递推数列与数列求和答案

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1、专题六数列第十七讲递推数列与数列求跟谜底局部2019年1.剖析〔Ⅰ〕设等差数列的公役为，等比数列的公比为，依题意得解得故.因而，的通项公式为的通项公式为.〔Ⅱ〕〔i〕.因而，数列的通项公式为.〔ii〕.2020-2018年1．【剖析】∵，∴是等比数列又，∴，∴，应选C．2．D【剖析】由数列通项可知，当，时，，当，时，，由于，∴基本上负数；当，同理也基本上负数，因而负数的个数是100.3．【剖析】通解由于，因而事先，，解得；事先，，解得；事先，，解得；事先，，解得；事先，，解得；事先，，解得．因而．精选可编纂优解由于，因而事先，，解得，事先，

2、，因而，因而数列是认为首项，2为公比的等比数列，因而，因而．4．【剖析】设等差数列的首项为，公役为，那么，解得，，∴，因而，因而．5．【剖析】事先，，因而，由于，因而，即，因而是认为首项，为公役的等差数列，因而，因而．6．【剖析】由题意得：因而．7．【剖析】当=1时，==，解得=1，当≥2时，==－()=，即=，∴{}是首项为1，公比为－2的等比数列，∴=.8．〔1〕，〔2〕【剖析】(1)∵．时，a1＋a2＋a3＝－a3－①时，a1＋a2＋a3＋a4＝a4－，∴a1＋a2＋a3＝－.②由①②知a3＝－．(2)时，，∴当n为奇数时，；当n为偶

3、数时，．故，∴．精选可编纂9．【剖析】可证实：．10．3018【剖析】由于的周期为4；由∴，，…∴．11．【剖析】(1)由是，的等差中项得，因而，解得．由得，由于，因而．(2)设，数列前项跟为．由，解得．由(1)可知，因而，故，，．设，，因而，因而，，又，因而．12．【剖析】(1)设等比数列的公比为q．由可得．由于，可得，故．设等差数列的公役为d，由，可得由，可得从而故因而数列的通项公式为，数列的通项公式为(2)(i)由(1)，有，故．精选可编纂(ii)证实：由于，因而，．13．【剖析】证实:〔1〕由于是等差数列，设其公役为，那么，从而，事

4、先，，因而，因而等差数列是“数列〞.〔2〕数列既是“数列〞，又是“数列〞，因而，事先，，①事先，.②由①知，，③，④将③④代入②，得，此中，因而是等差数列，设其公役为.在①中，取，那么，因而，在①中，取，那么，因而，因而数列是等差数列.14．【剖析】〔Ⅰ〕设的公役为，，∴，∴，∴．∴，，．〔Ⅱ〕记的前项跟为，那么．事先，；事先，；事先，；事先，．∴．15．【剖析】〔Ⅰ〕事先，，由于，因而=3，精选可编纂事先，，即，由于，因而=2，因而数列{}是首项为3，公役为2的等差数列，因而=；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，=，因而数列{}前n项跟为==.16．【剖

5、析】〔1〕由题意知：事先，；事先，；〔2〕事先，；事先，由知两式相减得，如今．经测验知也满意．故数列是以1为首项，为公比的公比数列，故．〔3〕由〔1〕〔2〕知，．事先，．事先，，成破；事先，．结构函数，即，那么，从而可得，，，，精选可编纂将以上个式子同向相加即得，故综上可知，．17．【剖析】〔Ⅰ〕因而，〔Ⅱ〕〔Ⅲ〕．18．【剖析】(Ⅰ)-〔Ⅱ〕上式错位相减：．19．【剖析】〔1〕由令，当①事先，②当〔2〕事先，〔欲证〕，当精选可编纂综上所述精选可编纂