黄冈市2003年中考数学试题

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1、黄冈市2003年中考数学试题一、填空题（每小题3分，共18分）1．（2003黄冈市）－4的相反数为_______；－8的立方根为_________，9的平方根为_____________．2．（2003黄冈市）2003年6月1日9时，举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，首批4台机组率先发电，预计年内可发电年发电量为5500000000度，这个数用科学计数法表示，记为___________度；0．30精确到_________位，有________个有效数字．3．（2003黄冈市）已知∣m－1∣+（－5）2=0，则m=_____

2、_，n=_______，分解mx2－ny2=____________．4．（2003黄冈市）顺次连结菱形四条边的中点得到的四边形为_______________．5．（2003黄冈市）已知x=sin60°，则=________________．6．（2003黄冈市）如图4－4－10，把直角△ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AC=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线与直线l围成的面积为________．二、单项选择题（请将下列各题中唯一

3、正确的答案序号填入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，共15分）：AA1A3BCC3B1图4－4－10l7．下列计算中，正确的是（）A．(a+b)2=a2+b2B．a3+a2=2a5C．(－2x)2=4x6D．(－1)－1=18．在直角坐标系中，点P（2x－6，x－5）在第四象限，则的取值范围为（）A．3

4、结论正确的是（）A．当k=时方程两根互为相反数B．当k=0时方程的根是x=－1C．当k=±1时方程两根互为倒数D．当k≤时方程有实数根11．（2003黄冈市）如图5－4－2所示，红安卷烟厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在龙乡大道上（A、B、C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．该厂为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点AB．点BC．AB之间D．BC之间···ABC图5－4－

5、2三、解答题（第12题———第14题）12．（满分6分）解方程：ABECD图5－4－413．（满分6分）如图5－4－4所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE，求证：BE=CE．证明：14．（满分5分）现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如图4所示．（1）由观察所得，_________班的标准差较大；（2）若两班合计共有60人及格，问参

6、加者最少获________分才可以及格．A班分数0123456789人数13576·········381018分数B班人数图4102345686432四、多项选择题（每小题4分，共8分）15．（2003黄冈市）下列各式经化简后与－是同类二次根式的是（）A．B．C．D．ABECFD图5－4－316．（2003黄冈市）如图5－4－3所示，正方形ABCD中，点E为BC的中点，EF⊥AE，与CD交于点F，则下列说法正确的是（）A．∠BAE=30°B．CE2=AB·CFC．CF=CDD．△ABE∽△AEF五、解答题（第17题——

7、——第22题）17．（2003黄冈市）已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台价格分别为6000元，B型每台4000元，C型每台2500元．我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由．解：APBDFCEO·图618．（满分9分）已知点C为半圆上一点，且弧AC=弧CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足，弦AE分别交PC、CB于点D、F．（1）求证：AD=DC；（2）若DF=，tan∠ECB=，求PB

8、的长．解：ABCD图519．（2003黄冈市）红安卷烟厂生产的“龙乡”牌香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，二十支香烟排列成三行，经量，一支香烟的直径约为0．75㎝，长约为8．4㎝．（1）试计算烟盒顶盖ABCD的面积（本小题计算结果不取近似值）．（2）制作这样一个烟盒至少需要多少面积的纸张（不计重叠