[26506271]河北衡水中学2020-2021学年度高三上学期新高考第四次调研考试-试题数学

《[26506271]河北衡水中学2020-2021学年度高三上学期新高考第四次调研考试-试题数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、新高考钉子培优:939251701新高考钉子培优:939251701新高考钉子培优:939251701新高考钉子培优:939251701答案详解1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．10．D解：∵，，∴，故选：D．2.已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为（）A．1B．2C．3D．42.依题意可知直线过圆心，即，．故．圆方程配方得，与圆心距离为1，故弦长为．故选D．本题考查直线与圆的位置关系，利用中点弦三角形解弦长，属于基础题。3．若双曲线()的离心率为，则（）A．B．C．4D．新高考钉子培优:939251701因为()可化为()，所以，则，即.故

2、选：D.4．B由于正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形，设正四棱锥的底边为，底面积为，所以，该正四棱锥的侧面积为，设该四棱锥的侧面的等腰三角形的高为，则有，所以，，设内切球的半径为，则如图，与相似，有，所以，，由于，化简得，，则此正四棱锥的内切球半径与底面边长比为故选：B新高考钉子培优:939251701【点睛】关键点睛：解题关键在于利用三角形的相似关系，求出内切球的半径与底面正方形的边长关系，属于中档题5．C由题意可得：，且，所以，所以，故选：C【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式和诱导公式，属于基础题.6．已知定义在上的函数，，，，则，，的大

3、小关系为（）A．B．C．D．【详解】当时，，函数在时，是增函数.因为，所以函数是奇函数，所以有，因为，函数在时，是增函数，所以，故本题选D.新高考钉子培优:9392517017．C【分析】构造新函数，求导后易证得在上单调递减，从而有，，，故而得解．【详解】设，则，，，即在上单调递减，，即，即，故选项A不正确；，即，即，故选项D不正确；，即，即．故选项B不正确；故选：C．【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，构造新函数是解题的关键，考查学生的分析能力、逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．8．A设椭圆方程为，新高考钉子培优:939251701双曲线方程为

4、，左右焦点分别为不妨设在第一象限，，得，在中，，即，设椭圆和双曲线的离心率分别为，设，取，，当时，取得最大值为.故选:A.本题考查椭圆与双曲线的定义和性质，利用余弦定理和三角换元是解题的关键，属于较难题.9.由椭圆方程可得焦点在轴上，且，椭圆的焦点坐标为，故A错误；新高考钉子培优:939251701椭圆C的长轴长为，故B错误；可知直线的斜率存在，设斜率为，，则，两式相减得，，解得，则直线的方程为，即，故C正确；联立直线与椭圆，整理得，，,故D正确.故选：CD.【点睛】易错点睛：已知椭圆方程，在求解当中，一定要注意焦点的位置，本题的焦点在轴上，在做题时容易忽略

5、焦点位置，判断错误.10．因为，，且，新高考钉子培优:939251701A，当且仅当，即时，取等号，故错误；B.，当且仅当，即时，取等号，故正确；C.，当且仅当，即时，取等号，故正确；D.，，，故正确；故选：BCD【点睛】方法点睛：（1）利用基本不等式解决条件最值的关键是构造和为定值或乘积为定值，主要有两种思路：①对条件使用基本不等式，建立所求目标函数的不等式求解．②条件变形，进行“1”的代换求目标函数最值．（2）有些题目虽然不具备直接用基本不等式求最值的条件，但可以通过添项、分离常数、平方等手段使之能运用基本不等式．常用的方法还有：拆项法、变系数法、凑因子

6、法、分离常数法、换元法、整体代换法等．11．BCD【分析】去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之．【详解】新高考钉子培优:939251701解：由题意可得：，函数图象如下所示故对称轴为，，故A正确；显然函数在上单调递增，上单调递减，故B错误；当，时函数取得最小值，故D错误；要使，则，则或，12．AC【详解】对于A选项，以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，则点、、设点，新高考钉子培优:939251701平面，则为平面的一个法向量，且，，，所以，直线与平面所成角的正弦值范围为

7、，A选项正确；对于B选项，当与重合时，连接、、、，在正方体中，平面，平面，，四边形是正方形，则，，平面，新高考钉子培优:939251701平面，，同理可证，，平面，易知是边长为的等边三角形，其面积为，周长为.设、、、、、分别为棱、、、、、的中点，易知六边形是边长为的正六边形，且平面平面，正六边形的周长为，面积为，则的面积小于正六边形的面积，它们的周长相等，B选项错误；对于C选项，设平面交棱于点，点，，新高考钉子培优:939251701平面，平面，，即，得，，所以，点为棱的中点，同理可知，点为棱的中点，则，，而，，且，由空间中两点间的距离公式可得，，，所以，四

8、边形为等腰梯形，C选项正确；对于D选项，将矩形与矩形