定义新运算训练题

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1、定义新运算1规定ab=(b+a)xb,求(23)5。2定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为1bo例如:6=(4,6)+[4,6]=2+12=14。根据上面定义的运算，18A12等于几？3两个整数a和b,a除以b的余数记为a7…b。例如，135=3。根据这样定义的运算，(26…9)4等于几？4规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，"”为选择两数中较小的数的运算，例如,3^5=5,35=3o请计算下式:[(703)△5]X[5(3△7)]o5对于数a,b,c,d,规定〈a,b,c,d)=2ab-c+do已知(1,3,5

2、,x)=7,求x的值。6规定：62=6+66=72,23=2+22+222=246,14=1+11+111+1111=1234求75。7如果用©(a)表示a的所有约数的个数，例如©(4)=3,那么©(©(18))等于几?8如果a/b表示(a-2)xb,例如3c4=(3-2)X4=4,那么当(a△2)△3=12时，a等于几？9°如杲a让表示例如4o5=3X4-2X5;L那么，当z/比5”大疔时，赛等于几?10对于任意的两个自然数a和b,规定新运算ab=a(a+1)(a+2)…(a+b-1)。如果(x3)2=3660,那么x等于几？11有A,B,C,D四种装置，将一

3、个数输入一种装置后会输出另一个数。装置A：将输入的数加上5;装置B：将输入的数除以2;装置C：将输入的数减去4;装置D：将输入的数乘以3。这些装置可以连接，如装置A后面连接装置B就写成A-B,输入1后，经过A-B,输出3。(1)输入9,经过A-B-C-D,输出几？(2)经过B-D-A-C,输出的是100,输入的是几？⑶输入7,输出的还是7,用尽量少的装置该怎样连接?