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1、第31卷第6期山西建筑Vol.31No.6·38·2005年3月SHANXIARCHITECTUREMar.2005文章编号:100926825(2005)0620038202偏心支撑框架结构整体刚度方程的建立和求解郭洋波摘 要:对偏心支撑框架消能梁段在不同屈服状态下耗能的计算方法进行了分析,对空间杆单元刚度方程的建立进行了理论推导,并对结构整体刚度方程的求解步骤进行了详细阐述,指出该计算方法的应用性。关键词:钢结构,偏心支撑框架,消能梁段,刚度方程,空间杆单元中图分类号:TU311.4文献标识码:A引言度不宜太长,主要通过剪切屈服来耗散
2、能量。消能梁段的非弹性性能与其长度关系很大,消能梁段的长度1 消能梁段在不同屈服状态下的耗能计算方法直接影响框架中其他构件的内力分布。图1定性的给出了两种在偏心支撑框架体系中,主要是利用消能梁段的塑性变形来[122]偏心支撑在水平荷载作用下框架梁的内力分布情况。吸收能量。在不同的屈服状态下,其耗能计算方法也不同。1.1 剪切屈服,两端都弯曲屈服WI=MAθ′A+MBθ′B+VABγABd=MA(θ′A+γAB)+MB(θ′B+γAB)=MAθA+MBθB(1)式中:θ′A,θ′B分别为A端和B端的转角;θA,θB分别为相应的变形角;d为梁
3、的长度;γAB为梁的剪切变形角;VAB为极限状态下耗能梁段中的剪力,即应变硬化后的剪力,VAB=(MA+MB)/d/Vp。1.2 剪切屈服,其中A端弯曲屈服WI=MA(θ′A+θ′B)+VAB(θ′Bd+Δ)由图1可知,消能梁段在水平力作用下将承受较高的杆端弯=MAθA+VABdγAB(2)矩和均布剪力,而轴向力较低。同时,消能梁段以外的框架承受式中:A,B端转角分别为θ′A,θ′B;Δ为梁段两端的相对竖向较高的杆端弯矩和轴向力。位移;θA为A端实际的塑性变形角。对消能梁段而言,其受力如同在梁端作用有相反方向的剪切1.3 剪切屈服荷载。在
4、这种荷载作用下,两端的弯矩方向相同,消能梁段的变WI=VABγABD=VABΔ(3)形呈S形,反弯点在跨中,弯矩大小等于剪力与消能梁段长度乘2 结构耗能能力与连梁长度的关系积的一半,如图2所示。为分析耗能特性,特对图3所示耗能机构进行分析。设层间塑性角的位移增量为Δθ,由几何关系可知:θAi=(l/e)Δθ;θDi=(l/e)Δθ;θBi=θCi=(1/e+1/α)LΔθ;ΔBi=ΔCi=(L-e)Δθ。则该层的累积塑性耗能为:Wi=Mp(θA+θB+θC+θD)=MpΔθ[(l/e)+(1/e+1/α)L+(1/e+1/α)L+(l/e
5、)]当消能梁段较短时,随着水平荷载的增加,消能梁段的剪力2=2MpLΔθ(2L-3e)/(eL-2e)(4)也增加,在杆端弯曲破坏之前,会在消能梁段内产生剪切铰,形成由式(5)可知,当e<2L/3时,Wi>0。因为耗能梁段的长度剪切梁段。反之,当消能梁段较长时,随着水平荷载的增加,消能e必定小于2L/3,所以由上式可知,随着耗能梁段长度的减小,耗梁段的端弯矩值较大,在梁段剪切屈服之前将产生弯曲屈曲。能梁段的耗能能力也将随之增加。从消能梁段的内力分布可以看出,剪切型连梁上剪力分布均匀,一旦形成剪切塑性铰,该铰的分布范围将很大,甚至充满整个3
6、 结构整体刚度方程的建立和求解梁段。这就意味着剪切型耗能梁段具有非常好的变形能力,可以耗能K形钢框架体系在地震作用下,要求耗能梁段进入塑性耗散更多的地震能量。状态,通过剪切屈服来达到耗散地震能量的目的;而其余构件仍剪切屈服型消能梁段对偏心支撑框架抵抗大震特别有利:一然应处于弹性工作状态。所以在建立结构整体刚度方程时,对耗[3]方面,能使其弹性刚度与中心支撑框架接近;另一方面,其耗能能能梁段应采用弹塑性刚度;而对其余构件应采用弹性刚度。[2]力、延性和滞回性能均优于弯曲屈服型。因此,耗能梁段的长3.1 空间杆单元弹塑性刚度方程的建立收稿日期
7、:2004212223作者简介:郭洋波(19792),男,同济大学结构工程专业在读硕士研究生,上海 200092第31卷第6期郭洋波:偏心支撑框架结构整体刚度方程的建立和求解2005年3月·39·对于耗能梁段,根据Prandtl2Reuss理论,在弹塑性变形阶段,[Kg]———空间杆单元的几何刚度矩阵;杆端位移增量为弹性部分和塑性部分之和,即:{ΔU}———空间杆单元节点位移增量向量;2{dU}={dUe}+{dUp}。{F}———增量步末的空间杆单元节点荷载向量;1设由函数定义的杆端力屈服条件为:{F}———增量步开始时已平衡的节点力向
8、量。Φ=Φ({F})=1.0。3.2 结构整体刚度方程的建立根据Drucker公式,当材料处于塑性流动状态时,塑性变形沿由于空间杆单元的弹性刚度方程为:([Ke]+[Kg])·{ΔU}屈服面的
