2015-2016学年北京市房山区初二上学期期末数学试题

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1、房山区2014—2015学年度第一学期终结性检测试题 八年级数 学 一、选择题(本题共30分,每小题3分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.2的平方根是A.±B.C.−D.42.剪纸是中国最古老的民间艺术之一,是中华传统文化中的一块瑰宝.下列四个剪纸图案中不是轴对称图形的是A.B.C.D.3.将3个红球,2个白球装在一个不透明的盒子里,这五个球除了颜色不同外其他均相同.如果从盒子中任摸出一个球,那么恰好摸到白球的可能性是A.B.C.D.14.已知一个三角形两边的长分别为3和7,那么第三边的边长可能是下列各数

2、中的A.3B.4C.7D.105.在0,,,,0.021021021…这五个数字中,无理数有A.2个B.3个C.4个D.5个6.小丽做了一个画角平分线的仪器(图1),其中AB=AC,BD=DC.将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合,调整AB和AC的位置,使它们分别落在∠PQR的两边上,过点A、D的射线就是∠PRQ的角平分线(图2).此仪器的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABD≌△ACD,这样就有∠BAD=∠CAD.其中,△ABD≌△ACD的依据是A.SASB.ASAC.AASD.SSS7.某校有19名同学参加了中学生规范汉

3、字书写大赛的初赛,他们的成绩各不相同,在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩,想判断自己能否进入复赛,那么他需要知道这组数据的A.平均数B.中位数C.众数D.频数8.下列计算正确的是A.B.C.D.9.如图,△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,BD平分∠ABC,如果M、N分别为BD、BC上的动点,那么CM+MN的最小值是A.2.4   B.3  C.4   D.4.81010.如图,直线表示一条河,点M、N表示两个村庄,计划在上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方

4、案中,所需管道最短的方案是(图中实线表示铺设的管道)二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.如果二次根式  有意义,那么 x 的取值范围是.12.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1=.13.已知x1 和 x2分别为方程的两个实数根,那么 x1+x2=;.14.计算:.15.“已知点P在直线 l  上 ,利用尺规作图过点P作直线 PQ⊥l”的作图方法如下:①以点 P 为圆心,以任意长为半径画弧,交直线 l 于A、B两点;②分别以A、B两点为圆心,以大于 的长为半径画弧,两弧交于点Q;③连接PQ.则直线 PQ⊥l.请什

5、么此方法依据的数学原理是.16.中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽,不仅最早对勾股定理进行了证明,而且创制了“勾股圆方图”,开创了“以形证数”的思想方法.在图1中,小正方形ABCD的面积为1,如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A1B1C1D1,则正方形A1B1C1D1的面积为;再把正方形A1B1C1D1的各边分别延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2),如此进行下去,得到的正方形AnBnCnDn的面积为(用含n的式子表示,n为正整数).三、解答题(

6、本题共30分,每题5分)17.计算:1018.用配方法解一元二次方程:x2+6x=919.(本题5分)从①∠B=∠C②∠BAD=∠CDA③AB=DC④BE=CE四个等式中选出两个作为条件,证明是等腰三角形(写出一种即可).20.某调查小组采用简单随机抽样方法,对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查,将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表,根据图表中的信息回答下列问题:(1)该调查小组抽取的样本容量是多少?(2)分别补全两个统计图表;(3)请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间.21.已知:关于x的一元二次方

7、程有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k为正整数,且该方程的两个实根都是整数,求k的值.22.对于正实数a、b,定义新运算.如果,求实数x的值.四、解答题(本题共21分)23.(本题5分)已知:关于的一元二次方程(m为实数)的两个实数根分别是△ABC的两边AB、AC的长,且第三边BC的长为5.当m取何值时,△ABC为直角三角形?24.(本题5分)列方程解应用题:某校为开展开放性综合实践活动,计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地.已知离校墙10m的距离有一条平行于墙的甬路,如果篱笆的长度是40m,种植园地的面

8、积是198m2,那么这个长方形园地的边长应该各是多少m?1025.(本题5分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8cm,AC=4cm,点D从点B出发,以每秒cm的速度在射线BC上匀速运动,当点D运动多少秒时,以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形?(结果可含根号).26.(

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