2018年广东省茂名市化州市高考数学二模试卷（文科）及答案

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1、2018年广东省茂名市化州市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）设集合A={﹣1，0，1}，B={x

2、x＞0，x∈A}，则B=（　　）A．{﹣1，0}B．{﹣1}C．{0，1}D．{1}2．（5分）设复数z=1+i，（i是虚数单位），则z2+=（　　）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1+iD．1﹣i3．（5分）若角α终边经过点P（sin），则sinα=（　　）A．B．C．D．4．（5分）已知双曲线的一个焦点与抛物线x2=20y的焦点重合，且其渐近线方程为3x±4y=0，则该双曲线的标准方程为（　　）A．=1B．=1C．D．=15．（5分）

3、实数x，y满足条件，则（）x﹣y的最大值为（　　）A．B．C．1D．26．（5分）设a=log，b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．c＜a＜b第27页（共27页）7．（5分）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　　）A．

4、16B．20C．24D．488．（5分）函数f（x）=的部分图象大致为（　　）A．B．C．D．9．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（　　）第27页（共27页）A．7B．C．D．10．（5分）已知函数，则“函数f（x）有两个零点”成立的充分不必要条件是a∈（　　）A．（0，2]B．（1，2]C．（1，2）D．（0，1]11．（5分）已知F1，F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A，B，若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）A．B．4C．D．12．（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=

5、2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=，若x∈[﹣4，﹣2）时，f（x）≥恒成立，则实数t的取值范围是（　　）A．[﹣2，0）∪（0，1）B．[﹣2，0）∪[1，+∞）C．[﹣2，1]D．（﹣∞，﹣2]∪（0，1]　第27页（共27页）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），

6、

7、=1，则

8、+2

9、=　　．14．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是　　．15．（5分）已知a，b，c分别

10、是△ABC内角A，B，C的对边，a=4，b=5，c=6，则=　　．16．（5分）已知球O的正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作球O的截面，则所得的截面中面积最小的截面圆的面积是　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）设数列{an}满足：a1=1，点均在直线y=2x+1上．（1）证明数列{an+1}等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若bn=log2（an+1），求数列{（an+1）•bn}的前n项和Tn．18．（12分）某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温

11、差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：第27页（共27页）日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差x/℃101113128发芽数y/颗2325302616（1）从这5天中任选2天，求这2天发芽的种子数均不小于25的概率；（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方

12、程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为=，=﹣．19．（12分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥AC，PC⊥BC，M为PB的中点，D为AB的中点，且△AMB为正三角形（1）求证：BC⊥平面PAC（2）若PA=2BC，三棱锥P﹣ABC的体积为1，求点B到平面DCM的距离．第27页（共27页）20．（12分）如图，已知椭圆C：，其左右焦点为F1（﹣1，0）及F2（1，0），过点F1的直线交椭圆C于