（2）每人的日工资根据一般的市价在240----320元之间；（3）每人的日工资数应使得每人的总收入与总支出相等。下表是他们协商后制定出的工作天数的分配方案，如何计算出他们每人应得的工资？用矩阵的初等变换解非齐次线性方程组设非齐次线性方程组为(8-14)如令线性方程组的系数用矩阵来表示教学过程设计意图则称A为方程组（8--14）的系数矩阵，为方程组（8--14）的增广矩阵。定理1设线性方程组（8--14）的系数矩阵A的秩为r（A），增广矩阵的秩为r

3、()，则线性方程组解的解判定，这部分内容要1)当r（A）r（）时，方程组（8--14）无解；求学生熟练掌握定理结论，不作展开证2)当r（A）=r（）=n(n为未知数的个数）时，方程明组（8--14）有唯一解；3)当r（A）=r（）

4、..…………….....……↔..…..………..…唯一解的情况.……....….……….…....……......……………....…….......教学过程设计

5、意图………………….….……....…...…....……..………..……..…无解的情况所以rAr,原方程组的唯一解为例5：解线性方程组x1x23x3x412x1x2x34x423x2x2x3x31234x4x5x1134解：对增广矩阵施行初等行变换，即………..…..….…...

6、………....…...…....教学过程设计意图………....…无穷解的情况↔…..…...由此可得rA，r,所以方程组无解.例6：解线性方程组解:对方程组的增广矩阵施行初等行变换，即.…....…..….….…………....无穷多解的解表示

7、….......………...……....…..求解齐次线性方程…....…..….....组，当无穷多解时注......意其解的表示方式…因为rAr,所以方程组有无穷多组解，并且原方程组与方程组线性方程组求解的实例教学过程设计意图同解，令，，得(、、

8、为任意常数)解本章引例：设木工的日工资为x，电工的日工资为x，油漆工的日工资12为x。则木工