13Q。如果从能量守恒考虑，该过程的能量转化途径是重力势能Ept电能电热Q,因此直接得出Q=2mgd]&若木块刚好不下滑，Fsin37+kFNCOs37=Mg，解得F=20N.若木块刚好不上滑，Fsin37=Mg+kFNcos37；解得F=100N，所以取值为20NvFv100N.15
149•解：设甲物体的质量为M,所受的最大静摩擦力为子上的弹力最小，设为T1,对乙物体此时甲物体恰好不下滑，有：Mgsinf当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为12mv2Tif，则当乙物体运动到最高点时，绳T|mgcos得.MgsinfmgcosT2对乙物体由动能定理:mgl1cos又由牛顿第二定律:T2mg2vm—l此时甲物体恰好不上滑,Mgsin则有：mg(32cos…m(3cosM可解得：2sinf3mg(1cosMgsin2.5(kg)得:)7.5(N)备用题:15
151.（2005南京三模）如图11.5-15所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度Bi=仃。位于纸面内的细直导线，长L=1m,通有I=1A的2.如图所示，物体m在沿斜面向上的拉力F1作用下沿斜面匀速下滑•此过程中斜面仍静止，斜面质量为M,则水平地面对斜面体：[BD]A.无摩擦力B.有水平向左的摩擦力C.支持力为（M+m）gD•支持力小于（M+m）g3•如图所示，竖直杆上有相距为L的两点A、B，现有一个质量为m的小球，用两根长为L的细线分别系于A、B两点，要使m处于如图所示的静止状态，且两细线均处于绷直状态，则外力口的恒力方向可能为哪个方向？（ABC）A.F1B.F2C.F3D.F44•如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A、B，它们的质量都是2kg，都处于静止状态.若将一个大小为10N的竖直向下压力突然加在A上。在此瞬间，A对B的压力大小为BA.35NB.25NC.15ND.5N5.如图所示，一质量为M、倾角B为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块A（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块,拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态,F列说法中正确的是A.小木块受到斜面的最大摩擦力为F2（mgsin）2B.小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsin0C.斜面体受到地面的最大摩擦力为FD.斜面体受到地面的最大摩擦力为Feos06.水往低处流”是自然现象，但下雨天落在快速行驶的小车的前挡风玻璃上的雨滴，相对于车却是向上流动的，对这一现象的正确解释是BA.车速快使雨滴落在挡风玻璃上的初速度方向向上，雨滴由于惯性向上运动B.车速快使空气对雨滴产生较大的作用力，空气的作用力使雨滴向上运动C.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的吸引力，吸引力吸引雨滴向上运动D.车速快使挡风玻璃对雨滴产生较大的支持力，支持力使雨滴向上运动19
167.Si和S2表示劲度系数分别为ki和k2的两根弹簧，ki>k2,a和b表示质量分别为mi和m2的两个小物块，mi>m2。将弹簧与物块按图示方式悬挂起来，现要求两根弹簧的总长度最大，则应使：A.Si在上，a在上B.Si在上，b在上C.S2在上，a在上D.S2在上，b在上答案：D，用绳AB通&建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装一个定滑轮(图中未画出)过滑轮将建筑材料提升到某高处，为了防止建筑材料与墙壁的碰撞，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙壁保持一定的距离L，如图所示。若不计两根绳的重力，在将建筑材料提起的过程中，绳AB和绳CD的拉力Ti和T2的大小变化情况是：A.Ti增大，T2减小B.Ti增大，T2不变C.Ti增大，T2增大D.Ti减小，T2减小答案：C态。右ab与地面间的动摩擦因数为孔木块P与长木板ab间的动摩擦因数为摩擦力大小为j，则长木板ab受到地面的A.2MgB.j(m+M)gC.(j2mg答案：CD.jMg+jmg9.如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状iO.在倾角为30。的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的水平恒力F=G/2.3B.-3.6D.-6推它，恰能使它做匀速直线运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为：.2A.-2C空3答案：C11•如图所示，光滑大圆环固定在竖直平面内，半径为R,—带孔的小球A套在大园环上，重为G,用一根自然长度为L,劲度系数为K的轻弹簧将小球与大圆环最高点连接起来，当小球静止时，弹簧轴线与竖直方向的夹角0=。答案：arccosKL2(KRG)12•质量为mi和m2的两个物体分别系在细绳的两端，绳跨过光滑斜面顶端的定滑轮且使AB段恰好水平，如图所示，若mi=50g,m?.3mi时，物体组处于静止状态，那么斜面的倾角应等于,m2对斜面的压力等于。19
17答案：30°1N。13.如图所示，光滑园环固定在竖直平面内，环上穿有两个带孔的小球A和B，两球用细绳系住，平衡时细绳与水平直径的夹角9=30°则两球质量之比为mA：mB=。答案：2:1A14•如图甲、乙所示，用与水平方向成30。角的力F拉物体时，物体匀速前进•当此力沿水平方向拉该物体时，物体仍然匀速前进•求：物体与水平面间的动摩擦因数•答案：3215•如图4所示，放在斜面上的物体处于静止状态•斜面倾角为30。物体质量为m,若想使物体沿斜面从静止开始下滑，至少需要施加平行斜面向下的推力F=0.2mg，则（）A.若F变为大小0.1mg沿斜面向下的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.1mgB.若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.2mgC.若想使物体沿斜面从静止开始上滑，F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力D.若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力，则物体与斜面的摩擦力是0.7mg1919图416.（07普陀区）狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶，图13为4个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图（图中0为圆心），其中正确的是：（C）17.(07江苏扬13州）两个倾角相同的滑杆上分别套B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体C、D，如图14所示，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。则（AD）图14A.A环与杆无摩擦力B.B环与杆无摩擦力19
18C.A环做的是匀速运动D.B环做的是匀速运动19
1918.（07武汉）物块M置于倾角为的斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图19所示•如果将水平力F撤去，则物块（B）A.会沿斜面下滑B.摩擦力的方向一定变化C.摩擦力的大小变大D•摩擦力的大小不变19.（07赤峰）轻绳一端系一质量为m的物体A，另一端系住一个套在粗糙竖直杆MN上的圆环。现用水平力F拉住绳子上一点O,使物体A从图21中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2图21图22的变化情况是（B）A.F1逐渐增大，F2保持不变B.F1保持不变，F2逐渐减小C.F1逐渐减小，F2保持不变D.F1保持不变，F2逐渐增大20.（07江苏）如图22所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置•然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（D）A.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大21.如图所示，A、B两物块叠放于水AFB*-C取值可能为：（BD）A.w=0,爲=0;B.21=0,2工0C.w工Q[2=0;D.2MQ2工0平面C上，水平力F作用于B并使A、B以共同的速度沿水平面C作匀速直线运动，则A与B间动的摩擦因数⑴和B与C间的动摩擦因数俘的22.在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高处送到低处，为此工人们设计了一种如图2图2所示的简易滑轨：两根圆柱形木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处。在实际操作中发现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施中可行的是[D]A.减少每次运送瓦的块数B.增多每次运送瓦的块数C.减小两杆之间的距离D.增大两杆之间的距离#
2019.（07年闽清）光滑细线两端分别连接着光滑小球A和B,A、B两小球的质量分别为ml和m2,小球A搁在水平固定放置的光滑圆柱体上，如图所示，小球A与圆柱截面的圆心0的连线与竖直线夹角为600，B球悬在空中，整个系统静止，则m1:m2等于:A.1B.厂C.(C)图3224.（07邵阳）如图32所示，跨在光滑圆柱体侧面上的轻绳两端分别系有质量为mA、mB的小球，系统处于静止状态.A、B小球与圆心的连线分别与水平面成60°和30°角,则两球的质量之比和剪断轻绳时两球的加速度之比分别为（D）1:225.某欧式建筑物屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行（如图），他在向上爬过程中（AD）A.屋顶对他的支持力变大B.屋顶对他的支持力变小C.屋顶对他的摩擦力变大D.屋顶对他的摩擦力变小26.如图物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，下列说法中正确的是（A）A一定是受两个力作用（B）A一定是受四个力作用（C）A可能受三个力作用（D）A不是受两个力作用就是受四个力作用27.如图所示，三角形木块放在倾角为的斜面上，若木块与斜面间的摩擦系数tan，则无论作用在木块上竖直向下的外力FO大，木块都不会滑动，这种现象叫做自锁”千斤顶的原理与之类似。请证明之。则关于A受力的个数,多答案：当F作用在物体上时，沿斜面向下的力为：（Fmg）sin假设物体滑动，则沿斜面向上的摩擦力为：（Fmg）cos由tan可得（Fmgcos>（Fmgsin从上式可以看出，无论力F多大，作用在物体上的滑动摩擦力总是大于下滑力”所以物体不会滑动。28.我国著名发明家邹德俊发明的吸盘式”挂衣钩如图，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品。如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为1/10、m,吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间23
21无空气。已知吸盘面与墙面之间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？(大气压器po=1.OX05Pa)答案：G=125N。大气压强对整个挂钩作用面均有压力，设为N,则N=poS，设这种挂钩最多能挂重为G的物体，根据平衡条件:G=125N。G=yN=uoS,其中S=nd2/4，代入数据，解得,29.如图所示，一直角斜槽(两槽面夹角为90°)一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，块和槽面间的动摩擦因数是多少？对水平面夹角为300,假定两槽面的材料和表面情况相同，问物答案：—。6直角槽对物体的支持力Fni=FN2，正交分解：Fnicos450+FN2cos45°=mgcos30°；uF+卩两2=mgsin300；解得u=tan30°cos450=£30.在研究两人共点力合成的实验中得到如图所示的合力求：F与两个分力的夹角0的关系图。.f/n10……(1)两个分力大小各是多少?(2)此合力的变化范围是多少?30.(1)8N,6N(2)2NWF<14N10/rad23
22On/2n3n/2，两导轨间距离为I，导轨。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁31.如图1-6所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨平面与水平面的夹角为感强度为B。在导轨的A、C端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab,质量为m，从静止开始沿导轨下滑。求ab棒的最大速度。(已知ab和导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻不计)解析本题的研究对象为ab棒，画出ab棒的平面受力图，如图1-7。22ab棒所受安培力F沿斜面向上，大小为FBIIBIv/R，则ab棒下滑的加速度a[mgsin(mgcosF)]/m。ab棒由静止开始下滑，速度v不断增大，安培力F也增大，加速度a减小。当a=0时达到稳定状态，此后ab棒做匀速运动，速度达最大。22mgsin(mgcosBlv/R)0。解得ab棒的最大速度22vmmgR(sincos)/BI。23
23f!32.如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为0,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑。求导体ab下滑的最大速度vm；(已知ab与导轨间的动摩擦因数为仏导轨B和金属棒的电阻都不计。g=10m/s2)1解析〗ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力Fn、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是(为增大符号)，所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大V=Vm，此时必将处于平衡状态，以后将以Vm匀速下滑。E=BLv①；匸E/R②;小为：F安=BIL③安培力F安方向如图示，其大由①②③可得B2L2v以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsin02、2BLv-口mgcos0R=maab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大,ab达到vm时应有:mgsin0D2.2BLvmVm-卩mgcosR=0④；由④式可解得mgsincosb2l2〖点评〗(1)电磁感应中的动态分析，要抓住速度变化引起磁场力的变化”这个相互关联关系，从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。(2)在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。33.两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Q，回路中其余部分的电阻可不计•已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦.(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2)求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量.解析：(1)当两金属杆都以速度v匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为:E1=E2=Bdv2r25
24f!由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小为:2r25
25由以上各式并代入数据得F1B2d2v23.210N(2)设两金属杆之间增加的距离为△L,则两金属杆共产生的热量为122rL2v，■2代入数据得Q=1.28XIQJ.34.一表面粗糙的斜面，放在水平光滑的地面上，如图2-5-4所示，B为斜面的倾角.一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑.若一推力F用于滑块上使之沿斜面匀速上滑，为了保持斜面静止不动，必须用一大小为f=4mgcos0sinB的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向.图2-5-41解析〗因物块恰好能够沿斜面下滑，设斜面与物块间的动摩擦因数为则可得到：mgsin0=卩mgos0,即尸tan0.设推力F沿斜面的分量为Fx,垂直于斜面的方向的分量为Fy,其受力分析如图2-5-4(解a)所示，其中支持力为F1、摩擦力为F2.根据平衡条件列出方程：Fx=mgsin0+F2、F1=Fy+mgcos0且F2=(iF1.斜面的受力如图2-5-4(解b)所示，其中Mg为斜面所受重力，F3为地面对斜面的支持力，斜面静止：f=F2cos0+F1Sin0.综合上述各式可解得：Fx=3mgsin0;Fy=mgcos0,则推力F=FxFy=mg,18sin2，与斜面方向夹角0满足：tan$=FyFx1tan0.3Fi=F2=IBd。因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为3131Az〖点评〗本题利用正交分解的方法并通过隔离法对斜面和物块分别研究后建立方程进行求解.35.将导体放在沿x方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y方向、电流强度为I的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电量为e,金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U。求：(1)导体上、下侧面那个电势较高？(2)磁场的磁感应强度是多少？x12、(1)上侧电势高。(3分)v，有I=nea2v（4分）(2)自由电子做定向移动，视为匀速运动，速度设为31
26电子受电场力和洛伦兹力平衡，有neaU解得B=I（2分）Ue—Bev（4分）35.—光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔）A与B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成30。夹角，已知B球的质量为m,求：细绳对B球的拉力和A球的质量。36•解：对B球，受力分析如图所示。Tcos30°=NAsin30°①/•T=2mg对A球，受力分析如图D-1所示。在水平方向Tcos30°=NASin30°②在竖直方向NAcos30°=mAg+Tsin30°③由以上方程解得：mA=2m36.当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后物体将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度。已知球形物体速度不大时所受的阻力正比于速度v,且正比于球半径r，即阻力f=krv,k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4X0'4N-s/m2。已知水的密度p=1.0>103kg/m3，重力加速度g取10m/s2。试计算半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度Vt（结果取两位有效数字）（江苏高考卷）〖解析〗雨滴下落时受到两个力的作用：重力，方向竖直向下；空气阻力，方向竖直向上。当雨滴达到终极速度后，其所受的合外力为零，由平衡条件可得mgkrvT043mr3代入数据可得，雨滴的终极速度为vT1.2m/s31
2735.—导体材料的样品的体积为A、C、A、L为其四个侧面，如图所示•已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n,电阻率P电子的电荷量为e.沿x方向通有电流I.BLb=卜”（1）导体AA两个侧面之间的电压是;导体中自由电子定向移动的速率是;（2）将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体板侧面C的电势侧面C/的电势（填高于、低于或等于）（3）在（2）中，达到稳定状态时，沿x方向电流仍为I,若测得CC/两面的电势差为U，计算匀强磁场的磁感应强度.38.（1）Uo』（2分）v-（2分）（2）高于（2分）abnabe（3）自由电子受电场力与洛伦兹力平衡，有U壮qvB（3分）得BneaU（3分）36.用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质。现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系。⑴测量上述物理量需要的主要器材是：▲、▲、▲等。⑵若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x=▲（若用到比例系数，可用k表示）长度L/cm伸长\拉力^x/cm\f/N直径D/mm'50.0100.0200.05.000.0400.200.400.8010.000.0400.400.801.605.000.0800.100.200.40⑶在研究并得到上述关系的过程中，主要运用的科学研究方法是▲（只需写出一种）⑷若有一根合金丝的长度为20cm，截面直径为0.200mm,使用中要求其伸长量不能超过原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为▲N。⑴螺旋测微器刻度尺弹簧测力计（各1分，共3分）（3分）（3分）（3分）⑵k-FLD⑶控制变量法（或控制条件法、归纳法等）⑷62.537.质量为m31
28的物体置于动摩擦因数为的水平面上，现对它施加一个拉力，使它做匀速直线运动，问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？31
29解析取物体为研究对象，物体受到重力mg,地面的支持力N,摩擦力f及拉力T四个力作用，如图1-1所示。由于物体在水平面上滑动，则fN，将f和N合成，得到合力F，由图知F与f的夹角：arcctgarcctg不管拉力T方向如何变化,F与水平方向的夹角不变，即F为一个方向不发生改变的变力。这显然属于三力平衡中的动态平衡问题，由前面讨论知，当T与F互相垂直时，T有最小值，即当拉力与水平方向的夹角90arcctgarctg时，使物体做匀速运动的拉力T最小。专题二牛顿运动定律在直线运动中的应用【考纲要求】内容要求说明1.质点参考系和坐标系I非惯性参考系不作要求2.路程和位移时间和时刻n3.匀速直线运动速度和速率n31
304.变速直线运动平均速度和瞬时速度I5•速度随时间的变化规律（实验、探究）n6.匀变速直线运动自由落体运动加速度n11.牛顿运动定律及其应用n加速度不同的连接体冋题不作要求；在非惯性系内运动的冋题不作要求12.加速度与物体质量、物体受力的关系（实验、探究）n【重点知识梳理】一.物体运动的描述1•几个易混淆概念的区别（1）路程与位移：路程是指物体运动，位移是表示物体位置变化的物理量，是从到的一条线段。（2）时间与时刻：时刻是时间轴上的一个，与（填状态量”或过程量”）相对应；时间是时间轴上的一条，与（填状态量”或过程量”）相对应。（3）平均速度与平均速率：平均速度是与所用时间的比值，是矢量；平均速率是与所用时间的比值，是矢量。（4）速度变化、速度变化率、速度快慢：2.加速度（a）（1）物理意义：（2）定义式：（3）决定加速度的因素：;。3.匀变速直线运动的规律：1）速度时间公式：（2）位移时间公式：3）位移速度公式：（4）中点时刻的瞬时速度：4.运动图象一一读懂物理图象的三步曲”：（1）看明白坐标轴的所表示的物理量；2）弄清楚纵截距与横截距的物理意义。（3）研究图线的形状（斜率、面积）；二.牛顿运动定律1.牛顿第一定律：定性的描述了力与运动的关系，力不是的原因，是的原因。2.牛顿第二定律：定量的描述了力与运动的关系：（公式）3.牛顿第三定律：为我们转换研究对象提供了理论依据。三.牛顿运动定律与直线运动1.物体做直线运动的条件：。2.探究加速度与力、质量的关系：实验中应思考解决好以下三个问题：（1）怎样测量（或比较）物体的加速度（2）怎样提供和测量物体所受的恒力（3）怎样由实验数据得出结论。【分类典型例题】题型一：运动基本概念的辨析与匀变速直线运动基本规律的应用解决这类问题需要注意：这类习题最大的特点就是解法较多，选择一个较好的方法可以又快又准确地得到回答，关键是对基本概念、基本规律深入的理解与掌握。虽然这类习题31
31在高考试题中单独出现的可能性较小，但是在综合题中却是非常重要的环节，是完整给出正确答案的基础。［例1］做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC,已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s,那么物体在B点的瞬时速31
32度大小为A.4m/sB.4.5m/s［解析］设A点的速度为知：AC段的平均速度为v3C.5m/sD.5.5m/sva、B点的速度为vb、C点的速度为vc，由平均速度的定义可sABsBC）2v1v2v1v2v1v2(SABSBC)4m/s，由匀变速直线运动的规律可知：v1%土,2V2vbvcvcva,v3。解得：vA=1m/s,vB=5m/s,vc=7m/s。22答案为B。［变式训练1:物体以速度点静止出发，匀加速（加速度为为a2）至B点停下，历时仍为v匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t。现在物体由Aai）运动到某一最大速度vm后立即作匀减速运动（加速度t,则物体的A.vm只能为2v,无论ai、a2为何值C.a1、a2值必须是一定的B.vm可为许多值，与a1、a2的大小有关a1a22vD.a1、a2必须满足a1a2t题型二：追及与相遇的问题特别注意解决这类问题需要注意：画出示意图来表明两个物体追及过程中的空间关系，的是两个物体相遇时的临界条件。［例2］在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面做初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s2的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。［解析］设两车的速度相等经历的时间为t,则甲车恰能追及乙车，应有1v甲t-at2v乙tL,其中v乙v甲at，解得：L=25m。若L>25m，则两车等速时也未2追及，以后间距会逐渐增大。若L=25m时，则两车等速时恰追及，两车只相遇一次，以后间距会逐渐增大。若Lv25m，则两车等速时，甲车已运动到乙车的前面，以后还能再相遇一次。汽车和木箱都是静止的。现在使汽车以恒定V0后做匀速直线运动。要使木箱不脱离车［变式训练2］一木箱可视为质点，放在汽车水平车厢的前部，如图所示，已知木箱与汽车车厢底板之间的动摩擦因数为。初始时，的加速度ao开始启动沿直线运动。当其速度达到厢，距汽车车厢尾部的距离应满足什么条件？33-133-1jLFn5.5—5—题型三：牛顿定律与图象的综合应用。解决这类问题需要注意：利用图象分析研究对象的受力特点是及运动性质，然后结合题意运用牛顿第二定律。［例3］固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）小环的质量m;（2）细杆与地面间的倾角。111_■0246t/s33-1
33丄v/ms33-1
34［解析］(1)前2s：Fimgsinma①由v—t图象可知a-0.5m/s2t2s以后：F2mgsin②由①②得：mFlF2ikga(2)由②式sin1，所以=30°mg2［变式训练关系和物块速度3］放在水平面上的物块，受到方向不变水平推力F的作用，F与时间t的v与时间t的关系如图所示，取重力加速度g=10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为F/NA.m=0.5kg,=0.42A.m=1.5kg,=—15B.m=0.5kg,=0.2O246t/sC.m=1kg,=0.2题型四：连接体问题解决这类问题需要注意：若连接体内(即系统内)各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体(即看成一个质点)，分析其受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度.若连接体内各物体间有相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析(注意标明加速度的方向)，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解。［例4］如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B,以速度V1=30m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为了使汽车速度在s=200m的距离内减到V2=10m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70%作用于拖车B,30%作用于汽车A。已知A的质量m1=2000kg,B的质量m2=6000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s2。［解析］汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有：v2vf2as用F表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律得：F(m1m2)gsin血m2)a式中：sin—0.02100设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得：f0.3F用fN表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得：ffNm1gsinme联立以上各式解得：fN0.3(m1m2)(agsin)m1(agsin)880N。［变式训练4］如图所示，在粗糙水平桌面上放有A、B两个物体，A、B间用一根轻质硬杆C相连，已知物体A的质量是m1=5kg,B的质量是m2=3kg。A与桌面的动摩擦因数是4=0.2,B与桌面间的动摩擦因数是^2=0.5。现在A上施加水平向右的拉力F，使它们以v=10m/s的速度沿水平面向右匀速运动。已知g取10m/s2，求：(1)水平向右的拉力F的大小及轻杆C上的弹力大小；2)若在某时刻突然撤去拉力F，则A、B在水平面上滑动的距离是多大？35
35vC对于木块A施加力F,A、B受力如图所示。mAg题型五：弹簧变化过程中运动分析解决这类问题需要注意：弹簧的弹力是一种由形变决定大小和方向的力，注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置及临界位置，找出形变量x与物体空间位置变的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，弹性势能也是与原长位置对应的形变量相关。从此来分析计算物体运动状态的可能变化。通过弹簧相联系的物体，有运动过程中经常涉及临界极值问题：如物体的速度达到最大；弹簧形变量达到最大；使物体恰好离开地面；相互接触的物体恰好脱离等。此类问题的解题关键是利用好临界条件，得到解题有用的物理量和结论。［例5］如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg,弹簧的劲度系数k=100N/m,若在木块A上作用一个竖直向上的力使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10m/s2)。求:(1)使木块A竖直做匀加速度运动的过程中，力F的最大值；(2)若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程中F对木块做的功。［解析］此题难点在于能否确定两物体分离临界点。当F=0(即不加竖直向上F力)时，设木块A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧原压缩量为x,有kx=(mA+mB)g皿mB)gk对木块A有F+N-mAg=mAa,对于木块B有kx'N—mBg=mBa。可知，当N工0寸，A、B加速度相同，由②式知欲使木块匀加速度运动，随N减小F增大。当N=0时，F取得了最大值Fm,即：Fm=mA(g+a)=4.41N。又当N=0时，A、B开开始分离，由③式知，弹簧压缩量kx'mB(a+g),则：xmB(ag)④k木块A、B的共同速度v22a(xx)⑤由题知：此过程弹性势能减少了Wp=Ep=0.248J。设F力所做的功为Wf,对这一过程应用功能原理，得#v#v尹AmB)v2(mAmB)g(xx)Ep#v联立①④⑤⑥式，得Wf=9.64XO-J。［变式训练5:竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3kg的物块B相连接。另1kg的物块A放在B上。先向下压A，然后释放，A、B共同向上运动一段路程后将分离。分离后A又上升了0.2m到达最高点，此时B的速度方向向下，且弹簧恰好为原长。则从A、B分离到A上升到最高点过程中,大小及弹簧回到原长时B的速度大小。(取g=10m/s2)弹簧弹力对B做功的A.12J,2m/sB.0,2m/silr#
36C．0，0D．4J，2m/s9个位v－t图象【能力训练】1.如图甲所示，某一同学沿一直线行走，现用频闪照相机记录了他行走过程中连续置的图片，请你仔细观察该图片，则在图乙中最能接近真实反映该同学运动的的是（）37
37ABCD51511.压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，右位同学利用压敏电阻设计了判断小车运动状态的装置，其工作原理如图（a）所示，将压敏电阻和一块挡板固定在绝缘小车上，中间放置一个绝缘重球。小车向右做直线运动过程中，电流表示数如图（b）所示，下列判断正确的是（）A.从ti到t2时间内，小车做匀速直线运动B.从ti到t2时间内，小车做匀加速直线运动C.从t2到t3时间内，小车做匀加速直线运动D.从t2到t3时间内，小车做匀速直线运动3•在秋收的打谷场上，脱粒后的谷粒用传送带送到平地上堆积起来形成圆锥体，随着堆积谷粒越来越多，圆锥体体积越来越大，简化如图所示。用力学知识分析得出圆锥体底角的变化情况应该是（A.不断增大B.保持不变C.不断减小D.先增大后减小4.如图所示实线表示处在竖直平面内的匀强电场的电场线，与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成角，且>下列说法中不正确的是（）A.液滴一定做匀速直线运动B.液滴—-定带正电C.电场线方向一定斜向上D.液滴有可能做匀变速直线运动5.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，2m2m使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（3mg3mgD.3mg51516•球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所示，则由图可知（）A.小球下落的最大速度为5m/sB.小球第一次反弹初速度的大小为5m/sC.小球能弹起的最大高度为0.45mD.小球能弹起的最大高度为1.25m7•两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。t=0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。它们在四次比赛中的v—t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（51
38F作用在A上，用Fab代表A、8•如图所示，水平地面上有两块完全相同的木块B间的相互作用力，下列说法可能正确的是（A•若地面是完全光滑的，则A.若地面是完全光滑的，则C•若地面是有摩擦的，且D•若地面是有摩擦的，且AB,水平推力）Fab=FFab=F/2AB未被推动，可能Fab=F/3AB被推动，贝UFab=F/29•如图所示，质量为m的滑块在水平面上撞向弹簧，当滑块将弹簧压缩了X。时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知弹簧的劲度系数为k,滑块与水平面间的动摩擦因数为卩，整个过程弹簧未超过弹性限度，则（）A•滑块向左运动过程中，始终做减速运动51
39C•滑块与弹簧接触过程中最大加速度为kxomgmD.滑块向右运动过程中，当弹簧形变量x严时,物体的加速度最大10•如图所示，在离坡底距离为I的斜面上的C点竖直固定一直杆，杆高也是I•杆上A端到斜面底B之间有一绝缘光滑细绳，一个带电量为q、质量为m的小球穿心于绳上，整个系统处在水平向右的匀强电场中，已知qE/mg=3/4.若小球从A点由静止开始沿细绳无摩擦的滑下•若细绳始终没有发生形变，则小球带—（选填正”或负”，小球滑到B点所用的时间.11.如图在平板小车上固定一个大的密绕的通电螺线管，车上有一框架，通过框架上的绝缘线将一金属杆放入螺线管内（通过直径），金属杆长L=0.1m，质量m=0.2kg，电阻R=0.2Q.现用电动势E=1.5V，内阻r=0.1Q的电源为其供电.若小车原初速度v0=4m/s,因受水平恒力作用，经5s小车向前移动10m,在此过程中金属棒的悬线恰竖直，杆始终与V0垂直，从上往下看螺线管电流沿方向，其内部磁感强度B为T.12.在实验中得到小车做直线运动的s-t关系如图所示。1）由图可以确定，小车在AC段和DE段的运动分别为A.AC段是匀加速运动；DE段是匀速运动B.AC段是加速运动；DE段是匀加速运动C.AC段是加速运动；DE段是匀速运动D.AC段是匀加速运动；DE段是匀加速运动（2）在与AB、AC、AD对应的平均速度中，最接近小车在段中的平均速度。13•某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力O点瞬时速度的是SB•滑块向右运动过程中，始终做加速运动51
40F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）（1）图（b）为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s2。（保留二位有效数字）图（b）（2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m,分别得到小车加速度a与质量m及对应的1/m，数据如下表：51实验次数12345678小车加速度a/ms-1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67Lkg1m4.003.453.032.502.001.411.000.60请在方格坐标纸中画出a-/m图线，并从图线求出小车加速度a与质量倒数1/m之间的关系式是。外1-|—/kgm“a/ms图（c）5151（3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图（c）所示。该图线不通过原点，其主要原因是14•如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动质量m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速运动，物体到达B点时撤去F，物体经过B点后又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变），最高能到达C点。用速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g=10m/s2）t(s)0.00.20.4v(m/s)0.00.40.82.42.62.01.0求：（1）恒力F的大小；（2）斜面的倾角；（3）t=2.1s时的瞬时速度v。15•如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨，间距为L,与水平面的夹角=30°上端接有电阻R;匀强磁场垂直于导轨平面，现将一金属杆垂直于两导轨放置，并对金属杆施加平行于导轨向下的恒力F，杆最终匀速运动；改变恒力F的大小，杆匀速运动速度v与拉力F的关系图线，如图乙所示。不计金属杆和导轨的电阻，取重力加速度g=10m/s2,51
41求：(1)金属杆的质量；(2)拉力F=12N时金属杆匀速运动的速度和电路中的电功率。冷v/（m-s1）02468101214F/N16.如图是建筑工地常用的一种深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力Fn=2X104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数=0.3，夯杆质量m=1Xl03kg，坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略，g=10m/s2。求：(1)夯杆被滚轮带动加速上升的过程中，加速度的大小；并在给出的坐标图中，定性画出夯杆在一个打夯周期内速度v随时间t变化的图象；(2)每个打夯周期中，电动机对夯杆做的功；(3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。VL0717.如图所示，在光滑桌面上叠放着质量为mA=2.0kg薄木板A和质量为mB=3kg的金属块B。A的长度L=2.0m。B上有轻线绕过定滑轮与质量为mc=1.0kg的物块C相连。B与A之间的滑动摩擦因数=0.10,最大的静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。忽略滑轮质量及与轴间的摩擦。起始时令各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端(如图所示)，然后放手，求经过多长时间后B从A的右端脱离(设A的右端距滑轮足够远)(g取10m/s2)51
42专题二参考答案:［变式训练］1.AD2.(1)当ao0;(2)当ao>g时,2Vo~21ao51511.A2.(1)15N,(2)16m3.B【能力训练】1.A2.C3.B4.D5.B6.AC7.AC&BCD9.AC10..正8lI_5:g11.逆时针0.3212.(1)C;(2)AB,113.(1)a=3.2m/s2；(2)图略，a(m/s2)；(3)实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不2m充分。14.(1)由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为=5m/s2,mgsin=ma1，可得:=30,(2)由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为v2a2=[=2m/s2,mg=ma?,可得：=0.2,(1)由2+5t=1.1+2(0.8—t),解得t=0.1s，即物体在斜面上下滑的时间为0.5s,则t=0.6s时物体在水平面上，其速度为v=V1.2+a2t=2.3m/s。15.(1)m=0.5kg,(2)v=28m/s,P=886W。16.(1)2m/s(2)7.2X04J(3)4.8X04J17.4s。51
43【考纲要求】专题三曲线运动与航天（2课时）内容要求说明运动的合成与分解n抛体运动n斜抛运动只做定性要求圆周运动、线速度、角速度、向心加速度i角速度的方向不作要求匀速圆周运动、向心力n开普勒仃星运动疋律i定量计算不作要求万有引力定律及其应用n三个宇宙速度i定量计算只限第一宇宙速度r曰【重点知识梳理】1•做曲线运动的物体在某点的速度方向，就是曲线在该点的切线方向。曲线运动一定是运动。做曲线运动的条件：2•运动的合成与分解均遵循平行四边形法则。合运动的各个分运动具有独立性、等时性。3•平抛运动是曲线运动。平抛运动的研究方法是：分解为水平方向的和竖直方向的运动.4.匀速圆周运动是做匀速圆周运动的条件疋产生向心加速度的力称为向心力，由牛顿定律可知5.天体的圆周运动问题1）向心力由万有引力提供。曲线运动，在相等的时间里通过的F=相等。质点。（2）三个宇宙速度：2GM^m-=m—,v=i'-GM=jRg=7.9km/s，是卫星绕R2R\R地球做圆周运动的最大速度，是近地人造地球卫星的最小发射速度.第二宇宙速度（脱离速度）3=11.2km/s,第三宇宙速度（逃逸速度）v=16.7km/s,【分类典型例题】题型一：平抛运动与圆周运动相结合［例1］雨伞边缘半径为r，且离地面高为第一宇宙速度（环绕速度）是使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度.是使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.h。现让雨伞以角速度绕伞柄匀速旋转，使雨滴从边缘甩出并落在地面上形成一圆圈，试求此圆圈的半径为［解析］所述情景如图所示，设伞柄在地面上的投影为滴从伞的边缘甩出后将做平抛运动，其初速度为V0=r,1间为t,故hgt2。雨滴在这段时间内的水平位移为s=2在直角三角形ABO中，Rvot。由图可知,0,雨落地时ABr2s2=r,2h2。［题后反思］解本题的关键在于把题中所述情景与所学物理知识联系起来,体图与平面图的联系。题型二：圆周运动临界问题［例2］如图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB两处，上面绳长l=2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°,问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？［解析］设两细线都拉直时，A、B绳的拉力分别为Ta、Tb,小球的质量为m,A线与竖直方向的夹角为30,B线与竖直方向的夹角为45，受力分析，由牛顿第二定律得：同时注意立AB51
44当B线中恰无拉力时，Tasinmjlsin①Tacosmg②由①、②解得.103rad/s\3当A线中恰无拉力时，Tbsinmflsin③Tbcosmg④（3分）由③、④解得2103rad/s所以，两绳始终有张力，角速度的范围是103rad/s103rad/sV3［题后反思］本题以圆周运动为情境，要求考生熟练掌握并灵活应用匀速圆周运动的规律，不仅考查考生对牛顿第二定律的应用，同时考查考生应用多种方法解决问题的能力。比如正交分解法、临界分析法等。综合性强，能考查考生多方面的能力，能真正考查考生对知识的掌握程度。体现了对考生分析综合能力和应用数学知识解决物理问题能力的考查。解决本题的关键，一是利用几何关系确定小球圆周运动的半径；二是对小球进行受力分析时，先假定其中一条绳上恰无拉力，通过受力分析由牛顿第二定律求出角速度的一个取值，再假定另一条绳上恰无拉力，求出角速度的另一个取值，则角速度的范围介于这两个值之间时两绳始终有张力。［变式训练1:用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为3,线的张力为T,则T随32变化的图象是图（2）中的（）图（1）4"图（2）°°5151［例3］我国在2007年发射一颗绕月运行的探月卫星嫦娥1号”设想嫦娥1号”贴近月球表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。嫦娥1号”最终在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常量为G,由以上数据可以求出的量有（）A•月球的半径C.月球表面的重力加速度B.月球的质量D.月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度51［解析］万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，设飞船质量为m：有2GMl2^mR4亍，又月球表面万有引力等于重力，GMimPmg月，两式联立可以R2T2R2求出月球的半径R、质量M、月球表面的重力加速度g月；故A、B、C都正确。［题后反思］测试考点万有引力定律”。本题以天体问题为背景，考查向心力、万有引力、圆周运动等知识。这类以天体运动为背景的题目，是近几年高考命题的热点，特别是近年来我们国家在航天方面的迅猛发展，更会出现各类天体运动方面的题。题型四：同步卫星问题［例4］发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在h1的圆形近地轨道上，同步轨道同步轨道上），如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g，求：51
45(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；(2)卫星同步轨道距地面的高度。［解析］:(1)设地球质量为M,卫星质量为m,万有引力常量为G,卫星在近地圆轨道运动接近A点时加速度为aA，根据牛顿第二定律GMm=maA(R__hT)^a=可认为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力GMm"R2mgR2(Rhi)(2)设同步轨道距地面高度为h2,根据牛顿第二定律有:Mm2(Rh2)42=m—n-T(Rh2)由上式解得:［题后反思］本题以地球同步卫星的发射为背景，考查学生应用万有引力定律解决实际问题的能力。能力要求较高。题型五：双星问题［例5］两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量.此题关键是知道双星运动的特征，即万有引力提供各自的向心力，向心力相同、周期相同、角速度相同。答案：M什M2=4R3GT2M251
46【能力训练】1.在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力,51
47用固定在路边的照相机对小球进行闪光照相。在照相机的闪光灯连续闪亮两次的过程中,通过照相机拍得一张包含小球和汽车两个像的照片。已知闪光灯两次闪光的时间间隔为0.5s，第一次闪光时小球刚好释放、第二次闪光时小球恰好落地。对照片进行分析可知，在两次闪光时间间隔内，小球移动的水平距离为5m，汽车前进了5m。根据以上信息尚不能确定的是（已知g=10m/s2）（）A.小球释放点离地的高度B.第一次闪光时小车的速度C•汽车做匀速直线运动D.两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度2•—航天探测器完成对火星的探测任务后，在离开火星的过程中，由静止开始沿着与火星表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动,以下关于喷气方向的描述中正确的是（A•探测器加速运动时，沿直线向后喷气C•探测器匀速运动时，竖直向下喷气再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。）B.探测器加速运动时，竖直向下喷气D.探测器匀速运动时，不需要喷气3•如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为端受到球对其作用力的大小为（）B.mjg24R2，则杆的上—24^2C.mgR4.2006年10月18日，盟号”飞船，成功飞入太空，她在国际空间站逗留了D.不能确定世界首位女太空游客”安萨里乘坐联9天，安萨国际空间站是进行各种实里参与欧洲航天局的多项重要实验，验的场所，所用仪器都要经过精选，下列仪器仍然可以在空间站中使用的有卫星距土星的距离/km半径/km质量/kg发现者发现日期土卫五5270007652.49>1021卡西尼1672土卫六122200025751.35>023惠更斯1655A.水银气压计B.天平C.摆钟D.多用电表5•太阳系中的第二大行星一一土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是（）A.土卫五的公转周期更小B.土星对土卫六的万有引力更大C.土卫五的公转角速度小D.土卫五的公转线速度小6.2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演了这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有火星冲日”的天象奇观,5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机.如图所示为美国宇航局最新公布的火星冲日”的虚拟图，则（）A.2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度B.2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度C.2004年8月29日，必将产生下一个火星冲日”D.火星离地球最远时，火星、太阳、地球三者必在一条直线上7.神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中飞船的运动可近似看作圆周运动。某次测量飞船的轨道半径为ri，后来变为r2,r2T1C.Ek2>Ek1,T2VT1D.Ek2>Ek1,T2>T1&探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现51
48A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（）A.天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比C.天体A、B的质量一定相等51
499•探测器探测到土星外层上有一个环•为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（）A.若vxR,则该环是土星的一部分B.若gR,则该环是土星的卫星群C.若vx1/R，则该环是土星的一部分D.若V13.世界上平均海拔最高的铁路一一青藏铁路于2006年7月1日全线贯通。假设某新型国产机车总质量为m,沿青藏铁路运行。已知两轨间宽度为L,内外轨高度差为H，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度达多少最为适宜？14.在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱x1/R,则该环是土星的卫星群10.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率.如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动.由此能得到半径为R、密度为p、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T.下列表达式中正确的是（）A.T=2nR’/GMB.T=2n3R‘/GMC.T=/GD.T=.3/G11.人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是（）A.近地点速度一定大于7.9km/sB.近地点速度一定在7.9km/s—11.2km/s之间C.近地点速度可以小于7.9km/sD.远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度12.一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。实验步骤：（1）如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。（2）启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。3）经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带。①若打点周期为T,圆盘半径为r,刘，X2是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数（含两点），则圆盘角速度的表达式为co=②若交流电源的频率为50Hz,某次实验测得圆盘半径r=5.50Xl0-2m,得到纸带的一段如图所示，则角速度为rad/s。51
50|>|>>||||||||||1|||||||||||||||||||1llll|lllllllllllllllllll|llll|ll"l"ll|l"llllll|lllll""lllll|11"1""I0123456789101112cm51
51桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？(取g=10m/s2)15•如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差g=10m/s2，sin53°0.8，cos53°=0.6，求(1)小球水平抛出的初速度vo是多少？(2)面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？(3)若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间斜面底端？a=53。的光滑斜h=0.8m，重力加速度t到达16.在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为9=45°,取重力加速度g=10m/s2。求：(1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大;(2)若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为尸0.05，则滑雪者的初速度是多大?17.如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体(视为质点)以水平速度V0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的初速度V0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移s,得到如图乙所示的s—图像。回答下列问题：图乙/rad/s(1)当010rad/s时，物体在A、B之间做什#30
52么运动？（2）B端距地面的高度h为多大?3）物块的初速度vo多大？16.2005年10月12日上午9时，神州”六号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，588秒后,飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。设神州”六号飞船质量为m,当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为hi，飞船速度为vi，加速度为ai;在远地点距地面高度为h2，飞船速度为V2•已知地球半径为R（如图所示）。求飞船（1）由远地点到近地点万有引力所做的功（2）在远地点的加速度a219•继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若卡西尼'号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度。20.2005年10月12日，我国成功发射了神州”六号载人飞船。这是继2003年10月15日神舟五号载人飞船成功发射之后，人类探索太空历史上的又一次重要成就。这次执行任务的长二F型运载火箭，全长58.3m,起飞质量为479.8t55
53，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员费俊龙、聂海胜有较强的超重感，仪器显示他们对座舱的最大压力达到他们体重的5倍。飞船入轨之后，在115.5h内环绕地球飞行77圈，将飞船的轨道简化为圆形,求（1）点火发射时，火箭的最大推力。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）（2）飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比（可以保留根号）21•如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星0运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为Ro,周期为To。（1）中央恒星O的质量是多大？2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔to时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同）,它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？专题三参考答案：［变式训练1］解析：小球离开锥面前，TmgcosmLsin22，其中，B表示悬线与竖直方向的夹角，L表示摆长。小球离开锥面后，TmL2。可知C项正确。答案：C。【能力训练】本题涉及到圆锥摆运动模型，要求考生通过受力分析和临界分析，抓住向心力的变化情况，从而顺利求解。一12-1.C（小球做平抛运动，由hgt可确定A选项；由sv0t可确定B选项；由svt可2确定D选项。不能确定的是C选项）。C)2.C（据物体做直线运动的条件知，探测器加速直线运动时所受重力和推力的合力应沿倾斜直线，故喷气方向应偏离直线向后下方；探测器匀速运动时，探测器所受合力为零，探测器通过喷气而获得推动力应竖直向上，故喷气方向应竖直向下。故正确答案为55
541.C（对小球进行受力分析，小球受到两个作用力，即重力和杆对小球的作用力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律就可得C正确。）2.D国际空间站绕地球作圆周运动，处于失重状态•水银气压计利用空气压力与水银柱重力平衡测定气压，故水银气压计无法使用；天平利用两侧重力平衡测定质量，无法使用；摆钟摆动的动力为重力，故摆钟无法使用；多用电表与重力无关,使用。5.AB(F啤可得土星对土卫六的万有引力更大；有开普勒定律得:RR3T2故天平故仍可C，可知土卫五的公转周期更小；根据可知土卫五的公转角速度大根据2vm—，可以确定，离太阳r越远向心加速度和线速度都越小，故AB都不正确；由题干提供的信息这是6万年来火星距地球最近的一次”，可知C选项不正确。故正确答案为D。6.D万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Mmg~2-rma7.AD(由mg2vm—r42mR—2Tmr—可知,T2C正确）知,A正确；由，因两颗天体半径R不确定，故BMm42mR—R2TAD（若该环是土星的一部分，由GMm/R2=m//R，贝Vv2*1/R。故选项不正确。由GC不正确;v=Rw,AD正确。）M3"丄」2得D正确。故选AD）Vgt2V*R;若该环是土星的卫星群，由10.AD（如果万有引力不足以充当向心力，星球就会解体，据万有引力定律和牛顿第二定律得：gM^m^R得t=2n1GM，又因为吒5所以唱）11.CD（本题考查学生对第一宇宙速度的理解，以及对卫星能沿椭圆轨道运动条件的理解。本题极易错选A）12①一亠：②6.8rad/s（6.75〜6.84都对）T（n1）r13•解析：机车拐弯处视为圆周运动，此时向心力是由火车的重力和轨道对火车的支持力来提供的，如图所示。设轨道与水平面的夹角为，贝Uhsin—L由向心力公式和几何关系可得:mgtan解得：v2v.m—,tanR14•解：（1）汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力是车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有55
552vFm=0.6mg打一r由速度v=30m/s，得弯道半径r>150m(2)汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公式2v有：mg—Fn=mR2为了保证安全，车对路面间的弹力Fn必须大于等于零。有mg>m—R贝UR>90m15.解：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vy=votan53°vy2=2gh代入数据，得vy=4m/s,v0=3m/s(2)由Vy=gti得ti=0.4ss=v0t1=3%.4m=1.2m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=mgsin53=8m/s2初速度u=■u2+u2=5m/sH12赢莎=vt2+去t2代入数据，整理得4t22+5t2-26=013解得t2=2s或t2=s(不合题意舍去)4所以t=t1+t2=2.4s16.解析:(1)把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为如图所示的V0、vy两个分量由h1gt2x=vot=2.5m2解得t=0.5s贝Vvy=gt=5m/s又Vy=votan45°解得v°=5m/s着地点到平台边缘的水平距离:(2)滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速运动，由动能定理得1212mgs-mv0mv22解得：v=7m/s即滑雪者的初速度为7m/s。17。解：(1)物体的水平位移相同，说明物体离开B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。(2)当沪10rad/s时，物体经过B点的速度为vBR1m/s①一一12平抛运动：hgt2②57
562v2sVBt③解得：t=1s,h=5m④(3)当w>30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度sVbt3m/s⑤根据vt2v22as⑥57
5724当OWcoW10rad/S时，2gLv0vB⑦当co>30rad/S时，2gLVbVo2gLVbVo⑧解得：v0x5m/s⑨［题后反思］本题以传送带上物体的运动为背景，涉及到直线运动、牛顿定律、圆周运动、平抛运动等较多知识点，过程多，情景复杂，对考生综合应用能力要求较高。18.解：(1)由动能定理得，由远地点到近地点万有引力所做的功1212Wmv2mv-i①22(2)在近地点，由牛顿第二定律得Mm2(Rh1)ma1在远地点有Mm(Rh2)2ma25924Rh-i2由以上两式得a2(打2④Rh219•解析：设卡西尼”号的质量为m,土星的质量为M.卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供m(RMm2(Rh)由题意T-n3所以：M—(Rh).Gt2又V4R3323得M3n(Rh)VGtR20•解：(1)对宇航员进行受力分析，并由牛顿第二定律得N=5mg,Nmgma对火箭应用牛顿第二定律得FMgMa由以上两式解得F5Mg2.4107n(2)飞船运行周期T1115.5771.5h,轨道半径为r1,同步卫星运行周期为T2=24h,轨道5924半径为「2，对飞船及同步卫星分别有-Mm42G—rm「1r「1T1代入数据解得U「21434592421.解：设中央恒星质量为M,A行星质量为m，则由万有引力定律和牛顿第二定律得59
5824MmrTmRo4To2解得2RoGTo2（2）由题意可知，A、①②B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔to时间相距最近。设B行星周期为Tb，则有:totoToTb解得：TbTototoTo设B行星的质量为mB，_MmB_42mBRb运动的轨道半径为⑤to）2toTo7Rb,则有由①④⑤得：RbRo59245924专题四动能定理和机械能守恒【考纲要求】内容要求说明功和功率n重力势能n弹性势能i弹性势能的表达式不作要求恒力做功与物体动能变化的关系（实验探究）n动能动能定理n机械能守恒及其应用n验证机械能守恒定律（实验探究）n59
5924能源和能量耗散I【重点知识梳理】1功和功率1）功的概念（2）功的定义式3）合力的功计算方法（4）变力的功计算方法5）功率的定义式（6）平均功率的计算方法7）瞬时功率的计算方法（8）牵引力功率的计算（9）汽车启动的两种方式2•机械能1）动能的表达式（2）动能与动量的关系式3）重力势能的表达式（4）弹性势能的概念3•功和能的关系（1）功能关系（2）重力做功与重力势能变化的关系（3）弹力做功与弹性势能变化的关系（4）合外力做功与动能变化的关系（动能定理）（5）除重力弹力外其他力做功与机械能变化的关系（6）滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系4.守恒定律（1）机械能守恒定律条件内容表达式（2）能的转化和守恒定律内容表达式59
60图4-1【分类典型例题】题型一：应用动能定理时的过程选取问题解决这类问题需要注意：对多过程问题可采用分段法和整段法处理，解题时可灵活处理，通常用整段法解题往往比较简洁•［例1］如图4-1所示,一质量m=2Kg的铅球从离地面H=2m高处自由下落，陷入沙坑h=2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力.(g取10m/s2)［解析］方法一：分段法列式设小球自由下落到沙面时的速度为v,则mgH=mv2/2-0设铅球在沙坑中受到的阻力为F,则mgh-Fh=O-mv2/2代入数据，解得F=2020N方法二：整段法列式全过程重力做功mg(H+h),进入沙坑中阻力阻力做功-Fh,从全过程来看动能变化为0，得mg(H+h)-Fh=O,代入数值得F=2020N.［变式训练1］一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图4-2,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞高中物理共184页，第63页作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同•求动摩擦因数高中物理共184页，第63页,变力做功可借助动能定理并题型二:运用动能定理求解变力做功问题解决这类问题需要注意：恒力做功可用功的定义式直接求解利用其它的恒力做功进行间接求解.［例2］如图4-3所示，AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道弧的半径为R,BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为□当它由轨道顶端A从静止开始下落时，恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()A.mgR/2B.mgR/2C.mgRD.(1-卩)mgR［解析］设物体在AB段克服摩擦力所做的功为Wab,物体由A到C全过程，由动能定理mgR-Wab-imgR=0所以.Wab=mgR-imgR=(11)mgR答案为D［变式训练2］质量为m的小球用长为L的轻绳悬于0点，如右图4-4所示，小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点，在此过程中F做的功为()A.FLsin0B.mgLcos0C.mgL(1—cos0)D.FLtan0题型三：动能定理与图象的结合问题解决这类问题需要注意：挖掘图象信息，重点分析图象的坐标、高中物理共184页，第63页切线斜率、包围面积的物理意义.［例3］静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图X0处时的动能为1B•-FmX02由于水平面光滑物块运动到4-5所示，图线为半圆•则小()2C•FmX0D•X044,所以拉力F即为合外力,F随［解析］位移X的变化图象包围的面积即为F做的功，设X0处的动能为高中物理共184页，第63页
61高中物理共184页，第63页22Ek-O=Fmx0=x0=Fm答案:C482动，当速度达到vm后立即F，摩擦力为f，全过程中牵图4-7［变式训练3］在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运关闭发动机直到停止，v-t图像如图4-6所示。设汽车的牵引力为引力做功Wi，克服摩擦力做功W2,则（A.F:f=1:3B.F:f=4:1题型四：机械能守恒定律的灵活运用C.Wi：W2=1:1D.Wi：W2=|:3解决这类问题需要注意：灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:1.初态机械能等于末态机械能，2•动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量•后两种方法不需要选取零势能面•［例4］如图4-7所示，粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。开始时阀门K闭合，左右支管内水面高度差为L。打开阀门K后，左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大？（管的内部横截面很小，摩擦阻力忽略不计）［解析］由于不考虑摩擦阻力，故整个水柱的机械能守恒。从初始状态到左右支管水面相平为止，相当于有长L/2的水柱由左管移到右管。系统的重力势能减少，动能增加。该过程中,整个水柱势能的减少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力势能的减少。不妨设水柱总质量为L1r~—8m，则mg亍38mv2，得v鲁。［变式训练4］如图4-8所示，游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L，圆形轨道半径为R，（R远大于一节车厢的高度h和长度I，但L>2%R）.已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动，在轨道的任何地方都不能脱轨。试问：在没有任何动力的情况下，列车在水平轨道上应具有多大初速度vo，才能使列车通过圆形轨道而运动到右边的水平轨道上？【能力训练】1•如图4-9所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量高中物理共184页，第63页
62为m=2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数尸0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能Ep=1.0J，物体处于静止状态.若取g=10m/s2,则撤去外力F后（）A.物体向右滑动的距离可以达到12.5cmB.物体向右滑动的距离一定小于12.5cmC.物体回到O点时速度最大聞图4-9D.物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为02.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图4-10a所示。则从图中的ti到t2时间内，汽车牵引力的功率P随时间t变化的关系图线应为图4-10b中的（）高中物理共184页，第63页a..gh图4-11h/23.如图4-11所示，粗细均匀、全长为h的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上.受到微小扰动后，铁链从静止开始运动，当铁链脱离滑轮的瞬间,其速度大小为（）1——.——C...2ghD..2gh高中物理共184页，第63页高中物理共184页，第63页4.如图4-12所示，两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2,如图所示.已知水的密度为p现把连接两桶阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在这过程中重力做的功等于（）A.pgS(h一h2)B.gs(mh2)2图4-12C.gS(h1h2)24gS(h1h2)225.如图4-13所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩高中物理共184页，第63页图4-13到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a~b^c的运动过程中（）A.小球和弹簧总机械能守恒B.小球的重力势能随时间均匀减少C.小球在b点时动能最大D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量高中物理共184页，第63页
636.如图4-14所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，则在重物由A点摆向最低点B的过程中（）A.弹簧与重物的总机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加图4-14C.重物的机械能不变D.重物的机械能增加高中物理共184页，第63页
647•如图4-15所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F作用下，以恒定速率vo竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角（=450过程中，绳中拉力对物体做的功为）1A.-mvo42B.mv0212C.-mv02^mv°22V0-F&如图4-16所示，一物体以一定的速度沿水平面由图4-15B点，摩擦力做功W1;若该物体从A沿两斜面滑到同，则（A.W1=W2C.W1VW29•有一斜轨道如图4-17所示,一个小滑块从再A点滑到ABB',摩擦力做的总功为W2,已知物体与各接触面的动摩擦因数均相从A点沿轨道自由滑下，能上升到的距地面最大高度是（不计空气阻力）（图4-17A.2RC.在0与R之间D.在R与2R之间10.一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图4-18所示，若棒与桌面间的摩擦力大小为f，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为（A.—fs，—fsB.0，—fs)B.fs,—fsD.—fs,011.将一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定.设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图4-19中的（）高中物理共184页，第69页高中物理共184页，第69页图4-20高中物理共184页，第69页
65高中物理共184页，第69页
66图4-214-22a所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大•分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图像，如图4-22b所示.已知木块质量为0.78kg.取重力加速度g=10m/s2，sin37°0.60，cos37=0.80.(1)求木块与长木板间的动摩擦因数.(2)若木块在与水平方向成37°角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s2的加速度从静止开始做匀变速直力传感器43.12Ff/N2148图4-22(b)12F/N直角尺的两端A、B，直角尺的顶点0处有光滑的固定转动轴。AO、B0的长分别为2L和L。开始时直角尺的A0部分处于水平位置而B在0的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小为；⑵B球能上升的最大高度为；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度为13.如图4-21所示，面积很大的水池，水深为H,水面上浮着一正方体木块，木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时，木块静止,有一半没入水中，现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求:(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量为.(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力F所做的功为.14•在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平固定长木板上，如图高中物理共184页，第69页(卩＜试求:图4-23线运动，如图4-22C所示.拉力大小应为多大？3)在(2)中力作用2s后撤去拉力F，求运动过程中摩擦力对木块做的功.15.图示4-23装置中，质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体,液体的密度是小球的2倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为H，球与玻璃管的动摩擦因素为3tg370=-，小球由左管底端由静止释放，4(1)小球第一次到达右管多高处速度为零?(2)小球经历多长路程才能处于平衡状态?16•如图4-24所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着高中物理共184页，第69页
67FtAn两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧高中物理共184页，第69页
68立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F,使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2。求：此过程中外力F所做的功。高中物理共184页，第69页高中物理共184页，第69页图4-24高中物理共184页，第69页高中物理共184页，第69页图4-2517.如图4-25所示，倾角为B的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h。两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑。求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；（2）此过程中杆对A球所做的功；（3）分析杆对A球做功的情况。专题四参考答案：高中物理共184页，第69页
