黄冈2001-2012中考数学试题分类解析专题12押轴题.

《黄冈2001-2012中考数学试题分类解析专题12押轴题.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

2001-2012年湖北黄冈中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题江苏泰州锦元数学工作室编辑一、选择题1.（湖北省黄冈市2001年3分）某工厂去年积压产品a件（a>0）,今年预计每月销售产品2b件（b>0）,同时每月可生产出产品b件，如果产品积压量y（件）是今年开工时间t（月）的函数，则其图像只有是【】.V冷ytA.B-D-方—（月）万尸~我月）P—（月）F—（月）【答案】D・【考点】一谀函数的应用和图彖.【分析】】开始生产时产品积压m件，目卩K时，：心，二3错误・T今年预计每月销售产品卩件（b>0）.同时毎月可生产出产品b件，•:销售产品MiSJ®大于生产产品的谨度■二产品积压量丁随开工时间t的増大而减小・「・A错误口、丁产品积压量每月减少b件，即减小壘是均匀的，二丫星t的一改函数・「匚错溟.故选D.2.（湖北省黄冈市2002年4分）如图，点A是半径为8⑶的。O上一点，现有动点P、QJi同时从点A出发，分别以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圆周作顺时针和逆时针方向运动，那么下列结论正确的是【】七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! (B)当点P第一次回到出发点A时所用时间为16秒3(C)当P，Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，所用的时间为2秒(D)当P,Q两点从开始运动到第一次成为最大弦时，过点A作OO的切线与PQ的延长交于M，则MA长为8cm1答案】ABCb【苇点】弧长的计算，圆周角定理，切统的性质.【分析】亠当P,Q两点运动至＞11秒时，弧PQ=(1^3)＞l=4cm,弧PQ对的團心角淘口,七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!则有4＞解得弦长PQ-—JI(cm),故A正确.1SO7T1.V®的周长/.当点P第一次回到出发点人时所用时间-1^3--^故B713正确.U当3Q两点从开始运动到第T欠咸为最大弦时，最大弦为直径，所用的时ra=S-(l-3)处秒.故C正确・S口说，一D、当P,Q两点从开始运动到第一谀成为最犬弦时，弧AQ=lx?=——，解得弧AQISO的度数即dANIO为等腫直甬三角略有XLA=0a-A(cm).故D错误.—rJv故选A3C・3.(湖北省黄冈市2003年4分)如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE丄EF，则下列结论正确的是【】.CD七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!D.△ABEAEFA.ZBAE=30B.cE2=ABCFC1CF=—CD3七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【答案】B3.【考点】正方形的性质，相似三角形的判定和性质，匈股定理.【分析】由BE-i3C=丄AB知ZBAE^3D故选项人阖昱■/ZBAE-ZBEA=90^ZBEA-ZCEF-50D..ZBAE=ZCEF.X'-'ZB=ZC=903f.'.AA3E«AECFc/-AB：BE=EC：C~-又丁弓三=6£,二A3；CH-EC；CF,SPC^:=A3*CF.故迭项3正确.1i("iyi由匚三二AB$又TA5丄EF,■，.ZB=ZA3F-90S-■.A^B«AA3Fb故选项D正确口故选B3.1.(湖北省黄冈市2004年4分)如图，以O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和9cm，若圆P与这两个圆都相切，则下列说法正确的是【】A、圆P的半径可以为2cmB、圆P的半径可以为10cmC、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是曲线D、符合条件的圆P有无数个且P点运动的路线是直线【答案】BC。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】根据圆心距与两圆的半径关系即可求解：A、11-9=2，即当圆P的直径为2,半径为1时，能与小圆外切，与大圆内切,故不正确；七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 的半径可以为1止皿啟正确；c与小匾外切且与大匮1内切，或两13都内切，这两种情况的13心?的位置不唯一，都要各在一曲线上的；故正确乂6根据排它性，C选项正确它就不正确4故选BC.1.(湖北省黄冈市大纲卷2005年4分)如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，E为AD上任意一点，过C作CF//AB交BE的延长线于F,交AC于G,连结CE。下列结论中正确的有【】!>七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!B.BE=CFD.若BE=5,GE=4，贝UGF=94A.AD平分/BACC.BE=CE【答案】ACD・【考■点】等腰三免形的性质.线段垂直平分线的性质，平行竝的性质，相说三角形的判定和性质.【分析】VAaBC中，AB=AC,D汽丈中歳二AD是线段BC的垂直平分线&「-AD平分ZBAC,BE-CEd故亠C正确.'/CF#A3»・'.ZCFG-ZABF.VZ+^3E=ZACE,・*-ZC?G=ZACE-ZCFEn'/ZCEG=ZFEC,・AECG«AEFC・・EC;=EGEF・当3E=5,GE=4时,EC-_BE:_5:250的解集为XV2B、点(a,b)关于点(a,0)的对称点为(a,—b)C、方程2x1x-2的根为x=—3=1七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!7800万，用科学记数法表示7800D、中国的互联上用户数居世界第二位，用户已超过万这个数据为7.8X107万【答案【寿点】解一元一欢不等式.关于兀轴対称的点的坐标，分式方程的解，科学记数法.【分析】根据不等式的性质，两边同除以负数，不等号的方向改变.则一XA4,x<-2.故不正确：承此题即是求点(出b)关于区轴的对称点，为Gf),故正:确；C>解得为x-—3t故正确*亠胡J：〕万-^.8xbV万.故不正舖・七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 故选BC。七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 1.(湖北省黄冈市2007年4分)如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,/B=90°E为AB上一点，且ED平分/ADC,EC平分/BCD，则下列结论中正确的有【A、/ADE=/CDEC、AD-BC=BE-DE【答案】ABD.【肴点】直角梯形的性质,B、DE丄ECD、CD=AD+BC平行的性质，角平分线的性质，全等、相似三角形的判定和性质.［分析】TEn平分ZADC,.'.ZADE=ZCDE・故选项A正确°：ED%£ADC,EC平分ZBCD,/.ZADE=ZCDE,ZDCE=BCE°二ZDCE-CDE=90・'・DE丄三C.故选项B正确-inafT可证△aDEs/sEEC,・*・:—・/.AD3C-BEAE.BEBC■.DE>AE!・ADBC-BEDEb故选项C错误。DE过点三作EF丄CD于点F,则根据角平分线上的点到弟的两边距离相等的B锦元数学工作室绘制性质，可证^AaDE^AFDE(HL)和A3Cz^AFCZ(HL.).「•AD=FDBOFG二FD+FOAD+弓C,即CD=AD-BG故选项DIE确.故选A3)10.(湖北省黄冈市2008年3分)如图，已知梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD=AD,BD相交于0点，.BCD=60°，则下列说法正确的是【B.BC=2AD梯形ABCD是轴对称图形梯形ABCD是中心对称图形D.AC平分.DCB七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【考点】梯形的性质，轴对称图形，中心对称图形，平行四边磁、尊腰（边）三角册的判定:和性质。1分析】根据已知条件，对四个选逐个验证，即可得到答案’A.根据已抑条件A3O则该梯形是等腰梯形，等腰梯册是轴对称图形，说法正确。謀元数学工作室尝制玄过点D作交EC于点E,得到平行四边形A3口和等边.三角形CDE,所以3C-2AD*说法正确°C根据中心对称图形的概念，等腰梯形一定不是中心对称图形,说法错误°D.根据等辺对等嬉和平行线的牲质，可得AC平^ZBO,说法正确.故选A3D.11.（湖北省黄冈市2009年3分）小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是【】催程｛千米）卑位.............1'1|>1:|>*!>|^.OF3t12科间（分神）A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟【答案】B。【考点】一次函数的应用，数形结合思想的应用。【分析】依据图象分别求出平路、上坡路和下坡路的速度，然后根据路程，求出时间即可：•••他在平路、上坡路和下坡路的速度分别为111（千米/分），—、、152•••他从单位到家门口需要的时间是111（分钟）。故选B。2弓一十仁一+14■一=馅523七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 12.（湖北省黄冈市2010年3分）已知四条直线y=kx—3,y=-1,y=3和x=1所围成的四边形的面积是12,则k的值为【】七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!A.1或—2【答案】A.B.2或一1C.3D.4【若点】直线上点的坐标与方程的关系，分类思想和数形■结合思想的应用.【分析】作出图形。用k表示出直线论kx—3与匚=一1,v=m和x=l的交点坐标，目卩可表示出四边形的面积.得到一个关于k的右程，解方程耳冋;在-kx-3中，令v=-h解得英匸令解得当X0时，四辺形的面积是：l[C-^）-（i-5]当kAO时，可亀<4-12,解得k=l»综上所述，k的值为一】或1•故选丄年3分）已知函数『2l（x—1）-1（x兰3）y2x-5-1x>313.（湖北省黄冈市2011，若使y=k成立的X值恰好有三个，则k的值为A、0B、1【答案】D.【考点】二次函数的图家.•分析】在坐标系中画出已知函数y」朋-1图，根据图象知道.在分段函数的分界点，即当昭的x值愴好有三个k=3»故选）锦元数学工作室绘制七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!AC=BC=6cm，点P从14.（湖北省黄冈市2012年3分）如图，在Rt△ABC中，/C=90°点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 动，将厶PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P'设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP为菱形,则啲值为【】七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!A.、2B.2C.22D.4【答SJB.［琴点】动点间题，等睡直角三角彫的性质*翻折对称的性质，養瞬的性质，矩形・【分析】如圜过点P作R丄M于点6连接刃.由题意剜点典P1关于敢对称，二BC垂直平分/.QP=Q?；PE=P'E.二根据麦形的性质，若四边形QBC?是菱形则CE=Q三.锦元数学工作室绘制■*'AP->/25.■.PD-U易得』四辺形PXE是拒.CE=PD=t,即CE=QE-u又3Q-b3C-6.即Li二若四辺册Q?C丁为菱形，则t的值为纭故选氐二、填空题1.(湖北省黄冈市2001年3分)已知OO是厶ABC的外接圆，0D丄BC于D，且/BOD=42°则/BAC=▲度.【答案】42或138。七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【考点】分类思想的应用，圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质.I分析】I分类讨论I当点.0在△£(：的外譌当点0在的内部•先根据垂径定理得到BD=CD.利用等腰三角形的性质即可得到ZC03=ZBOD=42%然后求出ZBAC所对册圆心角的度数:，再根据圆周角定理得到ZBAC的度数；当点0在AABC的外部，如图，连接0C,*0D±3C/.BD=CD..ZC0D=ZB0ZM2二弧3MC所对的圆心角BOC=3^；r-42—42=<75rZBAC=-^276^13Si・当点0在△£<：的内部，如图，连援0G同理可得ZCOD=ZBOD=42ZBOC=S4/■ZBAC>lz3OC-42Hi锦元数学工作室堆制A1.(湖北省黄冈市2002年3分)如图，在Rt△ABC中，/C=90°/A=60°AC=^3cm,【答案】主启3【肴点】旋转的性质，弧长的计算.【分析】根据旋转的性质，点A经过的最短路线的长度艮MA3为半径，以3为圆心的圆中，画心角ZABAfif对应的弧长；［在RiAABC中，/0=90=,^A=60^AOJL•••/ABC=30,AB=2竈,/ABA=150°。将厶ABC绕点B旋转至△ABC'的位置，且使点A、B、C三点在一条直线上，则点A经过的最短路线的长度是七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 根据弧长公式L1801502353=Ji18031.（湖北省黄冈市2003年3分）如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线I上，按顺时针方向在I上转动两次，使它转到△A"B"C"的位置.设BC=1,AC=3，则顶点A运动到点A"的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是▲.（计算结果不取近似值）J.1BnrBC,T七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!1224.（湖北省黄冈市2004年3分）如图是一种羊头”形图案，其做法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，然后依次类推，若正方形1的边长为64cm，则第4个正方形的边长为▲cm.【芳点】旋转的性质，勾股定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积.【分斬】根据旋转的性质.点A经过閔路线与直线：所IS成的面积是扇形ABA的面积加上C"的面积加上扇形ACA”的面积.'「△ABC中，&AC=,二棍据勾股宦理得到A3心根据ZA=30二扇形A3aUAA3-2为半径・圆心角是JH形ACA以CA'■爲为半径，圆心角是90」・120.T2:90'--1S=360【答案】162。【考点】探索规律型，正方形和等腰直角三角形的性质。【分析】根据题意：第一个正方形的边长为64cm，此后，每一个正方形的边长是上一个正七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 方形的边长2，2所以第n个正方形的边长为64X(2)n(cm),第4个正方形的边长为64X(?)3=16?12(cm)。5.(湖北省黄冈市大纲卷2005年3分)已知点P是半径为2的OO外一点，PA是O的切线，切点为A，且PA=2,在OO内作长为2^2的弦AB,连结PB,则PB的长为▲【答案】［或【考■点】切线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股宦理和逆定理，平行的判定，平行四边形的判定和性质，分类思想的应用.【分析】分两种情况进行讨论［⑴如圏，当弦与PA在0的同旁时，连接0扣03,；PA=AO2iFA是◎的切ZAOPM5=・■.■OA=OB>・'*ZBO?=ZAOP=45又TOP=OP,APOA^APOB(SAS).•：PB=P・A2.(2)如图，当弦AB与PA在0的两旁，连接OA,OB,丁玉是①0的切-*-0A±?A・*?A=A0=2…P=2,TABJ,OA=OB=2,二OA;+OB;=AB‘.ZAOB=POs艮卩OA丄0盒二0・锦元数学工作室绘制锦元数学工作室绘制七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!又TA?=Bd…四辺形PA30是平行四辺形…*、A0互相平分.设AO交PE与点G即OC=l,BC=V?.综上所述，PB的长为2或皿6.(湖北省黄冈市课标卷2005年3分)图(1)中的梯形符合―▲—条件时，可以经过旋转和翻折形成图案(2)。七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【苔案】底角为6肝且上底与两腰相等的等Bi梯形.【考点】翻折变换（折蠢间题），等腰梯形的性质.【分斬】从图得到，梯形的上底与两腰相等，上底角为360=-3-120=,A下底角述讥二梯形符合底甫为飢「且上底与两腰相等的等腰梯形条件时，可以经过旋转和翻折形成圈案⑵。5.（湖北省黄冈市大纲卷2006年3分）将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线cm。I想右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是AD（A）ADBC(D)BC【考点】弧桧的计算，正方形的性质,【分析】先计算旋转周时，正方形的顶点人所经过的路线的长，可以看出是四段弧长，根据弧长公式计算朋可’丁第一袂旋转是以点匚艰心,AC■为半径,旋转角度是汕度,二弧长=巴二竺=斗屁;180［第二谀旋转是以点D为圆bAD为半径，角度是死度，二弧长=ISO1第三袂旋转是以点:A通卜所以没有路程;1SUT第四谀是以点弓为圆心，A3沖半径，角度是加度，二弧长■汇空二旋转一周的弧长共=4V2：-S-•-正方形滚动两周正方形飾顶点剋所经过的路统的长是WS一.6.（湖北省黄冈市课标卷2006年3分）将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线I想右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是▲cm。七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! AD(4)ADBC(D)SC【苇点】弧长的计算，正方形的性质・【分析】先计算旋转周时，正亩形的顶点A所经过的路线的长，可以看出暑四段弧长，根据弧长公式计算艮冋；丁第一泱］旋转是以点C为圆心,AC为半径，旅转角度是90虧二弧长弓忑斗忑"ISO丁第二次族转是以点D为匾心，AD为半径，弟度杲9Q度…二弧长=12_±1=4.7；180：第三次旋转是以点A为圜心，所以没有路程,T第四泱是以点3为履心A3丸半径，角度是丸度，二弧长==4.7.ISO二旋转一周的弧长共-4^2.7-S.7<,二正方形滾动两周正方形的顶点為所经过的路线的长是SJ27-16.7.5.（湖北省黄冈市2007年3分）如图，将边长为8cm的正方形ABCD沿直线I向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是▲cm.卫D（扪（巧XDBC(D)BCI【答案】£岳・【若点】正方形的性応弧长的计算“【分析】正方形的对角线长是Sj2em,翻动一次中心经过的路线是半径以对角线的一半为半径,圆心甬为90度的弧，则中心经过的路线长是：3T-±^=6^2-.cm!a1806.（湖北省黄冈市2008年3分）如图，△ABC和厶DCE都是边长为2的等边三角形，七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【答案】乩褊元数学工作室登制【考点】等边三角形的性质，勾股定理.【分析3作M丄CE于F,根据等腰三角腿的三线合「得:CF-U在直角三角形C3F中，根据勾股定理，得：DF:=：h在直第三角形3DF中，Br=BC-CF=2-l=3）根据勾股定理得：BD=^3=2^3.5.（湖北省黄冈市2009年3分）矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线I上且沿着I向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置ABCD时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是▲【答案】12-B七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!6.（湖北省黄冈市2010年3分）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是▲cm.七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【答案】L【若点】IH柱和IH锥的计算，勾股定理，二次函数的最值＜■【分析】易得扇形的弧长，除以21也就得到了圆锥的底面半径，再加上母线长，利用勾股定理目卩可求得匾锥的高，利用相说可求得匾柱的高与母线的关系，表示出侧面积，根据二次函数求出相应囲最值时自变童的战值即可；"•■扇形的弧长=47icm(-'-H锥的底面半径=4.1-2^2cm・•；圆锥的高为-卜=I羽二m.设離的底面半径为t,高为乩则丄岂琴三，解得；RJ少-屈・二圆柱的侧面和-2tiCTs-^/Sr)--2妬F-4*仇・二当［'1.em'时，圆柱的侧俞积有最大值.七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!13.(湖北省黄冈市2011年3分)如图，△ABC的外角/ACD的平分线CP与内角/ABC平分线BP交于点P,若/BPC=40，则/CAP=▲七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!锦元数学工作室绘制【答案】50【若点】角平分柱的性质，三角形內角和定理.三角册的外角性质三甬形全等的利定和性质.【分析】根据外角与内角性质得出的度数，再利用角平分线的性质啾及直甬三甬形全等的判定.得出ZCAP^FAE即可得出答案;延长3A,做POLLED，PF±3A,P'LLAU设ZPCD-x^'/CP^F^ZAC-D,・ZAC?-ZPCD=xSPM=?X.七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! VBP平分ZABC,ZABP-ZPBC(PF=PN./.PF=PXLZBPC=40sfZ.^BP=ZPBC=(jt-40)Z3AC=ZACD-ZABC=2x"-(x=-40")-(xD-403)=S0AZCAF=100在RiAPFA和刃△?、1A中，T/?A=?A,?M=PF,/.RtAPFASSRiAPXIA(HL).ZFAP=ZPAC=50°・14.(湖北省黄冈市2012年3分)某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇•已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B的坐标为(33,75);4④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.以上4个结论中正确的是【答案】①③④。【考点】一次函数的应用。【分析】①设快递车从甲地到乙地的速度为V!千米/时,由已知，货车的速度为60千米/时，由图象知，货车行驶时间3小时时.两车相距门。千米，得V-^60|3=120,解得v=100,二快冕车从甲地到乙地的遠度淘1；用千米/时.故结论①正确.②由图彖知，快迅车行驶3V冊到达乙地，二甲、乙两地之间的距离为3x100-300（千米人故结论②^误.③T快谨车到达乙地后卸完物品再另装货物共用4：分钟，即匕小时，4七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! ・■・盍弓的横坐标为卄-=3^-14又丁少制货车行驶了-x60=45（千米），44二此时两车相距120-45-75（千米），即点弓的纵坐标为75.二图中点弓的坐标为3二，乃）・故结论③正确口斗®设快遡车从乙地返回时的遠度为土千米/时..<13>»口由③珮图家可得tVj—CO■4—3—=75t解得V[・9h'.44_/二快谨车从乙地返回时胡速度为90干米/时.故结论④正确.综上所述.结论①③④正确.三、解答题1.（湖北省黄冈市2001年10分）南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选其中一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：运输工具途中速度（千米/时）途中费用（元/千米）装卸费用（元）装卸时间（小时）飞机2001610002火车100420004汽车50810002若这批水果在运输（包括装卸）过程中的损耗为200元/小时，记A，B两市间的距离为x千米.（1）如果用W1?W2,W3分别表示使用飞机、火车、汽车的运输时的总支出费用（包括损耗），求出W2,W3与x间的函数关系式.(2)应采用哪种运输方式，才使运输时的总支出费用最小？【答案】解^(1)用飞机、火车、汽车三种运輸工具运送这批水果途中所需时间(包括装闻时间)分别沖(丄—2)小时、(—_4)小时、(兰-：)小时，所需赛用(包括装卸费用)分别为(辰20010050+1000)元、<4x+2000>元、(8x4-1000)元・所以，用飞机、火车、汽车这三种运输工貝时的总支出费用(包括损耗)分另」芮W=16x+W00+(—-2)x2QO=17x+1400j200七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! W.=4x+2000+(—-4)x200=(5x+2800?J100W,=Sx+1000+(A-2)x2no=12x+14OO・a50(2)Vx>0,/.17x+1400>12x+1400iAW>W3恒成立.由w-W.=0,得^12^由W.-W,=0,^x=—^233-】亠11亠'3二当0V吃巴时，当x=—V.=\S当x>—时，W>\>VQ・1y1.（湖北省黄冈市2002年12分）通过电脑拨号上因特”的费用是由电话费和上费两部分组成•以前我市通过黄冈热线”上因特”的费用为电话费0.18元/3分钟，上费为7.2元/小时.后根据信息产业部调整因特”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上因特”的费用调整为电话费0.22元/3分钟，上费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算.七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! （1）根据调整后的规定，将每月上因特”的费用y（元）表示为上时间x（小时）的函数；（2）资费调整前，民晓刚在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上费用支出.因特”资费调整后，晓刚要想不超过其家庭经济预算中的上费用支出，他现在每月至少可上多少小时？（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市民上费用的支出情况【答案】解；Cl）V电话fi0.22元3分钟，二一分钟得电话费为：0.2.2-3则一小时囲电话费为：3.22-3x6：J=4.4元.二没有超过（UA60小时为标准）的一小时总费用为4+4.4=84元；超过（臥6Q小时为标淮）的一小时总费用为8+44=12.4元.|8.4xiO60j"<2）资费调整前，上刚帀小时所需的费用为灯47盘元；锭费调整后，上网甜小时所需的费用为5.4x60-504元°■/75（5>5：j4p小刚现在上刚超过60d^BAS12.4x-24O<75d解得x笛0.0二他现在每月至少可上网$0小时”⑶设瓷费调整前所需的费用为力元，资费调整后所需的费用为士元，则y=Ki.Sx.当08.4x；知、：>丫二当x>60时，yi=114x-240.当丫严厂有x-150j当y^yi有x<150；当勺V咒有x>150-综上可得，当忙VI刊时，调整后的赛用少，当x-150时，调整前后的螯用相等1当xAl为时，调整前的费用少.【考点】一浓函数的应用，分类思想的应用口【分析】（1）根据题意，将函数关系分戚两段分别求出解析式，即可得答案.C2）根据题意，分别计算瓷费调整前后的上囲的费用，从而比较可得答宪•（3）根据题意，分别计算资费调整前后的上网的费用，注意分段讨论调整后的费用，分别与调整前的建费比较可得答案.1.（湖北省黄冈市2002年16分）已知：如图，抛物线经过A，B，C三点，顶点为D，七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 且与x轴的另一个交点为E.（1）求抛物线c的解析式；（2）求四边形ABDE的面积；七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! （3）△AOB与厶BDE是否相似，如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由；（4）设抛物线c的对称轴与x轴交于点F,另一条抛物线c经过点E（抛物线c与抛物线Cic2c2c不重合），且顶点为M（a,b），对称轴与x轴相交于点G,且以M,G,E为顶点的三角ci形与以D，E，F为顶点的三角形全等，求a，b的值（只需写出结果，不必写出解答过程）七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!【答案】解’（1）设：的解析式为一皿-滋由图象可知；门过A(—1,0),B(0,3),C(2,3)三点,a-b-c=0a=-1?C—3解得！b=2aga*2b-c=3q=3二抛物线g的解析式为y=-v-2x-3.(2)v=-x2-2x-3=-；x-If-4»二抛物线G的顶点U的坐标淘⑴4).过D作工7丄英轴于F,由图家可知：OA-b03-3,OF=1,DF-4・令则-2x-3=0»解得x.=—L■OE=3,则FEW.113■rS_A30=TOA*OB=ixlx3=^,SAdfe=1DF?FE=1X4)*2=4,22七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! s-^EOFI=-(BO-DF)—・（3）如图，过B作EK丄DF于K,则BK=OF=h锦无数学工作室翌制XDE=-2>/5?BE-3VI七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!在厶归。和三中，A0=1?弓0=3,怖，BD=芒，BE・3j5,DE=AOBOAB(4)<'七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，相似三角形的判定，全等三角形的判定，分类思想和数形结合思想的应用。【分析】（1）根据图家可得出扣3sC三点册坐标，然后用持走系数法即可求出抛物绽的解析式.⑴由于四辺彫A3DE不是规则的四边舷因此可过3作DF±x轴于F,将四辺形A3壬分ffiiAOB,梯形BOFD和ZkDFE三部分来求.C3）可先根据坐标系中两点间的距离公式，分别求出A3、BE.DE.阳的长，然后看两三角形吊线段是否对应成比例即可.C4）要康两三角形全等，那么两直角三角形的两直角边应对应相等.①当EF=EG>LDI-MG-3,此时、【点的坐标可能为64）,<5i一4）,（b一4）；EF=MG=1,DF=EG=3,的坐标可能是（？，1）.（7,-1L（一1,1）,（—b-1）.综上可得出弘b的值.1.（湖北省黄冈市2003年11分）在全国抗击非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素.据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 的关系近似地满足如图所示的折线.七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! (1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围.(2)据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制非典”病情是有效的•如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效这个有效时间有多长？(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6:00〜20:00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？【答案】解*(1)当0主1时，设v=5!lJ6=kxl„.k.=6.v=6:»be■*当时.设y~k,+bs七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!二注射药液后每走升血菠中含■药童v与时间t之间的函数关系式为⑴当0W),際內的含商重是第二氏注射药液朗含药重与第三谀注射药液的含■药壘之和，1—(tj14)+———(。-9)+—=4j解得ta—13—(4^0^)■、3]*二第四次注射药液的时间是*19:3。・综上所述，安拄此人注I寸药液的时间为’第—次注W药液的时间是6:他第二次注射药液的时间是10:00,第三谀注射药液的时间是15:同，第四次注射药液的时间是IP:30,这样安排才能使病人的治疗的散果最好。【萼点】一次函数的应用，待定系数法，直线上点的坐标与亩程的关系.【分靳】(1)观寮函数的图彖可知，本题的函数是个分段函数，应该搜自变童的取值范围进行分别计算；当〔I〜1小时的时候，函数图象是个正比例函数，可根据1小时的含药量用待定系数法进行求解；当1—10小时时，函魏的图形是个一次函熱可根据1丿卜时和10小时两个时间点的含溺量用待定系数法求函数的关系式.(：)在0〜1小时的时间段內，当含■药量上升到4徽克时，控制病情开始有瓶那么让这个区间的函数值求驶个时间点。同理，可在1〜1〔】小时的时段内求出另一个时间点，他们的差就是药的有效时间.(3)可根据(二)中求药液有皴期K)育法求出第二次注射的时在第三浓注射时，要注意算上第二次药液有效期过后剩余的药液量，然后参照求第二次注射是时间的方法求出第三次注射的时间，依此类推。1.(湖北省黄冈市2003年16分)已知二次函数的图象如图所示.七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! (2)若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q.当点N在线段BM上运动时(点N不与点B，点M重合)，设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S,求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；(3)在对称轴右侧的抛物线上是否存在点卩，使厶PAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(4)将厶OAC补成矩形，使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，试直接写出矩形的未知的顶点坐标(不需要计算过程)【答案】解；(1)由图可设抛物线的解析式丫=—1i(x—21j将点C(])代入得1-：=白1二二次函数:的解析式Y-X—X-、"1'Q厂1Qy=X'-x—2=x---—?■'*其顶点的坐标是—*—-2J424J("设线段弓'【所在的直线的解析式为v-kx-b,点X的坐标为Ng—thf]9〉[Q・2k-bk=1二由3(2,0),My-—得丿91「解得2«I?4丿-=_k+bib=-3I"TQI二线段3M所在飾貢线的解析武为■—X—39解得Xs2"a13ii7ii9二S=-=Txlx2--i2-ti(2--I3(0AC,所以边AC的对角ZA?C不可能是直角°(4)段点0,点A（或点0•点C）为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形这边OA（或辺OC）的对边上如图1,此时耒知顶盍坐标是点D（—1,-6以点舟点C为矩形的两个顶点，第三个顶点落在矩形这T&AC的对边上，如图（1?>iz4S厶此时未知顶点坐标是E-7^*F?--七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!图1幌元数学工作室绘制图2七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【考点】二谀函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，直甬三角形的判定，勾股定理和逆定理，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，射影定理.L分析】(1)根据图冢可UA知道亠务c三点的坐标已知冬根据持定系数法即可求出函数的解析式，从而求出顶点M的坐标・匕)根据待左系数法可以求出直线MB的解析式，设NQ的檢为芯目卩X点的纵坐标是t,把皆t代入解析式就可以求出横坐标，四边形NQAC的面积S=S.Ao：-S•mg乂，可収用t分别表示出AaOC和梯形OQXC的面积，因而就得到S与T之间册函数关系式.(3)分ZPAC=P0°；.ZPCA=90NA?C=9D：三种惜况讨论即可.⑷可決补成的矩形有两种情况，即图h的情况，易得未知顶点坐标是点D(-L—»以点*点C为矩形的两个顶点，第三个顶点时，落在矩形这一辺AC的对边上，如图2,易证Aaeo^Aofc,二二=—2=___OF0C2又设OE=a.则0F-Vf-a.AE=^—la-*了由勾股定理得「並二解得a=^I.?.oe-^b25517再设点.E的坐标为生V),由射嶷定理得’x=-ir严二“■^1Rh(12、二此时耒知顶点坐标是三-「二.*」djf4g、同理可求得点F的坐标利二-2.Is5Jx.y1.(湖北省黄冈市2004年11分)心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t(分钟)的变化规律有如下关系式：匚t2+24t+1O0(Ovt90)(y值越大表y=24010二讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲凜开始后第5分^时更集中.(2)当0VtWlO时，-t--24t-100=-(t-12)—244,该二空函数的对称轴为1=12*在对称轴左侧，y随扎的增尢而増大，二当1三1?时，y有■眾大值240-当1024,二老师可以经过适当安拄(从第4分钟开始)，能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道題目，【考点】阅读型，二汝函数的应用，分类思想的应用.【分析】(1)代入题目中的二次函数即可知道.C2)由题目可得v=-t:-24t-luO优为顶点式再求解目卩可.t-i"h#F.prtF.hra-r-a(3)要分情况解答该题，把v=l阴分别代入这两个二次函数等式解答.1.(湖北省黄冈市2004年16分)在直角坐标系XOY中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A(5,0),B(0,4),C(-1,0).点M和点N在x轴上(点M在点N的左边)，点N在原点的右边，作MP丄BN，垂足为P(点P在线段BN上，且点P与点B不重合)，直线MP与y轴相交于点G,MG=BN.(1)求经过A,B,C三点的抛物线的表达式；(2)求点M的坐标；(3)设ON=t,△MOG的面积为S,求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；(4)过点B作直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点R,使厶ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出点R七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 的坐标，若不存在，请说明理由.七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【答案抛物线经过AS0)心可设所求抛物线的表达式为^-a.x-Lix-51，又T抛物线经过4>>A4-a(0*l)；0-5b二所求的表达式7*ay=-i(x-li[x-5'j»即y--ix:-^x-4n£''"■■Cc(2)依题意，分两种情况：图2①当点在庾点的左边(如图1)时，在RtABOX中，Zl-Z3=90/MP丄PM/.Z2-Z3=90/，Z1=Z2h在RtABOX和RtAMOG中*■/ZBON=ZMOG,Z1=Z2,BN=MG,/.RrABOX^RtiMOG.OM=OB=4・二I点的坐标为(・4,0),②当点I在11点的右边(如图二)时，同理可0X1=03=4,此时口隹的坐标为(4,0)B综上所述，点的坐标为(-4*门或(4出。(2)图1中；由RiABOX^RtAMOG得0GSZ/.S=ioM^OG=-^4-t=2t(其中04.二所求的函数:关系式为S=2t,t朗取值范围次t>U且(3)存在点玉便Ao心为等腰三角形，其坐标为；R1(-3,4),R2(3,4),R3(2,4),R4(5,4),R5(8,4)。2七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【考点】二庆函数綜合题，待定系数法，曲鏡上点的坐标与右程的关系，全等三角形的判定和性质,等陋三角形的判定，分类思想和数形结合思想的应用・【分析】（1）已知了阳B.C的坐标，可用待定系数法求出抛物娃的解析式.C2）由于点曲位置不确定，因此可分两种情况；①'［在耳轴负半轴，可通过证△30X空△'IOG,得出0M=03s据此可求出'【点的坐标，②'I在x轴正半轴，同①口C3）根据②的全等三角形可得出OX=OG=t,而0M=4,可根据三角黔的面积公式得出关于£I的函数关系式.（4）存在、个符合条件的艮点，如图：由0A=OR得为（-3,4）,（3,4）；由ORtAR得出（2,4）；由OA=RA得出（二4）,R；（8,49.（湖北省黄冈市大纲卷2005年10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；⑵若这种时装每件进价Z与周次x之间的关系式为：Z=-0.125（x-8）2+12,1'W--（x-16）+16|12-'■当禎16时,函数SSv乳増大而减小•二在时.函数有最大值为1S・综上所述，当x=ll时，函数有最大值为19二S【考点】二次酸的性质和应用，分粪思想的应月，【分析】（1）依题意列出函数关系式.（二）由于、与x之间的函数关系式为分段函数，则慣与x之间的函数关系式亦次分段函数,分情况解答.9.（湖北省黄冈市大纲卷2005年16分）如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。⑴求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式。⑵试在⑴中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标。⑶设从出发起，运动了t秒。如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围。⑷设从出发起，运动了t秒。当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由。【答案】解’(1)设OC的解析式为C点的坐标为(8,6)，将:坐标代入得*k™—.4二直线OC的解析式为泻丄耳・■斗'.A,0是忑轴上两点，二可设抛物统的解析式为y=ax;x-18i.将C(8,6)代入得；40二经过0、斗、C三点的抛物线的解析式为v=-±x；x-18)?即403127铲■一一乳亠―一Xn4020(2>D(10.6).(3)当Q在OC上运动时，可设Q(g三mh依题意有|m1—(―m):-(2t)/*m=—tc/.Q(-b-tL(a4555当Q在CB±时，Q点所走过的路程为氷■-'OC-IO,.CQ-2t-10・二Q点的横坐标为2t-10+8-21-2.AQ(2t-2,6),(4)不能.理由如下：T梯形0A3C的周长为；10+1S+10+6-44,梯形OABC的更积S三丄dS-ld>x6-S4fl当Q点OC上时，m运动的路程为I,则q运动的路程为⑴一mAO?Q中，OP边上册高划(22-t)xi,S^-=lt(22-t)xl525丁直袋PQ把梯形的面积也分成相等的两部知即工卫=、，依题意有；—t(2】———S4»整理得*V-22t14(：=：：5七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! VA-22：-4^140<0,样的t不存在.当Q在CB上时，Q走过的路程为22-bfi),/.将坐标代入得：k=-.4二直线0C册解析式为卩丄补■斗'/A,。是瓦轴上两点，二可设抛物践的解析式为y=ax：-lS!.将C(S,6)代入得；"丄40二经过OsAsC三点的抛物线的解析式y=-±xix-lS),即403If‘xiX■4020⑵D<10,6).f(3)当Q在OC上运动时，可设Q(m,依题意有；(-m):=Ct):H-4J"h尸355当Q在CB上时，Q点所走过的路程为2i,TOC=10,二CQ=2t—1九二Q点的横坐标为2t-10+B=2t-2./*Q(2t-2.6),(50）的函数关系式；（2）求出图②中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t>0）的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克。）I答案】解：（1）依题意，可建立函数关系式:-23t-160(0o)n300（3）设纯收益单价为真元，则贋吨肖售单价一成本单价,一一.t-wr^i(}o(o.AX:=13VAQAN洵等睡三角形，①若AQ-AX,此时行程无解口②若aq=Qn，解得y=—；■*③若QX=ANf解得、”：=〔】，、：=6*/.Qi(0)—Q:(山0),Q：(0,G.当Q为(山一［),直娃AQ的解析式为当Q为⑴0)时，A(4?0).Q(0,0)均在?£轴上,直线AQ的解析式为、7(或直线为签轴h当Q为(Q,6)时，Q、N＞為在同一直线上，AaNQ不存在，舍去.故直线AQ的解析式为y=h-l^尸工S2【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，勾股定理，等七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 形的判定.【分析】（1）可在直角三角郦C?N中.C?B5长和Z3?A的三角函数值求出ex、的长，即可表示出P点的塑标.C2）三角形中，长易得出，MA上的高就是P点册纵坐标，由此可得出乞t的函数关系式.（3）根据（2）的函数关系可得出£的最犬倩・及对应的t的值.<4）本题要分三种情况进行讨论；①QN=NA;②AQ=AN;③QN=AQ;可设Q点的坐标，然后表示出NQ、XA>QA的忌根据上迷三种情况中不同的等臺关系可求出不同的Q点坐标，然后用待定系数:法即可求出直线AQ的解析式.9.（湖北省黄冈市课标卷2006年13分）我市英山县某茶厂种植春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示。绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图②的抛物线表示。（1）直接写出图①中表示的市场销售电价y（元）与上市时间t（天）（t>0）的函数关系式；（2）求出图②中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t>0）的函数关系式；（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克。）图①-23t-160(0o).300(2)设纯收益单价为*元，则*当肖售单价一履本单价，f1“-—:t-ior+ioo(oQ（山0）均在芷轴上，直竝AQ的解析式为*0（或直线沟坨轴）：七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 当Q为（山G时,Q、N.A在同一直线上，AaNQ不存在，舍去.故直线AQ的解析式为v=lx-l或v=%S2'【若点】二泱函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，勾股定理，等睡三角形的判定.【分析】⑴可在直角三角形C?N中.扌雕C?的长和ZB?A的三角函数值求出CN>?X的长，即可表示出?点的坐标・（-）三角形M?A中，ALA的长易得出，MA上的高就是?点的纵坐标，由此可得出5t的函数关系式.C3）根据（2）的函数关系可得出S的最大值，及对应的t的值，（4）本题要分三种情况进行讨论*®QX-NA?②AQ-.AX；③QX=AQ?可设Q点的坐标，然后表示出NQ、NAsQA的长，根据上述三种情况中不同的等量关系可求出不同的Q点坐标，然后用待定系数法即可求出直线AQ的解析式.9.（湖北省黄冈市2007年11分）我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元•经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理•当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）.（年获利=年销售额一生产成本一投资成本）（1）直接写出y与x之间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元?七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! -O.OSx-28(100OM=4。二OA=AIMsin30°8。（2）由（1）可知A（4,4启）,B（0,8血）,C（-4,4肮）。七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 设经过扣罠C三点的抛物线为y=七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!二经过扣氏C三点的抛物线为・4(3)当时，CP-b0Q-3t，CD-；*,3DY忑-［羽=2芒。由△OQR△辺得聖=竺OQ0D当t=：时，OQ=i,同理可求Q设直线?Q的解析式为y=d+b,二直线PQ的解析式为V—丄怎(2)当沪I时，AODQ^AOBA；当Ka<3以0、Q、D为顶点的三角形与AOaS不能相佻当沪$时，aodq^aoab・理由如下’①若△CDQsAg儿W^ZODQ=ZOBA,此时PQ〃A3.二四边形PCOQ为平行四边形…HPOQ,即亚司(0民忖=.■■CJU=OQODOQODatODS-1-at16汕atVAODQ^iOAB,A—-2^,即$-1-玄=耳OAOBS邙'/03a二1<点时，以CLQ、D为顶点的三角形与厶£0不能相认(II)当P与B重合时，此时D点也与B点重合，可知此时t=8。由厶ODO^A0A3得—=.'.OB^OAxOQ,即(sJ5L=SxSa,n--a=3BOAOB.•■当j=3时,△odQsAoab.七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励! 【考点】二次函数综合题.待定系数法，曲线上点的坐标与片程的关系，菱形的性质，锐角三弟函数定义，特殊甫的三角函数值，相似三角形的判定和性质.【分析】(1)已知了ZAOC的度数，根据菱形的性质即可得出乙8弓=3代连援AC交30于M在直甫三第形O払I中，0匸1OB,可根据的长和ZA0M的度数即可求出0人的檢.C)同(1)在直角三角形0AM中可求出AM和0"的长，即可得出A点的坐标.根据菱形的对称性，可知A、匚关于v轴对称，由此可得出C点册坐标，可用待定系数袪求出抛韧线的解析式.O)当沪3时？0Q=3t>B?=t?已知了0D的长‘可求出;3D的长‘然后根据相似三角形3Q和OQn得出的关于歩I,OM,3?,OQ的上匕例关系式，可求出I的值.即可搜⑴的方法求出Q的坐标，用待定系数法可得出直线3Q的解析式.(4)本题要分情况讨论；①当AODQ^AOBA时，PQ"A3,四边形4QPE罡平行四边形，因此B?=AQ,可据此求出a的值；②当△COQs^OAB时，Z0DQ=Z0A3,分两种情况；-：当P、弓不重合时；二：当玄弓重合时.方法一样，和⑶类似，先根据相愎三W3PD和0QR求出0D的值，然后根据相似三角形0Q3和OBA求出b的值.然后逬行判断即可。佃.(湖北省黄冈市2008年8分)四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在12天(含12天)内完成•已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶•为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高•这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶.由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元•设生产这批帐篷的时间为X天，每天生产的帐篷为y顶.(1)直接写出y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围.(2)若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区•设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该七彩教育网（www.7caiedu.cn）上传资源获得现金奖励!