新人教版小学五年级上册数学教案(全册完整版)

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中学课堂教学五年级数学教学设计第一单元小数乘法课题：小数乘以整数主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：教材第2~3页例1和例2教学目标：知识与能力：（1）理解并掌握小数乘整数的计算方法，会正确地进行笔算。（2）会正确地计算和描述小数乘整数的过程，发展学生的思维能力。过程与方法：经历小数乘整数的计算过程和计算方法的理解运用，体验转化、对比的学习方法。情感态度价值观：引导学生探索知识间的联系，激发学习兴趣，培养热爱数学的良好情感，体验学习的成功与快乐。教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。解决难点办法：通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在。教具准备：教学课时：1课时学情分析：对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”活动为背景，引入小数乘法的学习。不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系，将新知纳入到已有的认知系统中。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航同学们去过商店、超市吗？在商店、超市买过东西吗？说说自己买过同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大的东西的价格。家一块去买风筝。（一）课件呈现，寻找信息1.呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。2.呈现“买风筝”的情境，显示四种形状各异、价格不同的风筝。3.从图中你能看出哪些数学信息？（二）提出问题，揭示课题1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算小组合作讨式吗？论、交流。2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？1

1中学课堂教学五年级数学教学设计3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）二、预习检测，以测促学（一）感知算理1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？教师巡视，注意发现学生中的不同计1、学生根据自己的算思路。知识和经验独立计（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算出买3个蝴蝶风算法的算理筝所需的钱数。1.组织全班学生对上述多种不同解2.说一说：你是怎法逐一进行分析、评价和充分肯定。样计算的？2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？（2）教师边小结边适时板书如下竖式计算过程：学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计（4）小结：刚才我们在解决“买3算35角×3，最后个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各将结果105角转化种不同的计算方法。我们发现以“元”作单成10.5元。位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。三、探究新知，合作交流（一）动态呈现小数乘整数的过程1.出示算式0.72×5＝?，提问：“0.72不是钱数，怎样计算？”1.让学生独立思2.引导全班集体交流转化过程和计考，再引导学生提算方法，教师适时板演乘法竖式计算过出：“能不能转化程，帮助学生理解算理算法。成整数来计算？”由于因数0.72化成整数72必须“×2.学生尝试列竖式100”，所以要使积不变，积360应“÷计算。100”。3.小组交流计算方法。2

2中学课堂教学五年级数学教学设计（二）将乘得的积化成最简小数请学生观察乘得的积“3.60”，提问：3.60是最简小数吗？提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数小组交流后选代表的基本性质将积中小数末尾的0去掉。说说小数乘整数的（三）小结小数乘整数的一般方法1.一般方法引导学生回顾3.5×3、0.72×5的小数乘整数与计算过程。整数乘整数的不2.“想一想，在计算小数乘整数时，同：小数乘整数中你先做什么？再做什么?最后又做什有一个因数是小么”数，整数乘整数中3.引导学生在理解的基础上归纳小两个因数都是整数乘整数的一般方法：数；小数乘整数的（1）先将小数转化为整数；积中，若小数末尾（2）按整数乘法算出积；有0，这个0可以（3）再确定积的小数点位置。（因去掉，但整数乘整数有几位小数，就从积的右边起数出几数的积末尾的0不位，点上小数点。若积的末尾有“0”，能去掉。末尾的“0”可以去掉。）四、有效检测，以练达标学生审题，明（一）专项练习确题目要求，学生1.小数乘整数与整数乘整数的对比。独立完成。（第3页“做一做”第1题）（1）学生独立完2.确定积的小数点。（第3页“做一成。做”第2题）（2））组织学生（二）计算练习（第3页“做一做”交流：你是怎样确第3题）定积的小数点的位五、师生互动，总结拓展置的？积末尾的0这节课学到了什么？你是怎么学会的？是怎样处理的？六、布置作业，巩固提高畅谈收获及疑惑。1.练习一第1、5题。2.大练习册相关练习。板书小数乘以整数设计3．5元扩大10倍35角×3×310.5元105角缩小10倍课后反思3

3中学课堂教学五年级数学教学设计课题：小数乘小数主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上册第5～6页例3、例4及“做一做”教学目标：知识与能力：理解并掌握小数乘法的计算法则，并能运用法则进行计算。过程与方法：经历小数乘小数的计算过程和计算方法的理解运用，培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。情感态度价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好的生活习惯。教学重点：小数乘小数的计算方法。教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点位置的确定。解决难点办法：结合具体的计算实例组织学生观察、比较因数与积的小数位数，引导学生发现因数与积的小数位数之间的关系，为正确确定积的小数点的位置提供操作依据。教具准备：教学课时：1课时学情分析：在掌握了小数乘法计算的一般方法之后，学生自己想到可以根据小数点移动引起小数大小的变化规律来解决问题，理解乘得的积的小数位数不够时，应该先在前面用0补足，再点小数点，让学生经历发现问题——解决问题的学习过程，留下较为深刻的印象。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.出示例题。同学们，最近我们要给宣传栏刷油讨论交流算法漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？二、预习检测，以测促学在计算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢？板书：2.4×0.8＝2.尝试计算。（1）同学们，请观察这个小数乘法两个因数都是小算式，它与我们上节课学习的小数乘法有数。什么不同？（2）我们上节课学习的小数乘整数是怎样计算的？那两个因数都是小数又小组讨论交流怎么计算呢？（3）小数乘整数是把小数转化成整数进行计算的，现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？如果能，应该怎样做?学生口答，4

4中学课堂教学五年级数学教学设计（4）教师适时板书学生的讨论结果。3.理解算理。引导学生得出：先把第一个因数2.4乘10变成24，积就乘了10；再把第二个因数0.8乘10变成8，积就又乘了10,这时的积就乘了100。要得到原来的积，就应把乘得的积192除以100，得1.92。4.进一步明确算理（两个因数的小数学生尝试计算位数不同）。（1）计算出了宣传栏的面积后，怎样计算需要多少千克油漆呢？（2）板书：1.92×0.9＝（3）这道题也可以先按整数乘法计算吗？积里的小数点应该点在哪里呢？三、探究新知，合作交流（一）探究因数与积的小数位数的关系观察例3及“做一做”各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？（二）小结小数乘法的计算方法1.组织学生回顾、讨论小数乘法是怎样计算的。学生汇报、交流自2.组织学生汇报、交流自己的计算方己的计算方法。法。（1）你是怎样计算的？（先按整数教材第6页小数乘乘法算出积，再点小数点。）法的计算方法补充（2）怎样确定积的小数点的位置？完整。（点小数点时，先看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，再点上小数点。）3.根据学生的讨论和交流，逐步归纳概括出小数乘法的计算方法，（三）教学例41.出示例题。学生尝试计算（1）同学们，我们刚刚总结了小数乘法的计算方法，你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？（2）板书：0.56×0.04＝小组交流2.尝试计算。5

5中学课堂教学五年级数学教学设计（1）教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。（2）在计算时，遇到了什么新问题？（3）乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点呢？（四）探究积与因数的大小关系1.（1）一个数（0除引导学生分别将每组题中计算的外）乘大于1的数，结果和第一个因数比较大小，发现其中的积比原来的数怎么规律。样？2.组织学生交流、总结自己发现的规（2）一个数（0除律。外）乘小于1的数，3.帮助学生进一步明确积与因数的积比原来的数怎么大小关系，并结合具体例子明确应用这个样？关系可以判断乘法计算中的一些错误。四、有效检测，以练达标（一）基本练习1.练习二第1题（基本计算）。2.练习二第2题（基本应用）。学生独立练习。（二）拓展练习在下面算式的括号里填上合适的数。0.48＝（）×（）＝（）学生独立完成。×（）五、师生互动，总结拓展说说这节课你有什么收获？六、布置作业，巩固提高全班互谈收获练习二第3、4、5题。小数乘小数板书设计课后反思6

6中学课堂教学五年级数学教学设计课题：小数乘法主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上册第7页例5及“做一做”，练习二第6～8题。教学目标：知识与能力：掌握小数乘法的计算法则，能够正确熟练地进行小数乘法的计算。掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。过程与方法：经历小数乘小数的计算过程和计算方法的理解运用，培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。情感态度价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好的生活习惯。教学重点：利用小数倍解决实际问题。教学难点：合理选择小数乘法的验算方法。解决难点办法：激活已有经验，帮助学生扩充“倍”的认识。教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生在第一学段已经对“倍”有了初步认识，对两个数量之间“倍”的关系并不陌生，知道求一个数的几倍是多少用乘法计算。在本课教学时，帮助学生激活已有的旧知，让学生先解决整数倍的数学问题，并说一说列式的理由，以利于学生在分析、解决“小数倍”的问题时，能从对整数倍的认识扩充到对“小数倍”的认识。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.口算下面各题，看谁算得又对又快。3×0.5＝0.7×4＝2.1×3＝开火车口答1.1×8＝9×0.8＝1.5×2＝说说用什么方法计2.一支铅笔0.5元，一支水性笔的价钱是算？为什么一支铅笔的3倍。一支水性笔多少钱？3.回顾：前面我们学习了关于小数乘法的自由回答，回顾小哪些知识？数乘法的计算法4.揭示课题：今天我们继续学习小数乘法则、确定积的小数——利用小数倍解决问题。点位置的方法以及二、预习检测，以测促学积与因数的大小关（一）创设情境，揭示课题1.呈现教材主题情境图7

7中学课堂教学五年级数学教学设计2.交流：从图中你知道了哪些数学信息？系等（1）非洲野狗的最高速度是56千米/时；（2）鸵鸟的速度是非洲野狗的1.3倍；学生独立收集信（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是息。多少千米/时”。（二）自主探究，解决问题你们会解决这个问题吗？教师巡视，并指名演板。1、独立尝试，在练（1）以前学习的“求一个数的整数倍是习本上列式并解多少”，用乘法计算。那么求“一个数的答。小数倍是多少”也用乘法计算。（板书：2、独立思考，小组求一个数的小数倍用乘法计算。）交流。（2）在计算小数乘法时，先按整数乘法为什么用乘法计算出积，再点小数点；点小数点时，看因算？数中一共有几位小数，就从积的最右边起怎样计算小数乘法数出几位，点上小数点。56×1.3？（3）集体交流、核对。三、探究新知，合作交流3、汇报梳理，构建回顾检验，适当修正方法。1.出示教材中小朋友的计算过程（师：同学们，计算后我们往往需要检查计算结果是否正确。瞧！）2.帮这位女孩验算一下，她算得对吗？（1）把因数的位置交换一下，乘一遍，独立完成交流汇报，明确方看对不对。法。（2）用计算器来验算。检查过程，修正错8

8中学课堂教学五年级数学教学设计（3）根据积与因数的大小关系来验算。误。由于56乘1.3的积应该比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是计算错了。3.同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，写对了没有？得数的单位名称是否正确？同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。四、有效检测，以练达标（一）基本练习1.练习二第6题（第二排的3道小题）。2.练习二第8题的第一问：这只长颈鹿高多少米？（强调用小数倍直观地表示两个数量之（1）先计算，再验间的关系。）算。（二）提高练习（2）展示汇报，集练习二第8题的第二问：梅花鹿比长颈鹿体订正。矮多少米？五、师生互动，总结拓展（1）认真审题，明（一）回顾确问题。1.今天这节课我们学习了哪些知识？2.你是用以前学习的哪些知识来解决今（2）独立思考，解天遇到的新问题？决问题。（二）梳理（3）交流汇报，集9

9中学课堂教学五年级数学教学设计1.继续学习了小数乘法计算。体订正。2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并独立思考，自主解用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与题。以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。3.计算后一定要验算，针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误要及时改正。六、布置作业，巩固提高1.练习二第6题、第7题。小数乘法板书设计课后反思10

10中学课堂教学五年级数学教学设计课题：积的近似数主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。教学目标：知识与能力：根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。过程与方法：经历求小数乘法的积的近似值的过程，体验迁移学习的方法。情感态度价值观：使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。教学重点：正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。教学难点：初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。解决难点办法：在教学“积的近似数”时，可以明确揭示求“积的近似数”的背景与一般方法教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生已经学习过积的近似数，可以使学生认识到实际生活中有些小数并不一定都要知道它们的准确值，只要知道它们的近似数就可以了，再次使学生感受到求积的近似数是“实际应用”的需要。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航（1）学生独立完成，指名演板，集1.计算下面各题。体订正。1.5×240.37×2.6（2）说一说小数4.02×8.3乘法应该怎样进行计算？2.求下面各小数的近似数。独立完成，集体反保留一位小数：3.12；5.549；0.3814。馈。保留两位小数：4.036；7.7963；8.42378。（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？应该注意什么？1

11中学课堂教学五年级数学教学设计二、预习检测，以测促学1.在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。2.揭示课题：积的近似数。3.出示情境图：小狗正在做什么？人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特看图，理解题意点？小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。三、探究新知，合作交流1、出示例6（1）题目中有哪些数学信息？提出了什么问题？（2）你会解答这个问题吗？怎样解学生独立尝试，答？（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？（4）这里的“得数保留一位小数”学生演板。表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢？为什么不用准确数？12

12中学课堂教学五年级数学教学设计2、（1）你是怎样解决这个问题的？（2）解决这个问题时需要注意什么？（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？（4）写横式的得数时要注意什么？小组交流、反馈自四、有效检测，以练达标己的解答过程。（一）求“积的近似数”的基本练习第11页“做一做”第1题。（二）求“积的近似数”的实际应用第11页“做一做”第2题。全班齐练，指名两人演板五、师生互动，总结拓展集体订正。谈谈这节课你有哪些收获？全班齐练六、布置作业，巩固提高练习三第1题、第2题。积的近似数例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗板书约有多少个嗅觉细胞?设计0.049×45≈课后反思13

13中学课堂教学五年级数学教学设计课题：整数乘法运算定律推广到小数乘法主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上册第12页教学内容、例7及“做一做”教学目标：知识与能力：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。过程与方法：培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。情感态度价值观：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。教学重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。教学难点：能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。解决难点办法：在教学将整数乘法运算定律推广到小数时，通过具体的例子引导学生亲身经历“推广”的过程，理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用，使学生明确，现在乘法运算定律中数的适用范围不仅包括整数，也包括小数。教具准备：教学课时：1课时学情分析：应用乘法分配律进行简便计算是学生容易出错的地方，要注意分析学生出错的原因，加强就题说理练习。要适当进行乘法分配律算式结构的正向和逆向的变换训练，提高学生应用乘法分配律解决问题的能力。教学过程教师活动学生活动个性化设计一、目标解读，以标导航1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。学生口答。7×128×（5×4）（24＋36）×5说明连线理由。（8×5）×424×5＋36×512×72.指名学生说一说在整数乘法中学学生用自己的语言描述三个乘法运算过了哪些运算定律？定律，并用字母表示。3.师：我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些14

14中学课堂教学五年级数学教学设计运算定律？今天这节课我们就来研究这个问题。二、预习检测，以测促学1.出示教材第12页的教学内容2.明确小数四则混合运算的顺序。（1）这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？你是怎么知道的？（2）你能说一说第二组中两个算式学生观察算式，提出猜测。的运算顺序吗？第三组的两个算式呢？3.引导（1）师：仔细观察这三组算式，你发现它们有什么特点？（2）师：根据算式的特点，你能猜一猜每组的两个算式之间有什么关系吗？教师引导。（1）师：同学们都仔细观察了每组中的两个算式，也都提出了自己的猜测。那么，你的猜测对吗？怎样验证你的猜测对学生通过实际计算进行验证。不对呢？（引导学生提出可以用实际计算进行验证。）15

15中学课堂教学五年级数学教学设计（2）师：我们刚才已经知道小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，下面就请同学们实际计算一下，看看你的猜测学生交流验证结果。对不对？看看每组中的两个算式相不相等？三、探究新知，合作交流我们已经把整数乘法的运算定律推广到了小数。应用乘法的运算定律可以使一些整数乘法的计算简便，也可以使一些小数乘法的计算简便。（一）教学例7学生在练习本上自主尝试计算。1.出示例题。学生在小组里交流0.25×4.78×40.65×202自己的简便计算方法，感受运算定律的作用。2.引导学生审题，明确算式结构和数据特点，确定计算方法。学生全班集体交流，并适时板书计（二）举例验证，概括规律算过程。学生针对演板和自1.教师引导。己的尝试计算进行交流和评价。通过同学们的实际计算，我们发现这三组算式中每组的两个算式都是相等的，这说明什么呢？整数乘法的交换对于乘法交换律、结合律和分配律，律、结合律和分配我们刚才都是只用了一个小数乘法的例律对于小数乘法也适用。子进行验证，那能不能就说明整数乘法的16

16中学课堂教学五年级数学教学设计运算定律对于小数乘法一定适用呢？学生任意举例，进2.指导一步加以验证。（1）师：对，我们还应该举更多的小数乘法的例子来加以验证。那么，你想进一步验证哪条运算定律呢？（2）师：谁来说一说你举了一个什学生参照上面的算式任意举例，看整么例子？（注意指导举例算式的结构。）数乘法的运算定律对于小数乘法是不（3）师：这个例子说明了什么？是适用？（注意理解算式和运算定律之间的关系。）3.引导学生概括规律，揭示课题。（1）师：请同学们在小组里相互交流交流，通过这些例子你发现了什么？乘法运算定律中的数既可以是整数，（2）师：通过我们对这些算式的观也可以是小数。察猜测、计算验证和同学们自己的举例说整数乘法的交换明，现在谁能说一说你发现了什么规律？律、结合律和分配律对于小数乘法也适用。四、有效检测，以练达标（一）基本练习1.第12页“做一做”第1题。（1）教师巡视。学生独立练习，（2）全班集体订正，着重交流各小题分别是根据哪条运算定律进行填空的。17

17中学课堂教学五年级数学教学设计2.第12页“做一做”第2题。（1），教师巡视，了解学生对应用学生独立练习运算定律进行简便计算的掌握情况。（2）全班集体订正，（1）学生读题理（二）实际应用解题意，独立解练习三第5题。答。（2）小组交流，五、师生互动，总结拓展引导学生感受小数1.提问：这节课你都获得了哪些知四则混合运算在实识？在本节课中你最大的收获是什么？际生活中的应用。2.教师归纳整理。六、布置作业，巩固提高大练习册相关练习。整数乘法运算定律推广到小数乘法乘法交换律：a×b＝b×a板书设计乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c课后反思18

18中学课堂教学五年级数学教学设计课题：解决问题（1）主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上册第15页例8，练习四第1～5题教学目标：知识与能力：经历实际问题的解决过程，能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题，进一步熟悉解决问题的基本步骤。过程与方法：在解决问题的过程中，学会用表格的形式表示和整理信息，能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略，进一步发展学生的数感。情感态度价值观：在解决问题的过程中，使学生获得用估算解决问题的活动经验，感受数学在实际生活中的应用价值，体验解决问题的乐趣。教学重点：正确运用估算解决简单的实际问题。教学难点：根据实际问题和数据选择适当的估算策略。解决难点办法：关注估算思路，注重方法指导。在教学过程中，引导学生完整地叙述自己的估算思路教具准备：教学课时：1课时学情分析：用估算解决实际问题一方面进一步巩固对小数乘法的认识，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。对培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力有着重要的价值，可以使学生充分体会估算在解决实际问题的应用。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.用简便方法计算下面各题。3.14×12.5×0.08学生独立完成。5.28×99＋5.28集体订正，说一说：你是怎样计算的？应用了什么运算定律？学生独立完成。2.在方框里填上合适的整数。小组交流：在方框3.8×3＜□1.78×3.98＜□里填的数是多少？你是怎样思考的？2.5×4.12＞□6.1×3.08＞□19

19中学课堂教学五年级数学教学设计（3）小结：像这样的问题，我们可以先将式子中的因数“放大”或“缩小”成近似的整数，再来思考会简单一些。1.谈话引入：前面我们已经学习了小数乘法的计算，这节课我们就一起学习用小数乘法的有关知识解决问题。2.板书课题：解决问题（1）二、预习检测，以测促学1.出示例题，呈现问题情境2.理解题意，叙述题目内容。（1）用自己的话说一说题目的意思妈妈去超市购物，买了2袋大米和一是什么？块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。（2）学生根据图文叙事：3.收集信息，明确问题。从题目中你获得了哪些数学信息？学生汇报交流。教师结合学生的回答，强调、突出相关的数学信息。（条件：①妈妈有100元钱；②每袋大米30.6元，买了2袋；③肉每千克26.5元，买了0.8千克。问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？）学生用表格的形式表示和整理信息。4.引导学生用表格的形式表示和整理信息。20

20中学课堂教学五年级数学教学设计（1）题中有这么多的信息，这里的“30.6元”“26.5元”“10元”“20学生充分发表自己元”都是单价，这里的“2袋”“0.8千的意见。克”都是数量。用什么样的形式来表示、整理这些信息可以更容易让我们看清楚这些单价、数量之间的关系呢？（2）教师归纳：当信息较多时，我们就需要对信息进行适当的整理，并且用表格的形式表示出来，这样就比较容易发现各种信息之间的关系。在这个问题里，我学生交流、汇报表们就需要将各种信息按不同物品的单格里填写的各种信息。价、数量和总价分别进行整理，并用表格的形式表示出来，这样就很容易看清楚各种物品的单价、数量和总价之间的数量关系。三、探究新知，合作交流（一）分析与解答1.分析数量关系，明确解决问题的思路。（1）刚才，同学们用表格的形式表示、整理了题目中的各种信息，从表格中你发现了哪些数量关系？（2）要解决“剩下的钱够不够买一学生先独立思考，盒10元或者20元的鸡蛋”这个问题，你再同桌相互交流。是怎样想的呢？21

21中学课堂教学五年级数学教学设计（3）组织学生集体交流解决问题的思路。思路一：先算出买大米和肉这两件物品的总价，再算出剩下的钱数，然后将剩下的钱数分别与10元和20元相比较，看超不超过10元或者20元。思路二：先算出买大米、肉和鸡蛋这三件物品的总价，再将这个总价与100元相比较，如果超过100元就不够买，不超过100元就够买。第一问是通过把物（二）1.理一理、议一议。品的钱数估大，发现估大后的总钱数不超过100元，判（1）我们刚才是怎样解决这个问题断出“够买”；第的？二问是通过把物品的钱数估小，发现估小后的总钱数已（2）我们刚才解决的这个问题有什超过100元，判断么特点？出“不够买”。只需要判断出钱数（3）解决这样的问题，你觉得用什够不够，不需要进行准确计算。么方法解答更简便？可以用估算解答，用估算解答更简2.想一想、说一说。便。（1）我们刚才用了两种不同的估算方法解决问题，这两种估算方法有什么不同？小组交流：第一种（2）教师归纳：通过这两种估算方方法是将物品的钱数估大，这样得出法的对比，我们发现用估算解决实际问题的总钱数比实际总时，要根据问题的具体情况和数据特点选价高，也就是说实2

22中学课堂教学五年级数学教学设计择适当的估算策略。要判断“够”的话，际总价不超过这样得出的总钱数；第所有的数据都要估大或不变；要判断“不二种方法是将物品够”的话，所有的数据都要估小或不变。的钱数估小，这样得出的总钱数比实估的时候还要注意估大或估小要适度，要际总价低，也就是能解决问题。说实际总价一定超过这样得出的总钱数。四、有效检测，以练达标（一）基本应用1.（1）学生独立完成。练习四第2题。（2）同桌互相说2.例题的改编题。一说自己是怎样算妈妈带95元去超市购物。她买了2的。袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg（3））全班集体肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一交流：盒10元的鸡蛋吗？引导审题：与例题相比，这道题哪个学生独立完成，数据有变化？全班交流（二）变式应用1.练习四第3题。学生独立完成。（1）理解题意：解决“100块够吗”这个问题，就是要比较哪两个面积的大全班集体交流小？（房间面积和100块地砖的面积。）2.练习四第4题。（本题是变式应用，给予学生必要的指导，再留作课堂作业。）五、师生互动，总结拓展23

23中学课堂教学五年级数学教学设计1.我们今天这节课学习的是什么内容？你有哪些收获？2.用估算解决问题，要根据实际问题和数据特点选择适当的估算方法。那么，你在选择估算方法上有什么体会？六、布置作业，巩固提高（一）课堂作业1.练习四第1题（第二行）。2.练习四第4题。（二）课外作业1.练习四第1题（第一行）。2.练习四第5题。解决问题（1）单价数量总价板书设计大米30.62肉26.50.8鸡蛋课后反思24

24中学课堂教学五年级数学教学设计课题：解决问题（2）主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。教学目标：知识与能力：经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。过程与方法：在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。情感态度价值观：通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。解决难点办法：要重视引导学生理解题意，尤其是对“收费标准”的理解，因为它直接关系到如何根据里程确定怎样分段。教具准备：教学课时：1课时学情分析：分段计费问题的本质是分段函数问题，也是现实生活中经常遇到的实际问题，需要根据收费标准及相关信息确定如何分段，再选择恰当的方法来解决。学生在“阅读与理解”中，收集信息，理解题意，明确要解决的问题。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？2.出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。3.板书课题：解决问题（2）。二、预习检测，以测促学1.呈现情境，明确问题。25

25中学课堂教学五年级数学教学设计（1）出示例9的问题情境。（2）提问：这一情境中要我们解决读懂图文，摘录信的问题是什么？解决这个问题还需要知息。道什么信息？（3）出示收费标准出租车的收费标准。“3km以内7元”是什么意思？你为什么认为“3km以内7元”包括3km呢？超过3km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1km按1km计算。集体交流，理解标这里“不足1km按1km计算”又是什么准。意思呢？你能举例说明吗？（4）问题中行驶里程是6.3km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？4.教师归纳，概括要点。（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3km以内是一个收费标准，为一段；超过3km又是一个收费标准，又为一段。（2）超过3km部分，不足1km要按1km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。三、探究新知，合作交流26

26中学课堂教学五年级数学教学设计（一）分析与解答学生讨论、交流不1.启发学生用自己的方法尝试解同的解答方法。答。预设一：分两段计（1）教师启发引导：我们已经理解算的，前面3km了题意，也理解了这个问题中的收费标准为一段，应付车费是分两段计费的，那么同学们能不能尝试7元；后面4km为用自己的方法进行解答？一段，每千米1.5元，应付车费是（1）预设一（分段计算）：1.5×4＝6（元）；再把两段应付的车费合起来就是13（2）预设二（先假设再调整）：元。7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；预设二：用“先假3.引导学生积累解决分段计费实际设再调整”的方法问题的经验。解答的，先假设总里程7km都按每千米1.5元计算，结（1）变换例题条件：如果行驶里程果是10.5元；而这是8.4km，你还能用刚才的方法计算出样前面3km的费用少算了7－1.5×3车费吗？如果行驶里程是9.8km呢？＝2.5（元）；再来调整，用10.5元加（2）教师巡视。上少算的2.5元，所以应付车费13元。1.5×7＝10.5（3）集体交流订正。（元），7－1.5×3＝2.5（二）1.回顾。（元）,10.5＋2.5＝13（元）。（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？学生自主解答,27

27中学课堂教学五年级数学教学设计（2）这些问题我们是怎样解决的？2.反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律：应付车费＝7＋1.5小组讨论、交流×（总里程－3）。（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？3.反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律：应付车费＝1.5×总小组讨论、交流里程＋2.5。（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？4.教师归纳。（1）通过同学们刚才的讨论和交流，28

28中学课堂教学五年级数学教学设计我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思，从中发现所蕴含的规律，找到解决问题的一般方法，提高我们解决问题的能力。①妈妈坐出租车行驶了7.2km，应付车费多少钱？②王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？四、有效检测，以练达标（一）基本应用练习四第7题。（1）理解题意：你怎样理解“合影价格表”中的信息？问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费？（二）拓展应用1.练习四第8题。学生独立完成。2.练习四第9题。全班集体交流五、师生互动，总结拓展29

29中学课堂教学五年级数学教学设计（1）理解题意：1.说一说，这节课的学习你有什么（2）学生独立完收获？成。2.本节课是本单元的最后一节课，（3）全班集体交流本单元的学习你有什么收获？六、布置作业，巩固提高练习四第6题解决问题（2）板书设计课后反思30

30中学课堂教学五年级数学教学设计课题：整理复习主备教师：审核组长：审核领导：复习内容：整理复习复习目标：1、使学生进一步理解小学乘法的意义，掌握计算法则，能比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算；2、通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；3、通过复习，进一步增强学生的简算意识及估算意识，提高学生解决实际问题的能力。复习重点：理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。复习难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。复习课时：学情分析：本单元知识大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，通过复习，使学生巩固本单元知识点，注重加强小数乘法与整数乘法的联系，引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力。复习过程教师活动学生活动三次备课一、整理回顾。师：在“小数乘法”这一单元中，学生交流自己整理我们学习了哪些知识？大家可以根据的本单元知识，对昨晚整理好的内容进行交流。于整理的好的，可二、巩固深化。让学生介绍整理的放法，以培养学生1、填空。反思和整理的能⑴40.6×100=（）÷10=（）÷1000=力。（）⑵1.29÷100=（）×1000=（）×100=（）2、小方身高1米2分米是（）米，小红的身高是小方的1.3倍，小红身高（）米，比小方高（）米。31

31中学课堂教学五年级数学教学设计3、回顾刚才1.2×1.3的计算过程，你们发现在计算小数乘法时都应用了哪一种数学思想方法？4、下面的几道题，你能直接说出它们的积各有几位小数吗？学生在草稿本上计算后，再组织交流2.5×3.5、3.42×1.2、□.□7×50.□15、在计算“1.8×0.35”时，除了竖式计算外，同学们想一想还有其他的算法吗？6、整数乘法的运算定律，对于小数乘法同样适用。灵活地运用有关的运算定律和性质，可以使一些计算变得更为简便。下面的两道题，你能进行简便计算吗？1.25×0.32×2.53.5×6.7＋35×1.337、判断下面计算是否正确？6.4×4.5＝7.380.18×0.3＝0.54独立完成，全班交流师：在计算小数乘法时,我们除了可以看“积的小数位数与两个因数的小数位数的和是否相等”来进行检验外，我们还可以根据学过的“积与一个因数的大小关系”来判断对错。在○里填上“＞”或“＜”。32

32中学课堂教学五年级数学教学设计567×0.89○5671×0.99○13.5○3.5×2.72.56×1○2.56三、拓展应用。1、一种大米的价钱是每千克2.56读题，理解题意元，小明帮妈妈去粮店买这种大米12.4独立完成千克。小明要付给营业员多少元？求所付的钱数时，2、一种长方形布袋，长21.6厘一般要保留两位小米，宽12.5厘米,做8只这样的布袋至数少需要多少平方厘米的布料?一要联系生活实3、用11.6米长的篱笆靠一面墙际；二要养成自觉围成一个宽为1.6米的长方形花圃，花简算的习惯。圃的面积最大是多少平方米？四、评议总结。1、反馈交流。⑴在做第一题时要注意什么？⑵做第二题时要注意什么呢？⑶在做第三题时，要考虑几种情况？我们在考虑问题时，一定要全面，在全面考虑的基础上，再作出适当的选择。⑷在做第三题时，先按照整数乘法计算出825×64的积，算一算乘数a、b中共有几位小数，就从积的右边起向3

33中学课堂教学五年级数学教学设计左数出几位点上小数点。2、通过这节课的复习，你有哪些收获？小数乘法整理复习板小数乘法---转化成---整数乘法书设乘数一共有几位小数，积就有几位小数。计整数乘法的运算定律同样适用于小数乘法课后反思34

34中学课堂教学五年级数学教学设计第二单元位置课题：位置主备教师：审核组长：审核领导：教学内容：五年级上册第19页例1及“做一做”，练习五第1～5题。教学目标：知识与能力：使学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。过程与方法：使学生经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。情感态度价值观：使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。教学重点：在具体情境中用数对确定物体的位置。教学难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。解决难点办法：借助教师操作台上的学生座位图，将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定物体的位置，教具准备：PPT课件。教学课时：1课时学情分析：学生在学习本节内容前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。在此基础上，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，也为在为六年级的内容打下必要的基础。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航（一）激活经验1．导入：我们在以前学习了用方位回顾以前学过的方确定位置，我们在生活中还常常用“第位几”来描述物体的位置。2.提问：这有一排同学，举手的是张亮同学。你能描述他的位置吗？小组讨论、交流3.有的同学从左往右数，还有的同学从右往左数，但都是只用一个数就表示出了张亮同学的位置，为什么只用一个数就能表示出张亮同学的位置呢？4.提问：怎样表示出周明同学的位置？赵雪同学的位置呢？（二）引入新课35

35中学课堂教学五年级数学教学设计1.提问：如果不是只有一排同学，而是教室里的座位，你还能只用一个数就表示出某个同学的位置吗？2.揭示课题：这节课我们就一起继续学习“位置”。（板书课题：位置）二、预习检测，以测促学1．观察：教室中学生的座位情境。学生回答：第几组2.思考：你现在怎样描述张亮同学第几个；第几排第的位置呢？几个；第几行第几3.引导：同学们的描述各不相同，个；第几条第几虽然说法不一样，但是有一点却是相同个……的，你们发现哪一点相同？（随着学生的回答，教师适时板书：两个数、确定位置）4.揭示：要在教室平面内表示出某个同学的位置，只用一个数是不能确定的。要在教室平面内确定某个同学的位置必须要有两个数，这就是在平面上确定位置的条件。三、探究新知，合作交流（一）认识行与列1．统一行与列的名称。（1）讲述：同学们刚才在描述张亮的位置时，所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”；所说的组、条等，都是指的竖排，在数学里统一称为“列”。学生回答：第3行（2）尝试：你现在能用行数和列数第2列；第3行第两个数来描述张亮同学的位置吗？5列；第5列第3（3）追问：你是怎样数的？行；第2列第3行。2．统一行、列的顺序和方向。（1）设疑：刚才，同学们都说张亮的位置在第3行，但有的同学是从前往后数的，还有的同学是从后往前数的；在说张亮的位置是第几列时，有同学说是第2列，也有同学说是第5列，张亮全班讨论、交流的位置到底是第几列呢？（2）归纳：看来还需要统一行、列36

36中学课堂教学五年级数学教学设计的顺序和方向，在确定第几列的时候，我们约定从左往右数；在确定第几行的时候，我们约定从前往后数。在平面图上确定行与列将座位情境图抽象成座位平面图。1．在平面图上标明行、列的顺序和方向。2．在平面图上标出张亮同学的位置。（二）认识数对1．自主探索表示位置的方法。（1）提问：我们用行数和列数两个数描述了张亮同学的位置，也在平面图上标出了张亮同学的位置，那我们用什么方法来表示、记录张亮同学的位置呢?（2）反馈交流2．评价归纳：同学们的表示方法各不相同，但想法都很好，都想到了用两个数分别表示行与列。但有的是先表示行，有的是先表示列，还有的是借助文学生展示、交流自字、符号、箭头来说明行与列。但像这己的表示方法。样表示，不仅记录麻烦，交流时还要请同学们一个一个去解释，你们有没有什么好的建议呢？3.统一位置的表示方法。（1）在数学里是怎样统一、怎样规全班交流得出：（统定的呢？张亮的位置在第2列、第3行，一表示方法)在数学里就用（2，3）表示。（2）理解（2，3）的含义（3）揭示数对的名称：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”，这节课学习的就是用数对确定位置。学生观察、思考。4.数对的读法。以张亮的位置为例，可以直接读（2，37

37中学课堂教学五年级数学教学设计3），也可以读作数对（2，3）。学生任意举一例。四、有效检测，以练达标1．在图中找出数对（1，2）、（5，3）的位置。2．数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？同桌合作完成1．王艳同学的位置用数对表示是（，），赵雪同学的位置用数对表示是（，）。看一看有什么不同。2．用数对表示出周明、张亮、赵雪三个同学的位置，你发现了什么？3．用数对表示出李小冬、孙芳、张亮三个同学的位置，你发现了什么？（三）、联系生活，实际应用1、生活举例（第19页“做一做”）2、实际应用理解题意：。学1.练习五第2题。练习五第5题。生独立完成。五、师生互动，总结拓展学生交流自己的想1.让学生说一说本节课的学习收法和思路。获。2.教师归纳本节课的主要学习内容。六、布置作业，巩固提高1.课堂作业：练习五第1、4题。2.课外作业：练习五第3题。位置板书设计课后反思38

38中学课堂教学五年级数学教学设计课题：位置主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：五年级上册第20页例2及“做一做”，练习五第6～8题。教学目标：知识与能力：．在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。过程与方法：在综合应用位置的知识解决问题的过程中，发现点与数对的一一对应关系，渗透平面直角坐标系。情感态度价值观：渗透数形结合的思想，感受数学的简洁美。教学重点：在方格图上用数对准确表示点的位置。教学难点：发现同一行、同一列等特殊数对的特征。解决难点办法：通过学生熟悉的方格纸把用数对表示位置的实际问题转化成用数对表示平面上点的位置的数学问题。教具准备：PPT课件。教学课时：1课时学情分析：学生在学习本节内容前，已经积累了一些关于描述物体位置的学习经验和生活经验。在此基础上，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展，也为在为六年级的内容打下必要的基础。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．教师谈话：这是我们昨天留给大家的一道利用数对涂色的练习题，你们都展示自己作品完成了吗？（PPT课件出示练习五第3题）2.提问：题中小精灵说“（9,8）这个格已经涂好了”，请回答下面两个问题：（1）这里的“（9,8）”表示什么意思？（2）你能在图中指出第9列吗？能指出第8行吗？3.呈现涂色完成后的结果。（课件演示）二、预习检测，以测促学1．教师谈话：动物园里有许多动物场馆，为了便于游客找到各个场馆的位置，绘制了下面的示意图。在这幅示意图里用一定大小的方格来统一距离，用格点（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场馆。（PPT课件出示“动物园示意图”）2.质疑：在这幅示意图中，哪些是全班交流它的列？它的第1列在哪里？哪些是它的行？它的第1行在哪里？39

39中学课堂教学五年级数学教学设计3.揭示课题：这节课我们继续学习（5）归纳小结：大门的位置在第有关数对与位置的知识。（板书：位置）3三、探究新知，合作交流（一）教学例21．认识“动物园示意图”中的列与行，明确起点。（1）观察比较：这幅“动物园示意图”和我们上节课认识的涂色方格图有什么不同？（PPT课件演示）（2）引导归纳（着重归纳以下几点）。①示意图中每条竖线都按顺序标上了数，而涂色方格图中是把每竖条（列）小方格标上数，说明在示意图中是把每条竖线看作列。②示意图中每条横线也都按顺序标上了数，而涂色方格图中是把每橫行（行）小方格标上数，说明在示意图中是把每条横线看作行。③示意图中的0既是列的起点，也是行的起点，说明列的顺序还是从左往右，行的顺序还是从前往后。④涂色方格图中的每个小方格都可以用数对来确定它的位置是在第几列第几行，示意图中每条竖线和横线都有一个交点，每个交点也可以用数对来确定位置。（3）教师概括：通过观察和比较，我们发现示意图就是要我们在方格纸上用数对确定点的位置，它把用数对表示物体位置的实际问题通过方格纸转化成了用数对表示平面上点的位置的数学问题。2.理解数对表示的含义和方法。（1）引导学生观察大门在方格纸上的位置。（2）组织学生交流如何用数对表示大门的位置。（3）呈现教材中用数对表示大门位置的情境。（4）结合情境交流反馈：这位小朋友和我们很多同学一样，用数对（3，0）表示大门的位置。这里的“3”表示什么？“0”表示什么？为什么用数对（3，0）来表示？40

40中学课堂教学五年级数学教学设计学生观察、讨论、相互交流看法学生观察大门在方格纸上的位置。交流如何用数对表示大门的位置。41

41中学课堂教学五年级数学教学设计列的起始行，也就是第0行，所以用数对4.看图讨论行、列交换数对的特（3，0）来表示大门的位置。“0”既是行点。的起点，也是列的起点。3.在方格纸上用数对表示熊猫馆的位置。（1）引导：在方格纸上，第3列的起始行是大门，看一看在第3列的其他行有没有什么动物场馆呢？（2）提问：你能用数对表示熊猫馆的位置吗？（3）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？4.在方格纸上用数对表示其他场馆的位置。（1）提问：我们已经用数对表示了大门和熊猫馆的位置，你能用数对表示其他场馆所在的位置吗？（2）组织交流：你是怎样表示的？为什么这样表示？（二）1.根据给出的数对标出场馆的位置。（1）在示意图中标出飞禽馆（1，1）、猩猩馆（0，3）、狮虎山（4，3）的位置。（2）组织交流：你是怎样确定这些场馆的位置的？2.看图讨论同列数对的特点。（1）请同学们看示意图，我们已经知道大门和熊猫馆都在第3列，你发现它们的数对有什么特点？（2）这一列上还有许多其他的点，它们的列数都是3，但它们的行数没有确定，你能用一个数对来表示这一列上所有点的位置吗？〔可以用（3，a）、（3，y）表示〕3.看图讨论同行数对的特点。（1）请同学们看示意图，比较大象馆和海洋馆的位置，你又有什么发现呢？（2）这一行上同样也有许多点，它们的行数都是4，但列数不确定，你用一个什么样的数对来表示这一行上所有点的位置呢？（3）猩猩馆（0，3）和狮虎山（4，3）在同一行吗？你是怎样判断的？42

42中学课堂教学五年级数学教学设计尝试完成全班交流学生独立完成全班展示小组合作、观察、交流可以用（b，4）、（x，4）表示。43

43中学课堂教学五年级数学教学设计（1）我们比较了猩猩馆和狮虎山的位置，再来比较猩猩馆和大门的位置，你发现它们的数对又有什么特点呢？（2）讲述：用数对表示位置时，一定要按照规定先写列数，后写行数。如果把列数和行数的位置写反了，表示的实际位置也就不同了。四、有效检测，以练达标学生独立完成，1.第20页“做一做”第1题。反馈交流2.第20页“做一做”第2题。3.练习五第8题。学生理解题意五、师生互动，总结拓展学生自由选择一个（一）学生小结建筑物进行描述，1．这节课学习了哪些内容？进行反馈。2.通过这节课的学习，你有什么收获？独立完成第（2）、（二）教师归纳（3）两问，指名回1．学会了用数对表示位置。答，全班反馈交流。（1）根据点的位置用数对表示出来；（2）根据给出的数对寻找点的位置。2．找到了数对中数的特点跟位置变化之间的关系。3.用数对描述建筑物的方位及行走路线。六、布置作业，巩固提高1.课堂作业：练习五第7题。2.课外作业：（1）练习五第6题；（2）阅读本单元“生活中的数学”；位置板书设计课后反思44

44中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：整理复习复习目标：1、通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。复习重点：通过练习，使学生进一步提高用数对表示、确定位置的能力。复习难点：发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。复习课时：1课时学情分析：学生在学习完本单元内容后，已掌握用数对描述物体位置的学习经验和生活经验。通过复习，学生在本单元进一步学习用数对确定物体的位置，进一步提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展。复习过程教师活动学生活动三次备课一、基础性练习1、填一填，再回答学生交流自己整理⑴、用数对表示平面图中的位置时，的本单元知识，对我们规定：竖排叫做（），横排叫做于整理的好的，可（），确定第几列一般从（）往（）让学生介绍整理的数，确定第几行一般从（）往（）放法，以培养学生数。反思和整理的能⑵、在第4列第5行，用数对表示力。是（，）；用数对表示是（2，7），那么它在第（）列第（）行，（8，7）在图中表示第（）列第（）行的位置。2、动物园的平面图。①、动态生成方格图，渗透坐标思学生独立完成后，想再组织交流②、你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。③、游戏：猜景点任选你想去的一个景点，用数对表45

45中学课堂教学五年级数学教学设计示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？全班交流。如果想去的景点是在（，4），可能是哪里？得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。④鳄鱼潭在（2，4），请标出。图上（4，2）和（2，4）表示的位置相同吗？为什么？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要注意两个数的顺序。⑤小强的位置在（3，1），他要去的地方位置在（6，5），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述图形的具体位置。二、巩固性练习：独立完成，全班交流书本第2、3、5、6、7、8题，学生先独立练习，老师再有选择、有重点地加以点评，指正三、发展性练习1、移动图形⑴、在格子图上画一个直角三角形独立完成ABC，并构建一个平面示意图，确定列和行，用数对表示这个直角三角形的三个顶点。4

46中学课堂教学五年级数学教学设计⑵、把三角形ABC向右平移5格再向上平移两格后的图形用A’、B’、C’标出对应的点，并用数对表示A’、B’、C’的位置。⑶、把三角形ABC绕B点逆时针90°，得到的图形用A”、B”、C”标出对应的点，并用数对表示A”、B”、C”的位置。2、五子棋同桌合作完成明明和小强下五子棋：明明执黑子先下，小强执白子后下。明明和小强的落子位置用数对表示是：明明：1、（4，5）2、（5，6）3、（6，7）4、（7，8）5、（4，7）6、（5，7）小强：1、（5，5）2、（6，6）3、（3，4）4、（8，9）5、（4，4）6、（7，7）⑴、请你根据所给的信息，画出一个简单的棋盘，并在棋盘上画出黑子和白子。⑵、你认为谁赢的可能性大？如果你是明明，你的下一步棋子准备放哪？请用数对表示。3、涂色游戏独立完成根据下面给出的数对给方格涂上相应小组交流展示的颜色，并说说涂出的图形是什么。45

47中学课堂教学五年级数学教学设计红色：（3，4），（4，5），（5，6），（6，7），（7，6），（8，5），（9，4），（4，4），（5，4），（6，4），（7，4），（8，4）。蓝色：（4，1），（4，2），（4，3），（8，1），（8，2），（8，3）。黄色：（8，6），（8，7）。绿色：（7，10），（8，9），（8，11），（9，9），（9，11），（10，9），（10，11），（11，1）0。四、课堂总结：用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识？我们学好这个知识对于大家以后指导自己的生活，工作都有重要的作用。我们今天练习的这些内容？你觉得自己掌握的情况如何？有哪些地方还需要加强？整理复习板数对（列，行）书设计课后反思46

48中学课堂教学五年级数学教学设计第三单元小数除法课题：除数是整数的小数除法（一）主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第24～25页例1教学目标：知识与能力：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。过程与方法：培养学生的分析能力和类推能力。情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。教学难点：理解商的小数点定位问题。解决难点办法：抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。教具准备：PPT教学课时：1课时学情分析：本课内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中“被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变”以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.用竖式计算：268÷4、224÷4、学生独立完成252÷6、345÷15。全班讲评2.说一说：224÷4这道题是怎样计算的？回顾整数除法3.引入新课：这节课我们就用同学们掌握的整数除法的知识来学习新的知识。二、预习检测，以测促学教学例11.出示例1，引导理解题意。坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨（1）题目中告诉了我们什么？练，他计划4周跑（2）题目中要我们求什么？步22.4km。47

49中学课堂教学五年级数学教学设计2.尝试列式，分析数量关系。按计划他平均每周应跑多少千米？（1）要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？教师板书22.4÷4学生口头列式（2）思考：为什么用“22.4÷4”？3.揭示新课，感受学习价值。路程÷时间＝速度（1）观察这道除法算式，和我们前面复习的除法计算有什么不同？（2）揭示课题：看来，在实际生活除数还是整数，但中常常遇到需要用小数除法计算的问题，被除数是小数。小数除法还是数学四则运算中的重要组成部分。从今天开始，我们就学习一个新的单元──小数除法，这节课我们先学习除数是整数的小数除法。三、探究新知，合作交流4.提出问题，自主思考算法。提出问题：我们已经会计算整数除学生先独立思考，法，那想一想，被除数是小数的除法该怎再在小组里交流自样计算呢？己的想法。5.教师引导，交流不同算法。我们已经会计算整数除法，在不改变指名学生回答。商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？预设一：把被除数虽然变成了整数除以整数的形式，但扩大到原来的10在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学倍变成224，把除数也扩大到原来的生无法完成计算。10倍变成40，再来（3）交流对想法二的感受：这样虽计算。然可以算出结果，但是计算时你有什么感预设二：把22.4觉呢？km改写成224006.分步探讨，理解竖式算理。m，再来计算。（1）引导谈话：想法二虽然可以算48

50中学课堂教学五年级数学教学设计出结果，但是计算过程比较麻烦；下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。（2）指导学生列出除法竖式。（3）引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？（教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书，或用PPT课件演示。）认真聆听，理解算理（4）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又表示什么呢？（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书，或用PPT课件演示。）（5）引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少？怎样在商上面表示6个十分之一？（教师适时板书或PPT课件演示。）（6）比较列竖式计算和将22.4km改写成22400m计算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗？说明了什么？49

51中学课堂教学五年级数学教学设计7.观察对比，归纳计算方法。（1）观察小数点的位置，提问：观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了小组讨论交流什么？（2）对比“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，提问：你发现它们在竖式计算中哪些地方相同？哪些地方不同？照整数除法的方法（3）引导归纳除数是整数的小数除去除；法的计算方法商的小数点要和被除数的小数点对四、有效检测，以练达标齐。完成第24页“做一做”。展示学生作业，并练习六第1题。第6题。说一说自己是怎样五、师生互动，总结拓展1.计算除数是整数的小数除法要注计算的？意什么？2.通过这节课的学习，把你感受最深的一点说给大家听一听！六、布置作业，巩固提高练习六第2题。除数是整数的小数除法板书设计课后反思50

52中学课堂教学五年级数学教学设计课题：除数是整数的小数除法（二）主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第24～25例2、例3教学目标：知识与能力：学会除数是整数的小数除法的计算方法．过程与方法：理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．情感态度价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。教学重点：除数是整数的小数除法的计算法则。教学难点：除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。解决难点办法：抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。教具准备：教学课时：1课时学情分析：本节课内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中“被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变”以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航回顾除数是整数的1、提问：“除数是整数的小数除法，计算小数除法计算方法时应注意什么？”2、计算：独立完成，指名板（1）22.4÷4（2）21.45÷15演二、预习检测，以测促学教学例21.出示例2。（PPT课件演示。）学生尝试竖式计2.引导学生理解题意，列出算式。（教算，然后小组里相师板书或PPT课件演示：28÷16）互交流。3．你是怎样用竖式计算的？你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？4．明确算理和算法。（教师适时板书或学生交流竖式计算PPT课件演示。）过程，（1）你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？（2）除到被除数的末尾还有余数时，为51

53中学课堂教学五年级数学教学设计什么可以添0继续除？（3）除得的7为什么写在十分位上？（4）除得的5为什么写在百分位上？三、探究新知，合作交流学生尝试竖式计（一）教学例3算，然后同桌相互1.出示例3。（PPT课件演示。）交流。2.引导学生理解题意，列出算式。（教师板书或PPT课件演示：5.6÷7）3．你是怎样用竖式计算的？你在计算过程中遇到什么问题？你是怎样解决的？学生交流竖式计算（二）1．引导学生进一步归纳除数是整过程，数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。（PPT课件演示）（1）按照整数除法的方法去除；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除；（4）整数部分不够除，在个位商0，点上小数点继续往下除。2．引导学生自己尝试验算。引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办？学生自主验算：请同学们从三道例题四、有效检测，以练达标中任选一题进行验（一）基本练习算。第25页“做一做”。学生交流验算方可以让学生从每组中各选择一题进行计法。算练习。（二）提高练习1.练习六第1题。学生通过对比，理指导学生按题组计算，在计算中比较每组解它们的计算方法的两题有什么相同，有什么不同。相同，不同的是商2．练习六第6题。的小数点的处理。（三）解决问题学生独立判断。练习六第3题。学生交流“错在哪五、师生互动，总结拓展里”，并改正。1．计算除数是整数的小数除法要注意什学生理解题意。么？学生根据“一共花2.阅读课本第24、25页，关于这节课的钱÷分钟数＝每的分钟花的钱”的数学习内容你还有什么疑问？量关系列式。3．通过这节课的学习，把你感受最深的学生列竖式计算，一点说给大家听一听！52

54中学课堂教学五年级数学教学设计六、布置作业，巩固提高然后交流订正。1.练习六第2题。2.练习六第4题（第二行）。除数是整数的小数除法（二）①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。板书设计②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。课后反思53

55中学课堂教学五年级数学教学设计课题：一个数除以小数主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第28-29页例4、例5及“做一做”教学目标：知识与能力：理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理，归纳出除数是小数的除法的计算法则，并能运用法则正确地进行计算。过程与方法：在探究一个数除以小数计算方法的过程中，培养学生分析、转化和归纳的能力，进一步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。情感态度价值观：渗透转化的数学思想及事物之间相互联系的辩证唯物主义观点，从中获得积极的价值体验。教学重点：利用商不变性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。教学难点：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。解决难点办法：教具准备：PPT教学课时：1课时学情分析：突出转化思想。主要体现在：突出基本方法是“把除数转化成整数”；用虚线框的图示呈现了根据商不变性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。教学前可先复习商不变性质，帮助学生理解算理。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航一、故事激趣，铺垫新知（一）故事激趣（回顾商不变性质）1．小故事：猴王分桃。（PPT课件演示）花果山上桃子丰收了，猴王要给大家分桃子。他对一只小猴说：“给你6个桃，平均分给3只小猴吧！”小猴嘟囔着：“那么点！”猴王听了又说：“那就给你60个桃，平均分给30只小猴！”小猴说：“真小气！”猴王把手一挥：“好，给你600个桃，平均分给300只小猴，你满意了吧！”小猴子听了，高高兴兴地领桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又纳闷了，这是怎么回事呢？2．提问：小猴为什么又纳闷了吗？（二）铺垫新知（运用商不变性质填空）小组讨论、交流1.在括号里填上适当的数。（1）7.53÷0.3＝（）÷3；（2）300.3÷1.43＝（）÷143。2.说一说你是怎样想的？（三）引入新课1．教师谈话：我们在前面学习了除数是54

56中学课堂教学五年级数学教学设计整数的小数除法，这节课我们继续学习小数除法，学习除数是小数的小数除法。2．板书课题：一个数除以小数。二、预习检测，以测促学1．出示例4情境图。（PPT课件演示）看图，理解题意提问：图中奶奶在干什么？2．简单介绍“中国结”。3.将例4补充完整，明确条件和问题。学生独立列式：（1）教师补充条件：大家知道编一个这7.65÷0.85。样的中国结要多少丝绳吗？（0.85m）分析数量关系：为（2）用PPT课件补充其他条件和要求什么用“7.65÷的问题。0.85”？（丝绳的4.明确解答方法。总长度÷每个中国三、探究新知，合作交流结的长度＝中国结（一）探究计算方法。的个数）（1）明确问题：这里除数是“0.85”，这就是我们这节课要学习的除数是小数的除法。（2）教师引导：通过前面的学习，我们转化为除数是整数已经会计算除数是整数的除法，那除数是的除法进行计算；小数的除法可以怎样想办法计算呢？（3）教师评价：对！我们已经会计算除数是整数的除法，那就可以把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法进行计算。在数学里，“转化”是一种非常重要的思想和方法，在探索新知识时，我们常学生独立思考，尝常将没有学过的知识（未知）转化为已经试将除数是小数的学过的知识（已知）来解决。（4）教师巡除法转化为除数是视，了解学生转化的方法，及时给予帮助整数的除法。和指导6．组织学生在小组里交流自己的转化方法。学生集体交流、讨论和评价尝试转化的方法。（1）谁来说一说，你是怎样转化的？（2）在这些不同的转化方法中，你认为哪种方法比较好？（3）利用商不变性质把“除数是小数的除法”转化为“除数是整数的除法”时，要注意什么？学生讨论、交流，（二）1、讨论竖式的书写形式。用自己的语言描述（1）提出问题：在转化时要注意除数扩除数是小数的除法大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来计算方法。的几倍，也就是说除数和被除数要同时扩5

57中学课堂教学五年级数学教学设计大相同的倍数。这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？（PPT课件演示）（2）教师在与学生的互动交流中逐步演板（或PPT课件演示）竖式计算过程。2、总结除数是小数的除法计算方法。（1））学生独立（1）组织学生讨论、交流，用自己的语判断，并改正。言描述除数是小数的除法计算方法。（2））同桌相互（2）引导学生逐步归纳，加以完善，并交流。提炼成“一看、二移、三计算”。（3）汇报、小结。四、有效检测，以练达标（1）根据题目中1.练习七第1题。所给的条件，你能2.第29页“做一做”第1题。提出什么数学问3.第29页“做一做”第2题。题？（二）拓展应用（2）谁能把条件1.练习七第4题。2．练习七第5题。和问题连起来说一说？五、师生互动，总结拓展（3）学生独立解通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些答，交流订正。地方你已经能够熟练掌握了？哪些地方容易出错，需要引起重视？六、布置作业，巩固提高1．练习七第2题（第二行）。2.练习七第6题。一个数除以小数板书设计课后反思56

58中学课堂教学五年级数学教学设计课题：商的近似数主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第32页例6及“做一做”教学目标：知识与能力：通过具体实例体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。过程与方法：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。情感态度价值观：在解决相关实际问题时能根据实际情况合理取商的近似数，培养学生探索数学问题的兴趣和解决实际问题的能力。教学重点：掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。教学难点：理解求商的近似数与积的近似数的异同。解决难点办法：抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。教具准备：教学课时：1课时学情分析：小数除法中取近似数有两种情况，一种是除不尽的时候，一种是除得尽，但是小数位数比较多，根据实际需要不用这么多。为了让学生体会，教材不再提示用计算器计算，而是在笔算过程中感受除不尽的时候，根据实际需要取近似数。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航复习旧知，揭示课题1.按照要求写出表中小数的近似数。保留保留保留保留说说求近似数的方一位两位三位整数法小数小数小数1.73962.求出下面各题中积的近似值。独立完成（1）得数保留一位小数：2.83×0.9；（2）得数保留两位小数：1.07×0.56。3．揭示课题：我们已经会求小数乘法中积的近似数了。在小数除法中，常常会出现除不尽的情况，或者虽然除得尽，但是商的小数位数比较多，实际应用中并不需要这么多位的小数，这时就可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数，这就是我们这节课要探究的内容。（板书课题：商的近似数。）二、预习检测，以测促学1．教学教材第32页例6。57

59中学课堂教学五年级数学教学设计（1）出示例6题目信息。（PPT课件演示。）理解题意（2）教师引导学生根据问题中的信息自尝试独立解答主列式计算，并指名板演。（教师巡视，了解学生的计算情况，给予适当指导。）（3）当学生除到商为两位小数、三位小数……还除不尽时，教师适时引导学生思考：在计算价钱时，通常只精确到“分”，这里的计量单位是“元”，那应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（教师适学生独立完成。时板书或PPT课件演示。）①学生回答后，修改自己的计算过程，得到19.4÷12≈1.62（元）。②订正后，教师引导学生明确：商保留两位小数时，要除到第三位小数，再将第三位小数“四舍五入”。（4）教师进一步引导学生思考：如果要精确到“角”，又应该保留几位小数？除订正后，学生明确：的时候应该怎么办？商保留一位小数①通过上面的两次计算，想一想怎样求商时，要除到第二位的近似数？小数，再将第二位②教师引导学生小结：求商的近似数时，小数“四舍五入”。计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。（教师适时板书或学生交流讨论。PPT课件演示。）三、探究新知，合作交流（一）介绍求商的近似数的简便的方法：求商的近似数时，除到要保留的小数位数后，可以不用再继续除，只要把余数同除数作比较。①如果余数小于除数的一半，就说明下一位商小于5，直接舍去；②如果余数等于或大于除数的一半，就说明下一位商等于或大于5，要在已求得的58

60中学课堂教学五年级数学教学设计商的末一位上加1。（二）对比求商的近似数与求积的近似数的异同。学生交流、概括。（1）对比求“1.07×0.56”的积的近似数①相同点：都是按与求“19.4÷12”的商的近似数，想一想，“四舍五入”法取它们在求法上有什么相同和不同？近似数。（2）思考：求商的近似数与求积的近似②不同点：求商的数有什么相同和不同？近似数时，只要计四、有效检测，以练达标1.基本练习。算到比要保留的小（1）完成教材第32页“做一做”。数位数多一位①学生独立完成，（2）完成教材第36页练习八第3题。教师巡视，适时指导。2.提高练习。②集体订正，着重判断对错。（对的在括号里打“√”，错的让学生明确每一小在括号里打“×”。）题除到第几位小（1）求商的近似数时，计算到比保留的数，然后怎么取近小数位数多一位，再将最后一位“四舍五似数。入”。（）①理解题意，说一（2）求商的近似数时，精确到百分位，说要想知道“是上就必须除到万分位。（）午铺路的速度快，（3）求商的近似数和求积的近似数一样，还是下午铺路的速必须先求出准确数。（）度快”，该怎么办？3.解决问题。②学生独立计算。（1）完成教材第36页练习八第2题。③学生交流各种不同保留小数位数的（2）完成教材第36页练习八第4题。情况，体会只要能比较出速度的快五、师生互动，总结拓展慢，保留的小数位这节课你学会了什么？有什么收数越少越简单，明获？确取近似值时可以六、布置作业，巩固提高第根据实际情况确定36页练习八第5题。精确度，灵活选择保留的位数。商的近似数商保留整数，除到小数点后面第一位板书商保留一位小数，除到小数点后面第二位设计商保留两位小数，除到小数点后面第三位……课后反思59

61中学课堂教学五年级数学教学设计课题：循环小数主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第33-34页例7、例8及“做一做”教学目标：知识与能力：初步认识循环小数、有限小数和无限小数，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。过程与方法：经历探究的过程，培养学生观察、比较、分析与概括能力。情感态度价值观：在学习过程中获得成功体验，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：认识循环小数，会用简便记法表示循环小数。教学难点：认识循环小数、有限小数和无限小数及它们之间的关系。解决难点办法：引导学生探究商循环出现的原因。结合学生发现的规律，理解商出现循环的原因，是余数的重复出现。教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生结合具体计算，讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？”，由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航（一）创设情境，引入新课1.给出故事情境。（PPT课件适时演示。）（1）在上课之前老师给大家讲一个故事：从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山里有个庙。庙里有个老和尚在给小和尚学生继续讲这个重讲故事。讲什么呢？……复的故事。（2）你能接着讲这个故事吗？2.理解“循环”。（1）同学们，你们从这个故事中发现了学生交流、互动，什么规律吗？“重复出现”“不（2）像这样依次不断重复出现的现象，断”“依次”等。我们把它称为“循环”（板书：循环）。在实际生活中，也有许多循环的现象，如一年有春、夏、秋、冬四季。你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？（3）这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？60

62中学课堂教学五年级数学教学设计二、预习检测，以测促学揭示课题。（1）出示教材第33页例7。（2）引导学生弄清题意，并列出算式400学生交流，发现÷75。400÷75的竖式计（3）组织学生用竖式进行计算，观察竖算过程有三个特式计算的过程，问：从中你能发现什么？点：（4）揭示课题：怎样表示这种“永远也①余数总是重复出除不完”的商呢？这样的商有什么特点现“25”；呢？就是我们这节课我们要研究的问题，②商的小数部分总也就是我们这节课要认识的新朋友——是重复出现“3”；循环小数。（板书课题：循环小数。）③继续除下去，永三、探究新知，合作交流远也除不完。1.初步认识循环小数。（1）教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探学生交流发现：如讨一个问题，为什么商的小数部分总是重果继续除下去，无复出现“3”？它和每次出现的余数有什论除到哪一位，只么关系？要余数重复出现（2）猜想：如果继续除下去，商会是多“25”，它的商也少？它的第4位商是多少？第5位商呢？就会重复出现（3）验证：是这样的吗？同学们可以接“3”。小组交流得着往下除试试看。出：可以用省略号（4）表示：那么我们可以怎样表示400来表示永远也除÷75的商呢？不完的商；教师（5）揭示：像5.333…这样小数部分有板书：400一个数字依次不断重复出现的小数，就是÷75＝5.333…。循环小数。2.进一步认识循环小数。学生用竖式计算（1）出示教材第33页例8。28÷18，78.6÷11，（2）请同学们观察这两道算式的商，你发现有什么特点？（PPT课件演示。）学生发现：只要余（3）思考：你觉得像这样的算式除到哪数出现重复了，就一位就可以不除了？可以不除了。因为（4）揭示：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数。余数重复出现，商也会跟着重复出现。（5）归纳：观察这些循环小数，想一想，法。（PPT课件适时演示。）到底怎样的小数叫做循环小数？（6）练一练：下面哪些数是循环小数？（PPT课件演示。）0.426426…1.4446.32121…3.1415926…3.认识循环节，学习循环小数的简便记61

63中学课堂教学五年级数学教学设计学生尝试写出几个循环小数。学生尝试归纳，然后让学生打开教材第33页看看是怎么说的62

64中学课堂教学五年级数学教学设计（1）请同学们自学教材第34页“做一做”上面的内容，思考下面两个问题：学生结合具体例子①什么是循环节？说明什么是循环节②怎样用简便记法表示循环小数？以及如何用简便记（2）老师介绍简便记法的读法。例如法表示循环小数。7.14545…记作，读作：七点一四五，四五循环。4．认识有限小数和无限小数。（1）尝试计算：我们刚才在“做一做”的第2题中已经计算了三道除法题目，现在请同学们再计算下面两题：15÷16和1.5÷7。（2）思考：请同学们观察这五道除法算学生归纳出两种情式题，想一想，两个数相除，如果不能得况：一种是继续除到整数商，所得的商会有哪些情况？下去能够除尽，像（3）教师概括：我们把小数部分的位数153÷7.2和15÷16有限的小数叫做有限小数；小数部分的位一样；另一种情况数无限的小数叫做无限小数。是继续除下去，永（4）质疑：循环小数是有限小数还是无远也除不完，像限小数？为什么？2.29÷1.1、23（5）建立循环小数、有限小数和无限小÷数之间的关系。3.3、1.5÷7一样。四、有效检测，以练达标1.基本练习。（1）完成教材第36页练习八第6题。（2）完成教材第37页练习八第7题。学生独立计算2.提高练习。学生交流哪些题的完成教材第37页练习八第9题。商是循环小数。学生说一说对于简五、师生互动，总结拓展便记法表示的循环这节课你学会了什么？有什么收获？小数取近似数时应六、布置作业，巩固提高注意什么？第37页练习八第11题。循环小数板书有限小数：小数部分的位数是有限的。设计小数无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数是无限小数）课后反思63

65中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：循环小数的练习。复习目标：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。复习重点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。复习难点：能根据需要正确地取循环小数的近似值。复习课时：1课时学情分析：学生在学习完本单元内容后，已积累学习经验和生活经验。通过复习，学生进一步理解循环小数的概念，提升学生的已有经验，促进学生空间观念的进一步发展。复习过程教师活动学生活动三次备课一、基本练习1、口答0.5×0.26.3÷2.10.51÷17开火车口答1.6×0.050.56÷140.8×0.732.8＋198÷0.41.82－0.638.2÷0.010.06＋0.90.67×1.240.8×0.54＋0.251.6÷0.380.15－0.51－0.750.48÷0.03学生独立用括号把2．把下面各数中的循环小数用括号括循环小数括起来，再起来。说一说什么样的小1.39392.133…0.47878…数叫做循环小数，并1.1212120.56666…0.3检查自己括的对不0.2142857142857……1.72对。指出哪些是有限小数？哪些是无限小集体订正。数？为什么?二、指导练习独立完成1.计算下面各题，除不尽的用循环小数交流两种表示方法表示所得的商。是否正确。9÷112÷130．303÷510÷7学生独立填在课本2.练习七第4题。上。学生讲取循环小3.练习七第6题数的近似值的方法。三、作业独立审题并按题目练习七第5题。要求列式计算。循环小数板有限小数：小数部分的位数是有限的。书小数无限小数：小数部分的位数是无限的。设（循环小数是无限小数）计课后反思64

66中学课堂教学五年级数学教学设计课题：用计算器探索规律主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第35页例9“做一做”教学目标：知识与能力：会用计算器计算比较复杂的小数乘、除法，并有利用计算器进行计算的意识过程与方法：在利用计算器进行计算时，学生能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。情感态度价值观：在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘、除法的计算。教学难点：发现规律。解决难点办法：计算、猜测、验证、总结归纳，体验探索。教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生已经能够使用计算器进行一些简单的操作，对规律的发现需要经历一个观察、对比、分析等过程，所以教学中一定要给学生留够充足发现规律的时间。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．出示：比一比谁算得快。学生自主计算32.47÷15＝63.79÷5.2=并订正结果。2.教师引入：在计算这些题目时，同学们是不是感到很麻烦？这时我们可以使用计算器。用计算器还可以帮助我们探索一些规律呢！（板书课题：用计算器探索规律）二、预习检测，以测促学1、使用计算器，小组合作任意给出四个互不相同的数字，组成最大小组汇报，展示过数和最小数，并用最大数减最小数，对所程，讨论发现。得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律。三、探究新知，合作交流商是循环小数1.出示教材第35页例9例题。下一题结果是上一让学生用计算器计算下列各题。65

67中学课堂教学五年级数学教学设计订正答案：题的2倍…1÷11=0.0909…2÷11=0.1818…3÷11=0.2727…4÷11=0.3636…5÷11=0.4545…先小组交流，再全师小结：这些都是循环小数。并引导，班交流校对。你发现了哪些规律？学生观察、比较在引导学生说出规律：商是循环小数；小组内交流讨论。循环节都是9的倍数。2.引导学生按规律写结果：同学们，通过用计算器计算，观察计算结果，我们发现了规律。现在大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商呢？（出示以下例题）独立完成6÷11＝7÷11＝8÷11=学生汇报得出的结9÷1l=果。引导学生说一说，你是根据什么来写这些商的？（根据1÷11，2÷11……5÷11的结果得出的规律来写商的。）3.检验：同学们写出的规律对不对？用计算器来检验一下。学生自主验证计算结果，与自己得出的结果作比较。4、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。四、有效检测，以练达标独立完成“做一做”，你发现什么规律？肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。五、师生互动，总结拓展畅谈收获六、布置作业，巩固提高独立练习P317-9用计算器探索规律板书计算器：省时、省力、精确设计课后反思66

68中学课堂教学五年级数学教学设计课题：小数除法—解决问题主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P39例10及教材练习九第1、2、5、7、8、9题。教学目标：知识与能力：在实际应用中，会灵活的选用“去尾法”和“进一法”取商的近似值，培养学生解决实际问题的能力。过程与方法：在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与他人合作，与人交流的能力。情感态度价值观：通过学生对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义。教学重点：根据实际需要取商的近似值。教学难点：分析并理解除法应用题的解题思路。解决难点办法：组织学生进行自主探索，互动交流。教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生在解决问题方面是个难点，在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航导入：数学来源于生活，也要应用于生活。在生活中，我们经常要运用所学的数学知识来解决问题，这一单元我们主要学习的是小数除法，这节课我们就利用所学的知识解决问题。（板书课题：解决问题）二、预习检测，以测促学1.出示教材第39页例10的第(1)读题，理解题意题：小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶最多可盛0.4千克。需要准备几个瓶？学生自主列出算式先让学生读题并思考：这道题的条件并计算：2.5÷0.4和问题是什么？怎样列式？＝6.25(个)三、探究新知，合作交流师引导学生思考，瓶子的个数都是整数，怎样取近似值？学生可能会想到用“四舍五入”的方法来取商的近似值：即2.5÷0.4≈6（个）小组交流、讨论这时，教师启发学生思考：6个瓶子6

69中学课堂教学五年级数学教学设计能装下2.5千克香油吗？学生思考后回答：装不下，因为6×0.4＝2.4（千克），还剩下0.1千克装不下。所以需要7个瓶子。教师引导学生观察小结：虽然6.25的十分位的“2”比5小，但在这里仍然要向前一位进一。这种取近似值的方法称为“进一法”。（板：进一法）引导学生想一想，生活中的哪些实际问题需要用“进一法”取近似值？（如装东西需要多少容器，做东西需要多少材料等）2.出示教材第39页例10第(2)题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？引导学生读题，并分析题意，独立尝试列式解答：学生读题，并分析25÷1.5＝16.666……（个）题意，独立尝试列让学生想一想：怎样取近似值？包装式解答：17个礼盒，丝带够吗？包装17个礼盒，即1.5×17＝25.5(m)，丝带不够。学生进行讨论，汇师引导并小结：那只能取商的整数部报：分，小数点后的尾数应去掉。这种取近似值的方法叫“去尾法”。（板书：去尾法）引导学生说一说：生活中的哪些问题需要用到去尾法？并比较一下这两个例题，有什么不同？（取近似值一个用的是“进一法”，一个用的是“去尾法”。）引导学生发现去尾法的结果比整数部分少1，进一法的结果比整数部分多1。让学生思考：什么情况下用“去尾法”，什么情况下用“进一法”？引导学生小结：如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法。如果买东西或做成一个东西，只能舍去小数部分，买或做整个的物品，用“去尾法”。如果要装东西，比如用油桶装油，因为多的油都要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个用“进一法”。（板书：根据实际情况）四、有效检测，以练达标67

70中学课堂教学五年级数学教学设计1.出示教材第40页练习九第1题。(1)组织学生小组讨论，理解题目的内容和要求。指名学生发言，找2.完成教材第41页“练习九”第7出已知条件。题。学生独立列式计算，并说一说是怎么小组合作交流，整取得的结果。教师强调：做东西时，只能理解题思路。舍去小数部分，用“去尾法”。3.完成教材第41页“练习九”第8题。学生先分析题意，4.完成教材第41页“练习九”第9然后独立列式计题。思路：要算能买几支同样的笔，先算算，集体订正。出买完相册后还剩多少钱，再用这些钱除以笔的单价。学生读题，分析题意，说一说如何解五、师生互动，总结拓展答，再列式计算。师：这节课你学会了什么知识？引导总结：在现实生活当中，有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理。因此，在取近似值时需根据实际情况来解决问题。六、布置作业，巩固提高教材第40页练习九第2、5题。解决问题板书进一法设计根据实际情况去尾法课后反思68

71中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：教材P40～41练习九第3、4、6、10～13题复习目标：1、进一步感受要根据实际需要取商的近似值，培养学生的应用意识。2、经历用小数除法解决实际问题的过程获得解决实际问题的方法。复习重点：灵活运用求商的近似值的方法来解决实际问题。复习难点：“进一”法、“去尾”法取商。复习课时：1课时复习过程教师活动学生活动三次备课一、复习导入出示题目1.小强是用50元买了12个蛋糕，平均每个蛋糕多少钱？2.蛋糕店特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉，李师傅领了4kg面粉做蛋糕，他最多可以做几个蛋糕？学生独立完成3．50个奶油蛋糕，要全部装在盒说说看，你是怎么想子里，每8个装一盒，至少需要几个盒的呢？子？这三道题目告诉我们：要根据生活中的实际情况取商的近似数，如果求平均数或者计算题的近似值，就用“四舍五入”法;如果买东西，只能舍去小数部分，买整个的物品；如果用油桶装油，因为多出的油也要用桶来装，所以即使余下的不多，也要多算一个桶。师：求商的近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解决今天的三个问题很不合理，我们必须根据实际生活需要，合理选择不同的方法来求商的近似值。有时需要去掉小数部分（无论小数部分是多少，都要舍去），有时需要进一（无论小数部分是多少，都要进一取整数），这里所用的方法分别叫“去尾”法、“进一”法。二、探究新知1．根据实际情况选择合适的方法求商的近似值出示：五（1）班的同学准备装饰学生尝试解答，集体教室，他们准备了长为5M的红纸，长订正。为8M的黄纸。每长为0.12M的红纸可以做一朵红花，每长为0.37M的黄纸可以做一朵黄花。(1)可以做多少朵红花？69

72中学课堂教学五年级数学教学设计(2)可以做多少朵黄花？规范解答(3)3朵红花和3朵黄花扎成一束，(1)5÷0.12=41一共可以扎成多少束花？（朵）……0.08（M）引导分析0.08﹤0.12，不够做(1)要求长为5M的红纸可以做多1朵。少朵红花，用除法计算。答：可以做41(2)要求长为8M的黄纸可以做多朵红花。少朵黄花，用除法计算。(2)8÷0.37=21(3)根据红花和黄花的数量分别求（朵）……0.23（M）出各有几个3朵,比较后确定可以扎成0.23﹤0.37，不够做多少束花？1朵。教师小结：在解决实际问题时，要答：可以做21根据实际情况灵活地选择合适的方法朵红花。取商的近似值，如本题中的花是一朵一(3)41÷3=13朵的，所以应该用“去尾”法取近似数。（束）……2（朵）因为黄花只能扎成7束，所以最后确定21÷3=7（束）扎成多少束时，必须以较少的为标准。答：一共可以扎2．有特殊数量关系的连除问题成7束花。出示教材第40页练习第3题。从题中你知道了哪些数学信息？学生阅读题目，理解所求问题：一台喷雾器每小时可以题意。喷多少棵？所需条件：3台喷雾器4小时喷了300棵。问：这题能一步算出最后结果吗？应该先算什么？再算什么呢？学生在小组内谈谈指名有代表性的算法板书在黑板自己的想法。上：方法一：300÷3=100（棵）方法二：300÷4=75（棵）100÷4=25(棵)75÷3=25（棵）综合算式：300÷3÷4300÷4÷3请同学说一说每道算式求的是什么?⑶观察对比：两种方法有什么不同和相同的地方？三、巩固练习1.出示教材第41页练习九第11学生独立完成后交题。流分析过程，并讨论教师：450g橙子粉能冲多少杯？处理的结果方法。冲这么多杯需要多少克方糖？小结：要根据实际情况取商的近似学生自主完成，同桌70

73中学课堂教学五年级数学教学设计值，有时要用“进一法”，有时要用“去之间相互交流订正。尾法”。2.教材第40页练习九第4题。小组内分析题意，讨3.教材第41页练习九第13*题。论算法，然后独立计教师提示：商的小数点向右多点一算，集体订正。位，说明商错了，正确的商就是2.46，是解决这道题的关键。下面就可以按除法各部分这间的关系得到结果。被除数÷商=除数四、课后小结这节课同学们学习了什么知识？作业：教材第40～41页第6、10、12题。练习方法一：300÷3=100（棵）方法二：300÷4=75（棵）板100÷4=25(棵)75÷3=25（棵）书综合算式：300÷3÷4300÷4÷3设计课后反思71

74中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：人教版小学数学教材五年级上册第113页第1题及相关练习。复习目标：1、归纳小数乘除法的计算方法与整数乘除法的相同点与不同点，归纳其计算法则，并用其解决问题。2、通过对比与归纳的方法总结计算法则，根据实际需要，引导学生灵活选择解决问题的策略，掌握解决问题的方法，获得正确结果。复习重点：归纳小数乘除法的计算法则。复习难点：在具体情境中，综合运用小数乘除法的知识和技能解决生活中的问题。复习课时：1课时学情分析：由于小数乘除法和整数乘除法在计算方法上有着非常密切的联系，把整数乘除法与相应的小数乘除法进行对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘除法的计算法则。复习过程教师活动学生活动三次备课一、谈话导入我们学习了哪些有关计算的知识？现在我们就一起来计算。（小数乘法与小数二、对比练习，归纳方法除法）1．出示教材第113页第1题第（1）小题。一边计算一边思考：左右两边的算式分别有什么共同点与不同点？在计算时，独立思考它们有什么相通的地方？（1）小数乘法汇报结果①说说上述习题的异同点。因数异同点：几道习题的因数数字都是一样的，但小数的位数不一样。把因数的末尾对齐积的异同点：积的数字也是相同的，但列竖式，再按整数小数的位数不相同27×3的方法计算，②说说你是怎样计算2.7×0.03的？然后数出因数一共教师根据学生的发言进行板书。有三位小数，那么积（2）小数除法也有三位小数，积的①说说上述习题的异同点。小数数位不够，在前被除数与除数的异同点：每道题的被除面用0补足，最后点数数字相同，除数的数字也相同，但小上小数点，即得数的位数不同。0.081商的异同点：商的数字相同，商的小数位数有的相同，有的不相同。②为什么式子各不相同，有的商却是相同的呢？整数部分不够商124÷4与2.4÷0.4的商是相同的，因要商0，商的小数点为被除数与除数同时扩大相同的倍数，要与被除数的小数商不变。点对齐。72

75中学课堂教学五年级数学教学设计③说说你是怎样计算2.4÷6的？说说你是怎么计算教师根据学生的发言进行板书。2.4÷0.06的？三、学以致用，解决问题把除数0.06扩大小数乘除法在生活中有着广泛的应用，100倍，转化成整现在就用所学的知识去解决问题吧。数，根据商不变性1.课件出示教材第113页第1题第（2）质，被除数2.4也要小题，请学生说说发现的信息与问题。扩大100倍，小数点2．分析问题，确定数量关系。向右移动两位，被除要想知道购买苹果的总价，得知道数数位不够，添0苹果的单价与数量，数量是已知的，为3补足千克。要想知道苹果的单价，还要知道橙子的单价，根据“10元买了2.5kg的橙子”可以求出橙子的单价。橙子总价÷橙子的数量=橙子的单价；橙子的单价×1.6=苹果的单价；苹果的单价×3=苹果的总价。3．列式解答。四、练习巩固，深化认知1．课件出示教材第115页练习二十五第2题。学生弄清题目的要（1）指名上黑板板演，其他同学在练求与给出的条件后习本上列算式计算。独立完成。（2）汇报评价。2.课件出示教材第115页练习二十五汇报评价。第3题。复习乘法交换律与乘法结合律。读题，学生说说获得3．课件出示教材第115页练习二十五的信息与问题。第5题。直接信息：年降水量可达2033.9mm。学生独立解答，结果隐性信息：一年有12个月。可以保留一位小数。问题：平均每月降水量大约有多少毫米？（2）说出数量关系。年降水量÷12=月降水量。五、全课总结通过学习，你巩固了哪些知识？板书设计课后反思73

76中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：整理和复习复习目标：1、整理和复习小数除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。培养学生自我总结、反思，自主学习的习惯。复习重点：巩固小数除法的计算及循环小数的概念。复习难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。复习课时：1课时学情分析：通过本单元的学习，学生对本单元知识已心中有数，通过整理和复习，让学生对所学知识更系统化。复习过程教师活动学生活动三次备课一、谈话引入，整理回顾师：本单元我们主要学习了有关小数除法的知识，今天这节课我们通过具体的练习，一起来整理和复习一下有关小数除法的知识。请同学们完成教材第学生先独立完成计42页整理和复习的第1题。算，教师多媒体出示。汇报自己的计算结0.67×7.59.12×0.88.36×0.25果，再集体订正。1.89÷0.547.1÷0.250.51÷2.23.14×1020.125×7.41×80小数乘法可以先转(3.2+0.56)÷0.8化为整数乘法来计算，最后加上小数师：同学们完成得都很好！这些都点。是小数乘除法的有关计算，你们知道小除数是小数的除法数乘除法与整数乘除法有什么联系可以先转化为除数吗？是整数的除法，再进师：对！那么整数的运算顺序是否行计算。适用于小数运算呢？整数的运算顺序同师：同学们回答得都很好！下面我样适用于小数运算。们继续看教材第42页整理和复习的第2题。教师多媒体出示该题。师：请同学们认真观察情境图，你们能利用题中的信息解决这些问题吗？师：同学们完成得都很好！我们在用小数除法知识解决实际问题的时候，学生在小组内谈谈要考虑结果是否符合实际，结合实际选自己的想法。取合适的结果。下面请同学们两人一组进行合作，根据题中的信息，看还能提74

77中学课堂教学五年级数学教学设计出哪些问题，并加以解决。二、巩固练习1.完成教材第43页练习十的第1学生独立完成后交题。流分析过程，并讨论2.完成教材第43页练习十的第2处理的结果方法。题。学生用计算器计算，3．完成教材第43页练习十的第3并汇报自己的结果，题。再集体订正。先让学生独立计算，并4.完成教材第43页练习十的第4填写表格，然后集体题。订正。5.完成教材第43页练习十的第7学生独立思考，根据题。题中信息提出相关的数学问题，并给予三、课堂小结解决。师：通过这节课的学习，你们有什么收获？可以与大家分享一下吗？学生发言，教师给予点评。作业：完成教材第43页练习十的第5、6题。整理和复习板40.32÷24=1.68111÷0.3=3706.92×0.84=5.8128书2.8×6.25=17.52.07÷0.023=901.23÷0.03=41设计课后反思75

78中学课堂教学五年级数学教学设计第四单元可能性课题：可能性（1）主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第44页主题图、例1、第45页“做一做”教学目标：知识与能力：初步体验事件发生的确定性和不确定性，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。过程与方法：借助猜测、实验、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。情感态度价值观：通过学生对确定现象和不确定现象的体验，体会数学和日常生活的密切联系。教学重点：通过活动，使学生体验事件发生的确定性与不确定性。教学难点：使学生能结合具体问题情境，用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。解决难点办法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。教具准备：PPT教学课时：1课时学情分析：五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航（一）游戏1：猜猜硬币在哪只手里。学生猜一猜1．教师将枚硬币握在手中，并在背后交换位置，让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗？2．教师打开没有硬币的手，再让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗？为什么？（二）游戏2：猜猜抛出的硬币是正面朝学生猜一猜是哪个上还是反面朝上。1．面朝上教师将这枚硬币抛出，让学生说出可能是哪个面朝上，要求说出所有可能。2．教师揭示结果。（三）揭示课题。在生活中有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。今天我们一起来探究事件发生的可能性。76

79中学课堂教学五年级数学教学设计二、预习检测，以测促学（三）游戏巩固，丰富对确定现象和不（一）创设情境，感知生活中的随机现象。课件出示主题图:联欢会抽签表演节目。（1）同学们用抽签的方式表演节目，能事先确定自己表演什么节目吗？（2）有哪些可能？（此时由于不知道抽签的内容，因此有多种可能。）（二）活动探究，体验事件发生的确定性和不确定性。（例1情境）教师拿出三张卡片，上面分别写着“唱歌”“跳舞”“朗诵”（告知学生），放在桌上，选三名学生依次上来抽签，并分三步分析事件发生的确定性和不确定性，逐步完成研究报告。1．桌上有三张卡片时的抽签情况。（1）他可能会抽到什么节目？请说出所有可能发生的结果。（此时有三种可能发生的结果）（2），填写报告单。（假设抽到跳舞）2．桌上剩下两张卡片时的抽签情况。（1）他可能会抽到什么节目？请说出所有可能发生的结果。（此时有两种可能发生的结果）（2）进一步分析：他不可能抽到什么？能确定吗？（由于舞蹈已被第一名同学抽走，因此能确定第二名同学不可能抽到跳舞。）（3）填写报告单。（假设抽到朗诵）3．桌上剩下一张卡片时的抽签情况。（1）（由于舞蹈和朗诵都被抽走，可以推断出剩下的卡片是唱歌，因此能确定第三名同学不可能抽到舞蹈或朗诵，一定抽到唱歌。）（2）填写报告单。（抽到唱歌）4．对照研究报告分析、总结。引导学生得出事件发生有时是确定的，有时是不确定的；事件发生如果是确定的，可以用“不可能”“一定”描述；事件发生如果不确定，可以用“可能”描述；所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。三、探究新知，合作交流7

80中学课堂教学五年级数学教学设计学生看图回答学生分析：第一名同学能确定抽到什么节目吗？第一名学生抽签，展示抽到的结果学生分析：第二名同学能确定抽到什么节目吗？第二名学生抽签，展示抽到的结果，学生分析：第三名同学能确定抽到什么节目吗？为什么？第三名学生抽签，展示抽到的结果，小组讨论：通过刚才的抽签活动，你们发现了什么?7

81中学课堂教学五年级数学教学设计确定现象的体验教师拿出抽奖盒规定：抽到绿色棋子为中奖。1.抽奖比赛，大胆猜测。（1）教师选两组学生依次在左边和右学生猜一猜边抽奖盒抽奖，中奖人数多的为获胜。（2）猜一猜：左边盒子里放的什么棋子？右边盒子里放的什么棋子？2.教师展示抽奖盒中的棋子，验证猜小组讨论：为什么想。左边盒子没人中奖3.分析提升。而右边盒子有人中1、通过对比，可以分析出左边盒子里面奖？均为红棋子，不可能摸出绿棋子，因此不可能中奖；右边盒子里有绿棋子，因此可能摸出绿棋子，就有可能中奖。哪个盒子里肯定能摸出红棋子？为什么？2、哪个盒子不可能摸出绿棋子，哪个盒子可能摸出绿旗子？为什么？3、如果在右边盒子任意摸一个棋子，可能是什么颜色？为什么？小组之间相互说一（四）1．了解身边的确定现象和不确定说现象。全班展示交流2.学生举出其他生活中的确定现象和不确定现象。学生交流答案，并四、有效检测，以练达标说说为什么。教材第47页第1-3题，五、师生互动，总结拓展今天我们认识了事件发生的可能学生总结性，并学会用“一定”“不可能”“可能”这节课学习了什等词语来描述事件发生的确定性和不确么？你有什么收定性。希望大家今后能更多地关注生活获？中的可能性，我们还将进行深入探究。六、布置作业，巩固提高课时练第一课时可能性（1）可能（不能确定）板书可能性不可能设计（完全确定）一定课后反思78

82中学课堂教学五年级数学教学设计课题：可能性（2）主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第45页主题图、例2。教学目标：知识与能力：使学生进一步体验不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。过程与方法：经历事件发生的可能性大小的探索过程，能定性描述随机事件发生的可能性的大小，在试验活动中培养合作学习的意识和能力。情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。教学重点：感受事件发生的可能性是有大小的。教学难点：体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。解决难点办法：采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。教具准备：PPT教学课时：1课时学情分析：学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1、回顾感知。（教师PPT课件演示。）（1）演示提问：教师出示一个空纸盒，放入5个红色棋子。如果请你从纸盒中学生用“一定”“可摸出一个棋子，会是什么颜色的呢？请用能”或“不可能”“一定”“可能”或“不可能”来描述。来描述。（2）演示提问：教师在纸盒中再放入一个蓝色棋子。如果再请你从纸盒中摸出一个棋子，这次会是什么颜色的呢？请用“一定”“可能”或“不可能”来描述。小组讨论交流（3）猜一猜，摸出红色棋子和蓝色棋子的可能性会不会是一样大的？2．揭示课题。（1）揭示：摸出红色棋子和蓝色棋子的可能性是不是一样大呢？可能性的大小与什么有关呢？这节课就用试验的方法来验证我们的猜测，继续学习“可能性”的知识。（2）板书课题——可能性。二、预习检测，以测促学准备材料，明确要求。79

83中学课堂教学五年级数学教学设计（1）介绍试验材料。①教师出示试验材料学具。②教师介绍试验材料：老师为每个小组都准备了一个纸盒，纸盒里装有数量不①学生分组领取等的红色棋子和蓝色棋子。（纸盒里面的试验材料。棋子是4红1蓝，或5红1蓝，或6红1②学生做好试验蓝，或7红1蓝，或7红2蓝。）准备工作（2）明确试验要求。（PPT课件演示。）①每次从纸盒里摸出一个棋子，记录它的颜色；②然后放回去摇匀再摸，重复进行20次。（3）商定试验方案。①指导学生分组商定试验活动方案，明确试验过程和记录方法。②引导学生学会小组合作，进行小组成员分工。三、探究新知，合作交流（一）合作试验，初步推测。（1）学生分组进行试验活动。学生分组进行试验①学生按预定方案，分小组进行试验活活动动。②教师巡视了解每个小组的试验情况，学生组内分析交并及时进行活动过程和活动记录的指流。导。（2）学生组内分析交流。（PPT课件演示。）①观察分析：观察本小组的摸棋子活动讨论交流：从统计记录表，分析所收集的数据。结果中你获得了什②讨论交流：从统计结果中你获得了什么信息？么信息？(二)集体交流，推理归纳。（1）全班集体展示交流。①展示全班各个小组的摸球情况统计结果。②集体交流：观察全班各个小组的试验结果，你们发现了什么？小组之间相互说一（2）引导学生质疑思考。（PPT课件演说示。）全班展示交流①每个盒子里都装有红色棋子和蓝色棋子，为什么摸出红色棋子的次数比摸出蓝色棋子的次数多呢？②打开盒子看一看，联系试验结果，你明白了什么？③可能性的大小到底和什么有关？80

84中学课堂教学五年级数学教学设计（3）引导学生归纳概括。（4）引导学生根据统计结果推测。①如果再摸一次，摸出哪种颜色棋子的小组先交流可能性大？为什么？全班交流、总结②动手摸一摸，和你的推测一致吗？说明什么？（5）教师小结：摸出红色棋子的可能性大，但并不能确定摸出的一定是红色棋子，也有可能摸出的是蓝色棋子。四、有效检测，以练达标完成教材第45页“做一做”。学生口头解答，并完成教材第48页练习十一第7题。交流自己的想法。五、师生互动，总结拓展1．教师讲述：生活中许多事情的发生是不确定的，不确定现象虽然对于个别试验来说结果不能确定，但发生的可能性是有大小的，有的发生的可能性大，有的发生的可能性小。2.教师提问：事情发生的可能性的大小与什么有关呢？3.教师小结：在相同条件下进行大量重复试验时，事情发生的可能性呈现出一种规律性，即大量重复试验时事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。出现的数量多，可能性就大；出现的数量少，可能性就小。六、布置作业，巩固提高完成教材第47页练习十一第5题。可能性（2）大←→数量多板书可能性设计小←→数量少课后反思81

85中学课堂教学五年级数学教学设计课题：可能性（3）主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第44页主题图、例3、第46页“做一做”教学目标：知识与能力：进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。过程与方法：经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关，进一步体会随机现象的统计规律性。能根据数据推测事件发生的可能性的大小，并初步感受事件发生的等可能性。情感态度价值观：感受数学与生活的密切联系。进一步培养学生的求实态度和科学精神。教学重点：通过试验和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关。教学难点：根据试验的结果，确定试验中相关物体的数量的多少。解决难点办法：创设情境；小组合作、实践操作。教具准备：PPT教学课时：1课时学情分析：通过学习学生已有了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有所了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入地理解和运用。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．导入谈话。同学们，通过前面的学习我们知道了，生活中有的事情可能发生，有的事情不可能发生，事情发生的可能性也有大有小。今天这节课我们将进一步研究可能性的有关问题。2．复习旧知。学生讨论回答问出示问题。（教师PPT课件演示。）题3．揭示课题。（1）教师揭示课题：看来啊，同学们认为可能性有大有小，而且这个大小和物体的数量有关。到底是不是这样的呢？今天我们将继续研究这个问题。（2）板书课题：可能性。二、预习检测，以测促学初步猜想。（1）老师这里有一个盒子，里面有红色、黄色两种颜色的小球。如果从里面摸球的话，猜一猜，摸到哪种颜色的球的可82

86中学课堂教学五年级数学教学设计能性大呢？（教师PPT课件演示。）（2）教师提问：说一说，你为什么这样猜呢？（3）教师：我们的猜测准确吗？怎样验学生集体讨论。证呢？三、探究新知，合作交流（一）试验验证。通过之前的学习我们知道，仅凭猜测得到的结果不一定是准确的，要通过实际操作、摸一摸才能验证。那么，在摸（1））学生分小一摸的过程中，我们要注意什么呢？组开始摸球试验，（PPT课件演示。）试验前请仔细阅注意事项：摸球的次数要足够多；每次读试验要求。摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验（2））各个小组记录的方法；做好小组合作分工，有人展示、交流试验负责摸球，有人负责记录球的颜色……结果。（二）总结。（PPT课件演示。）（3））统计各个①说说你们每次摸球，都摸出了哪些颜小组的试验结色的球？果。②观察这几个组的统计数据，你发现各个小组的试验结果都一样吗？有什么共同点呢？③想一想，为什么每个小组都是摸出红球的次数多，摸出黄球的次数少？盒子里的红球和黄球数量相等吗？④同学们都认为之所以摸出红球的次数小组讨论交流多，是因为盒子里的红球数量多而黄球数量少，是不是这样呢？让我们打开盒子来验证一下！（2）提炼。（PPT课件演示。）①引导提问：通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？（PPT课件演示。）②归纳概括：看来，在每次摸球的时候，每个球都有被摸出的可能，每次摸出的球的颜色是不确定的，可能摸出红球，也可能摸出黄球。红球的数量多，摸出红球的可能性大；黄球的数量少，摸出黄球的可能性就小。四、有效检测，以练达标完成教材第46页“做一做”完成教材第48页练习十一第9、10题。83

87中学课堂教学五年级数学教学设计小组合作完成并自主验证五、师生互动，总结拓展通过这节课的学习，你有什么收获？六、布置作业，巩固提高练习十一第11题。可能性（3）板书设计课后反思84

88中学课堂教学五年级数学教学设计第五单元简易方程课题：用字母表示数主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。教学目标：知识与能力：使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。过程与方法：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。情感态度价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。教学重点：学会用字母表示数。教学难点：理解字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。解决难点办法：观察、比较、思考、交流教具准备：PPT教学课时：1课时学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨时，你是否有过这样的回答：“妈，你这都说过n遍了！”还有，你跟你的同学炫耀时说过这样的话吗？“这游戏我n年相互讨论交流前就已经玩过了！”那这里的n表示多少呢？它是一个不能确定的数。今天这节课我们就来学习用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、预习检测，以测促学（一）出示教材例1的情境图。看图，理解题意讲讲从情境图中你能得到哪些信息？（二）出示表格。（PPT出示）1．将表格补充完整（列出算式和求出结小组讨论果）。全班交流看法2．表格中的省略号表示什么意思？三、探究新知，合作交流3．你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗（用字母表示小红的年龄）？85

89中学课堂教学五年级数学教学设计4.交流式子，进行比较。5.想想，可以是哪些数？可以是200吗？设问：当小红的年龄时，爸爸的年龄是多少？（一）出示教材例2的情境图。（二）出示问题。1．将表格补充完整。2．你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？3．式子中的字母可以表示哪些数？（1）PPT出示情境图。从图中你了解到哪些信息？请将你的式小组讨论交流子用不同的方法表示出来。（2）求出例2情境图中小朋友在月球上学生自主解答，集体交流：6x=6×能举起的质量是多少？15=90（千克）四、有效检测，以练达标1．完成教材第53页“做一做”。2．完成教材“练习十二”第1题。五、师生互动，总结拓展学生自主完成，列这节课你学会了什么知识？有哪些式汇报收获？引导总结：1．含有字母的式子，不但可以用字母表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。2．在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。六、布置作业，巩固提高练习十二的1-4题用字母表示数表示数板书表示两个数量之间的关系设计乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。课后反思86

90中学课堂教学五年级数学教学设计课题：用字母表示运算定律和计算公式主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：数学教材五年级上册第54页例3及相关练习。教学目标：知识与能力：使学生在已有知识经验的基础上，进一步认识用字母表示数的优越性，掌握用字母表示数的方法，会用字母表示数的方法进行表达和交流，发展符号意识。过程与方法：让学生经历用字母表示数的过程，积累数学活动经验，进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。情感态度价值观：在探究活动中增强学生的数感，体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。教学重点：掌握用字母表示数的方法，会把已知数据代入公式求值。教学难点：会用字母表示数的方法进行表达和交流，建立符号意识。解决难点办法：自主探索、合作交流、尝试学习法。教具准备：PPT教学课时：1课时学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.复习旧知：在括号里填上合适的式子。（1）小明原有a本故事书，捐献给云南学生口答灾区小朋友6本，还剩（）本。全班点评（2）公共汽车上原有乘客16人，到中山公园站上车b人，现在车上有（）人。（3）一种糖果每千克a元，买20千克需要（）元，买b千克需要（）元。（4）一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是（）元。2．谈话引入。生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。3．板书课题：用字母表示数。二、预习检测，以测促学尝试用字母表示运算定律和计算公式。（1）在我们学过的数学知识中，你还见回顾所学运算定律过哪些用字母表示数的例子？87

91中学课堂教学五年级数学教学设计（2）提供运算定律、计算公式等素材，学生独立尝试用字母表示后小组交流。①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？全班汇报反馈。②阅读活动要求，小组展开研究，指名演板。三、探究新知，合作交流（一）明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。（1）感受用字母表示数的优越性。①反馈交流：看到a+b=b+a，你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？②观察对比：过去表示一个运算定律，我们要说一长段话，现在大家用字母也能表示运算定律，你们有什么感受？（板书：简明易记，便于应用）③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什小组讨论交流么意思？④小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。（2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。①（出示用字母x、y、z表示的运算定律）看到用x、y来表示，有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆，提出将“×”记作“·”。③出示规定：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？④按照这个规定，将x×y=y×x简写。⑤，指名演板，集体订正。学生独立将可以简⑥注意：在含有字母的乘法式子里，乘写的运算定律和计号可以记作“·”或省略不写。在加、算公式进行简写减、除的运算中还是按照原来的表达方法。（二）明确在乘法式子中用字母表示数的方法。（1）“平方”的书写方法。①在正方形的计算公式中，像这样两个8

92中学课堂教学五年级数学教学设计相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”，还有更简便的表示方法吗？②指导学生a2的含义及写法。③把下面各式写成一个数的平方的形式，并读一读。④比一比：2a和a2意思相同吗？为什小组讨论交流么？⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？⑥小结：通过大家的尝试，我们结合运算定律和计算公式，掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。（2）把已知数据代入计算公式求值。①如果a=6厘米，你能求出正方形的面积吗？②把数代入公式，数与数相乘，乘号不学生独立求出正能省略。单位是“平方厘米”，也可以用方形的周长。字母表示。③小结：知道了字母所表示的数，我们就能应用公式很快求出计算结果。四、有效检测，以练达标理解题意1．课本第56页练习十二第5题。学生独立完成，集2.课本第56页练习十二第6题。体订正。五、师生互动，总结拓展今天在用字母表示数的过程中，你有哪些收获？通过大家的尝试，在乘法中用学生说说本节课收字母表示数时，我们可以怎样表示？获六、布置作业，巩固提高课本第56页第7、8题。用字母表示运算定律和计算公式板书a×b=b×a，可以写成a·b=b·n或ab=ba。设计a2读作：a的平方，表示2个a相乘。课后反思89

93中学课堂教学五年级数学教学设计课题：用字母表示两步计算的数量关系主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：数学教材五年级上册第58页例4及相关练习。教学目标：知识与能力：在情境中进一步理解用字母表示数，会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，会将已知数据代入含有字母的式子中求值，学习用代数符号语言进行表述交流。过程与方法：经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进一步发展学生的符号意识。情感态度价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受数学学习的价值。教学重点：用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系，将已知数据代入含有字母的式子中求值。教学难点：解释含有字母的式子所表示的实际含义。解决难点办法：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教具准备：PPT教学课时：1课时学情分析：用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.复习准备。（1）创设情境。周末，小红家要来客人，妈妈到超市去买了一些水果和饮料。同学们，你能利用所学的知识完成下面的填空吗？学生完成填空，并①橙子每千克x元，买了3千克，买橙说出每题的数量关子花了（）元；系。②买2瓶同样的可乐共花了y元，每瓶可乐（）元；③买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了m元，买水果花了（）元。（2）想一想：这两题中的x、y、m分别可以表示哪些数？2.谈话引入。前面我们学习了用字母表示数、数量关系、计算公式，今天我们来继续学习这方面的知识。（板书课题）二、预习检测，以测促学90

94中学课堂教学五年级数学教学设计1.教学例4。（1）出示例题，理解例题题意。①阅读与理解：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图），从图中你看图理解题意知道了哪些数学信息？②提出问题：如果每小杯果汁是x克，你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？三、探究新知，合作交流（2）合作探究，分析数量关系。①学生独立思考，尝试用含有字母的式学生独立思考子表示大杯中还剩的质量。②小组讨论、交流表示的式子的含义。小组讨论、交流③反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？反馈汇报④观察分析：“3x”表示什么含义？学生尝试独立完“1200-3x”表示什么含义？成用代入法求值。（3）迁移类推，用代入法求值。学生反馈交流，小根据这个式子，当x等于200时，果汁结方法。还剩多少克？（4）联系实际，讨论字母取值。①想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？②当x越大时，1200-3x的结果就会怎全班交流样？反过来呢？2.对比认识，加深理解。（1）观察对比复习题和例题：今天，我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？（2）小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。四、有效检测，以练达标独立思考，同桌互1．课本第58页做一做第1、2题。说。2．课本第60页练习十三第1、2、3题。反馈交流：每个式五、师生互动，总结拓展子表示的含义。你们有什么收获呢？六、布置作业，巩固提高课本第60页第4题、5题。板书设计91

95中学课堂教学五年级数学教学设计课题：用含有字母的式子表示数量关系和化简主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：数学教材五年级上册第59页例5及相关练习。教学目标：知识与能力：让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系，并学会化简这样的式子。过程与方法：在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中，加深学生对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。情感态度价值观：让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，进一步发展符号意识，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点：掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。教学难点：用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系，理解其计算方法。解决难点办法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教具准备：课件教学课时：1课时学情分析：学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．用含有字母的式子表示。（1）乘法的分配律：（）（2）长方形的周长公式：学生口答（）（3）摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（）根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方形用（）根小棒。（4）一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还剩（）页没有看。2．揭示课题。同学们对前面学习的知识掌握得很好，这节课，我们继续来研究《用字母表示数》。二、预习检测，以测促学出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？学生先独立思考，提出问题：摆了x个三角形和x个正方然后在小组内交92

96中学课堂教学五年级数学教学设计形，一共用了多少根小棒？流你能解答他们一共用了多少根小棒吗？先自己想一想，再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视，发现不同的解题思路。三、探究新知，合作交流1、小组交流方法一：摆一个三角形用3根小棒，摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方全班交流：你是怎形用4根小棒，摆x个正方形就用了4x样想的？根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数，所以一共用了（3x+4x）根小棒。方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等，而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒，所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。2、对比优化：（3x+4x）与7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些？3、讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？学生说出化简过4、沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据程，是什么运算定律？乘法分配律5、代入求值：当x等于8时，一共用了多少根小棒？教师板书：当x＝8时，7x＝7×8＝56。6、拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？一名学生进行演（1）请不同想法的学生用不同的式子板，其余的学生自来表达结果，并说清楚化简的过程。己在练习本上试（2）强调化简：4x－3x＝1x=x。算。小组交流想法。四、有效检测，以练达标1．课本第59页做一做。2．练习十三第6～11题。五、师生互动，总结拓展学生先读题，理解小结题意，再独立完成1.总结方法：今天学习了什么？对于形在课本上。如“ax±bx”的式子化简的依据是什么？2．全课小结：你有什么收获？还有不明白的地方吗？93

97中学课堂教学五年级数学教学设计六、布置作业，巩固提高练习十三第7、8、9题。用含有字母的式子表示数量关系和化简板书3x＋4x=(3+4)x=7x设计乘法分配律课后反思94

98中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：整理复习复习目标：1、通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。2、结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。3、在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。复习重点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。复习难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。复习课时：学情分析：学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，通过复习，使学生巩固知识点提高学生的学习能力。复习过程教师活动学生活动三次备课一、基础练习1.我能填：(1)7·a·6=□·（□·□）2x学生口答+6x=(□+□)·x(2)a+a=()a×a=()当a=5时，2a=()，a2=()(3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=()，周长C=()2.我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。说出下列式子表示的意义：(l)lOx(2)10x+b(3)lOx-b3.小结并板书课题。二、综合训练1.创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。汽车每小时行60km，行了t小时，一共行了()千米。学生独立思考后，提问并用字母表示出公式。再组织交流2.第一站：A．购买门票。单价a、数量x(1)提问：在付款前先要知道哪些条件？总价c付款的钱叫什么？95

99中学课堂教学五年级数学教学设计你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。(2)从这里选一个公式来解决下面的问题：如果每张门票55元，220元可以买几张票？B．过关明理：（理解式子表示的意义）(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票的价格成人票比儿童票贵15元。b+15表示什么？(2)我班共有48名师生购票进园，学生的人数教师有（48-c）名，这里的c表示什么？(3)师生们排队进园，平均分成了进园的总人数x组，每组12人。12x表示什么？C葵花精灵考考你：（同式异义）我们栽种了20棵葵花，平均栽成学生填空，再用自己了a行，每行栽(20÷a)棵。的话说一说上面式一袋葵花种子a元，20元可以买子表示的含义。(20÷a)袋。小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。即时练习：教材第60页练习十三独立完成，全班交流第3题。像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。20＋a20-a20a3.第二站：甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。读题，理解题意(1)他们每天共接待游客人，30天共接待游客人。(2)当a=580，b=620时，用第(1)学生先独立完成，然题中的式子计算他们30天的总接待人后小组交流、汇报。数。4.第三站：(l)一本亚运宣传册有a页,小华每天看8页,看了6天。用式子表示还没看的页数。(2)这本书如果有94页，张华看了7天。用上面的式子求还没看的页数。小结：根据题意和字母所取的值，96

100中学课堂教学五年级数学教学设计可以求出含有字母的式子的值。5．第四站：请同学们一起观察此表：说一说什求所付的钱数时，么是工作效率、工作时间和工作总量。一般要保留两位小(1)请同学们完成此表：(见板书)数(2)机器包装的速度更快，一台机一要联系生活器每分钟包装水果50盒，请你利用表实际；二要养成自中的公式计算一台机器1小时包装多觉简算的习惯。少盒。交流、汇报。三、拓展提高1.依次出现以下正方形。（教材第61页第10题）每多摆一个正方形就增加3根小棒。师：请大家仔细观察，从这个表中1+4×3你发现了什么？师：根据这一重要的发现，你能很3n+1快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？师：照这样，如果摆n个正方形，学生汇报需要多少根小棒呢？谁能列出算式？X=6,x2=36,2x=122.教材第61页练习十三第11题。X=0或者x=2时，学生阅读题目，理解题意，小组交x2和2x正好相流，讨论。等。三、课堂小结师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。用字母表示数的练习.板工作效率（盒／分）工作时间（分）工作总量（盒）书x5设m150计atC=课后反思97

101中学课堂教学五年级数学教学设计课题：方程的意义主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P62～63及练习十四第1、2、3题。教学目标：知识与能力：理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。过程与方法：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。情感态度价值观：教学重点：理解和掌握方程的意义。教学难点：弄清方程和等式的异同。解决难点办法：观察、分析、分类、抽象、概括和交流教具准备：PPT教学课时：1课时学情分析：学生初识方程，理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.创设情境：同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？教师简单介绍《曹冲称象的故事》让大象和石头的重2.谁能简单地说一下曹冲是利用什量相等，再称石头么原理称出了大象的重量呢？的重量。3.那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。二、预习检测，以测促学1．出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有学生说一说对天平两个托盘，中间有指针；天平一边放物品的了解一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。三、探究新知，合作交流学生自主思考、交2．合作探究。流操作，得出：在(1)在天平的右边放一个100g的砝天平的左边放2个98

102中学课堂教学五年级数学教学设计码，怎样才能让天平平衡呢？509的砝码就可以用算式表示：50+50=100。保持平衡。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。（板书：等式）(2)把一个杯子放在天平的左边，右学生通过观察发边放100g的砝码，让学生观察天平说一现：现在天平平衡，说发现了什么。说明空杯子重质疑：如果我往杯子里倒些水，观察100g。天平现在的情况。一杯水的重量是多少，怎样表示？引导学生思考：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）学生思考，小组讨如果要你现在表示这杯水有多重，你论得出：一杯水的有办法吗？重量一水的重量十追问：如果用未知数x来表示水的杯子的重量。重量，那么杯子和水一共有多重，又该怎样表示呢？学生汇报：lOO+x(3)再次让学生观察现在的天平（天平右边放10g砝码），发现了什么？（天平两边不平衡）学生回答：哪边重一些呢？你们能用数学算式lOO+x>100。来表示吗？怎样让天平两边平衡呢？（加砝码）教师在右边依次加一个100g的砝码，加两个100g的砝码让学生观察，并说一说天平的情况。3.学生分组讨论，教师巡视指导汇报时引导学生用式子表示：lOO+x>200lOO+x<300。并引导学生说明这杯水的重量大于学生自主思考，再200g，小于300g。全班交流汇报：让学生继续操作，怎样才能使天平平lOO+x=250衡呢？引导学生把右边的砝码换成250g，使天平左右两边平衡。这说明了什么？(一杯水的重量等于250g)(4)你们能用数学算式来表示这天平的状况吗？引导学生观察比较这三个算式有什么不同？lOO+x>200lOO+x<300lOO+x=250小结：前面两个算式两边不相等，后9

103中学课堂教学五年级数学教学设计面一个算式两边是相等的。师引导：像这样两边相等的算式我们把它叫做等式。（板书：等式）(5)让学生比较50+50=100与lOO+x=250两个等式，有什么不同？学生自主思考，并交流得出：第一个等式没有未知数x，第二个等式含有未知数x。教师小结：像lOO+x=250这样的含有未知数的等式，称为方程。（板书：方程）(6)引导学生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）那么，方程有哪些特点？归纳小结：方程的特点：是一个等式，且含有未知数。四、有效检测，以练达标1．让学生仿照课本情境图，自己试着写一些方程。2.完成教材第63页“做一做”第1题。先学生说一说什么3.完成教材第63页“做一做”第2题。样的式子是方程，先说一说图意，再写方程表示数量关系。再自主判断，最后五、师生互动，总结拓展集体交流。这节课你学会了什么？有哪些收获？总结：1．像lOO+x=250这样含有未知数的等式叫做方程。2．方程有两个重要条件：一个是等式，一个是含有未知数。3．方程一定是等式，等式不一定全都是方程。六、布置作业，巩固提高教材第66页练习十四第1、2、3题。方程的意义不平衡平衡lOO+x>200lOO+x=250板书lOO+x<300设计像lOO+x=250这样的含有未知数的等式叫做方程。课后反思10

104中学课堂教学五年级数学教学设计课题：等式的性质主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。教学目标：知识与能力：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。情感态度价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点：掌握等式的基本性质。教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。解决难点办法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生已经初步了解天平，本节课利用天平原来学习等式的性质，理解起比较容易。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、预习检测，以测促学学生仔细观察图，1．出示教材第64页情境图1第一个并说一说：通过图天平图。知道了什么？让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个学生小结：1个茶茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的壶的重量=2个茶重量与2个茶杯的重量相等。杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表让学生尝试写出：示吗？a=2b引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜，学生可能会猜测出101

105中学课堂教学五年级数学教学设计天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。学生尝试用字母表小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯示这个式子：的质量＝3个茶杯的质量。a+b=2b+b提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a三、探究新知，合作交流2．出示教材第64页图2的第一个天学生观察平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，学生回答：平天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演衡。让学生尝试用示。等式表示：从图上你能知道什么？（出示教材第a+b-b=4b-b64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）3．通过这几个实验，你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。学生归纳等式的性你能用一句话来表示你的发现吗？质1：等式两边加4．引导学生通过假设具体的数进行上或减去同一个比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那数，左右两边仍然么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，相等。再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。5.猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？这里对学生可能有些难度，有些学生学生猜测。102

106中学课堂教学五年级数学教学设计的猜测脱离不了等式的性质1。6.出示教材第65页图1的第一个天平图，学生观察并说明。引导学生用a表示墨水的重量，用6一瓶墨水的重量＝表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。一盒铅笔盒的重量猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？学生猜测学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7.出示教材第65页图2的第一个天平图，学生观察并说明知引导学生用a表示排球的重量，用6道了什么。表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。2个排球的质量＝质疑：如果把两边的球都平均分成26个皮球的质量份，各去掉一份，天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。学生猜测教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。8.通过刚才的试验，你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。9.为什么等式两边不能除以O?学生交流，汇报：O不能做除数。四、有效检测，以练达标利用等式的性质填空1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）学生先回忆等式的2.如果5=10＋x,那么5x-()=10性质，再自主完成3.如果3x=7,那么6x=（）填空。4．如果5x=15,那么x=（）五、师生互动，总结拓展103

107中学课堂教学五年级数学教学设计这节课你学会了什么知识？有哪些收获？六、布置作业，巩固提高教材第66页练习十四第4、5题。等式的性质a＝2ba+b=2b+ba=b2a=2b板书a+b=4ba+b-b＝4b-b2a=6ba=3b设计等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等课后反思104

108中学课堂教学五年级数学教学设计课题：解方程（1）主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。教学目标：知识与能力：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。过程与方法：利用等式的性质解简易方程。情感态度价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点：理解形如a±x=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。解决难点办法：创设情境;观察、猜想、验证.教具准备：教学课时：1课时学情分析：解方程对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是解方程和方程的解，更让学生感到困难。学生在学习这部分内容时，往往不不易理解，有一定的困难。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的学生随意猜游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示：x+3=9（教师板书）二、预习检测，以测促学学生思考、交先让学生回忆等式的性质，再思考用流，并尝试说一说等式的性质来求出x的值。自己的想法。三、探究新知，合作交流（一）出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。学生观察长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x+3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x+3=9。观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？105

109中学课堂教学五年级数学教学设计（右边也要拿掉3个球。）追问：怎样用算式表示？质疑：为什么两边都要减3呢？你是学生交流，汇报：根据什么来求的？x+3-3=9-3你们的想法对吗？出示第3个天平x=6图，证实学生的想法是对的。3.师小结：刚才我们计算出的x=6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）4.引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学师引导学生小结：“方程的解”中的习，可能会初步知“解”的意思，是指能使方程左右两边相道，求出的x的值等的未知数的值，它是一个数值；而“解方是方程的解；求解程”中的“解”的意思，是指求方程的解的的过程就是解方过程，是一个计算过程。程。5．验算：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？通过学生的回答小结：可以把x=6学生自主思考，并的值代入方程的左边算一算，看看是不是在小组内交流自己等于方程的右边。的想法。即：方程左边=x+3=6+8让学生尝试验算，=9并注意指导书写。=方程右边（二）1、出示教材第68页例2情境图。让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x=18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。教师巡视指导。学生自主尝试解决根据学生的回答，师板书：3x=183x÷3=18÷3汇报解题过程：等x=6式的两边同时除以质疑：你是根据什么来解答的？3，解得x=6。引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。2、出示教材第68页例3，由于此题是“a-x”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有106

110中学课堂教学五年级数学教学设计些学生可能会在等号两边同时加上“x”，但x在等号的右边，不会继续做了。让学生尝试解答。教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x”。通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x”。继续引导学生思考：20和9+x相等，可以把它们的位置交换，继续解题。根据汇学生继续完成答报板书：题，汇报20-x=9检验：方程左边=20-x20-x+x=9+x=20-1120=9+x=99+x=20=方程右边9+x-9=20-9x=ll3、讨论：解方程需要注意什么？小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果学生自主说一说，后要检验。再汇报。四、有效检测，以练达标1.教材第67页“做一做”第1、2题。2.教材第68页“做一做”第1、2题。五、师生互动，总结拓展学生自主计算解这节课你学会了什么知识？有哪些答，并集体订正答收获？案。引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。六、布置作业，巩固提高教材第70～71页练习十五第1、2、7题。解方程（1）例1：例2：例3：板书使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫设计做解方程。课后反思107

111中学课堂教学五年级数学教学设计课题：解方程（2）主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。教学目标：知识与能力：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。情感态度价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。教学难点：理解解方程的方法。解决难点办法：观察、分析、抽象、概括和交流.教具准备：教学课时：1课时学情分析：解方程对学生来说比较难，学生理解起来会有一定的难度。特别是解方程的过程和书写，更让学生感到困难。学生在学习这部分内容时，往往不不易理解，有一定的困难。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．出示习题：解下面方程：4x=8.6学生自主解答练48.34-x=4.5习，并说一说是怎在订正的过程中，规范书写。2．么做的。引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二、预习检测，以测促学1.出示教材第69页例4情境图。学生观察，并说一引导学生观察，并说一说图意。再让说图意学生根据图列一个方程。（一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔学生列出方程3x盒就有3x支铅笔。）+4=40后，说一说在学生说自己的想法时，引导学生说怎么想的。出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。三、探究新知，合作交流2．让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的108

112中学课堂教学五年级数学教学设计铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）小组合作交流讨论提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，解法要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)让学生尝试继续解答，订正。根据学生的回答，板书解题过程：3x+4=40解：3x=40-43x=36（先把3x看成一个整体）3x÷3=36÷3x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。出示教材第69页例5：解方程2(x-16)=8。先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16，再乘2，积是8。思考：你能把它转换成你会解的方程吗？学生尝试解方程，学生可能会有两种做法：再在小组内交流自(1)利用例4的方法来解。己的做法，然后集让学生说一说自己的思考，重点说一体订正，说把什么看作一个整体？（先把x-16看作一个整体。）板书学生说一说自己的计算过程：思考2(x-16)=8解：2(x-16)÷2=8÷2（把x-16看作一个整体）x-16=4x-16+16=4+16x=20(2)用运算定律来解。引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。根据学生回答，板书计算过程：2(x-16)=8109

113中学课堂教学五年级数学教学设计解：2x-32=8（运用了乘法分配律）2x-32+32=8+32（把2x看作一个整体）2x=402x÷2=40÷2x=204．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）四、有效检测，以练达标学生分析图意，再1.完成教材第69页“做一做”第1、列方程解答。解答2题。时，说一说自己的2.完成教材第71页“练习十五”第想法8题。学生自主解方程，五、师生互动，总结拓展再集体订正。这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。2．在解方程时，可以运用运算定律来解。六、布置作业，巩固提高教材第71～72页练习十五第6、9、13题。解方程例4:3x+4=40解：3x＝40-4（先把3x看成一个整体）板书3x＝36设计3x÷3＝36÷3x＝12例5：2(x-16)=8（把x-16看作一个整体）方法1：方法2：解：2(x-16)÷2＝8÷2解：2x-32＝8（运用了乘法分配律）x-16＝42x-32+32＝8+32（把2x看作一个整体）x-16+16＝4+162x＝40x＝202x÷2＝40÷2X＝20课后反思10

114中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：简易方程练习课复习目标：1、巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法，进一步提高学生分析、迁移的能力。2、经历解方程的过程，熟练掌握解方程的方法。3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，体验学习的成功和快乐。复习重点：掌握解方程的方法和书写格式。复习难点：灵活运用知识解决问题。复习课时：学情分析：学生对解方程有了一定的基础，大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，通过复习，使学生巩固知识点提高学生的学习能力。复习过程教师活动学生活动三次备课一、复习铺垫，迁移导入我们已经学过这么多关于解方程的知识，今天我们就通过练习来巩固一下。1．判断下面各式哪些是方程。a+24=734x=36+1723÷a>43x+843x+4y=848÷a=9学生口答2．括号中哪个x的值是方程的解？(1)x+42-98(x=57,x=135)(2)5.2-x=0.7(x=4.5,x=8.8)(3)4x-7=21(x=7,x=8)(4)5(x-l)=25(x=4,x=6)二、指导练习1.教材第70页练习十五第3题。(1)出示教材第70页练习十五第3题。(2)教师提问：你们能从题目中得到什学生总结题目中所么信息？2.教材第72页练习十五第11题。给的信息，然后独立列出算式，再进行小(1)出示教材第72页练习十五第11题。组讨论，将自己的答(2)教师分析：由题可知，第一个图是案与小组中其他的一个长方形，已知宽和周长，求长是多成员核对，改正错误少。这个题就要借助我们之前学习的长的答案。方形的周长公式进行计算。(3)指名学生列式并求解：2(5+x)=36，解得x=13。学生独立思考后，(4)从第二个图中你能得到哪些信息？再组织交流第二个图中所给出的信息是儿童的人数是成人人数的3倍，而儿童和成人的学生独立思考，指名总人数是80人。板演，集体订正。三、巩固拓展1．巧设相邻的自然数出示题目上：三人相邻的自然数的和是1

115中学课堂教学五年级数学教学设计57，这三个自然数分别是多少？思路导引：⑴任意写出三个连续的自然数，观察。学生阅读题目，理解⑵设其中一个为x，用含有x的式题意。子表示其他两个自然数。⑶根据题意列出方程。教师根据学生汇报板书规范解答。解：设中间的自然数是x。（x-1）＋x（x＋1）=57学生尝试解答，3x=573x÷3=57÷3x=19前一个自然数是：x-1=19－1=18后一个自然数是：x＋1=19＋1=20教师小结：对于“已知三个连续自然数的和，求这三个连续自然数”的问题，一般设中间的自然数为x，刚其余两个自然数分别为x＋1他x-1。2．列方程解答。⑴一个数减去43，差是28，求这个数。⑵一个数与5的积是125，求这个数。学生独立完成，全班⑶x的3.3倍加上1.2与4的积，和是集体订正。11.4，求x。3.教材第70页练习十五第4、5题。4.完成教材第71页练习十五第10题。指名学生板演，其余学生独立完成，然后集体订正。5.完成教材第72页练习十五第14*题。小组内合作讨论完四、课后小结成，组员之间相互说通过这节练习课，大家对解方程还有什说解题的方法。么疑问？作业：教材第72页练习十五第12题。板拓展题：解：设中间的自然数是x。书（x-1）＋x（x＋1）=57设3x=57计3x÷3=57÷3x=19前一个自然数是：x-1=19－1=18后一个自然数是：x＋1=19＋1=20课后反思12

116中学课堂教学五年级数学教学设计课题：简易方程—实际问题与方程(1)主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P73例1及练习十六第1、3、4题。教学目标：知识与能力：使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx－a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。过程与方法：让学生借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。情感态度价值观：使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点：正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。解决难点办法：创设情境；自主探索、合作交流。教具准备：教学课时：1课时学情分析：本部分内容属于方程的应用部分，也是学生学习方程的难点所在。通过本部分的学习培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过简单的数量关系教学形如的应用，同时告诉学生通过观察、运用，体会到列方程解题的基本方法和步骤，特别是要强调等量关系式对于列方程解题的重要性；教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航复习导入独立完成并说说解1．解下列方程：x+5.7=10x方程要注意什么-3.4=7.614x＝0.56x÷4=2.72．分析数量关系：(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64m。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题，这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）二、预习检测，以测促学示教材第73页例1的情境图。师：同学们平时经常锻炼身体吗？生1：跑步、生：经常锻炼。打羽毛球。生2：师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？打乒乓球、游泳。师：看来同学们喜欢的运动还真不生3：跑步、打乒少！同学们平时都应该多运动，增强体质。乓球、爬山。在学校办运动会时，希望同学们也能积极13

117中学课堂教学五年级数学教学设计参加。好吗？！师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境学生观察情境图，图，然后说说从图中获得了哪些信息。然后回答。三、探究新知，合作交流师：那小明的成绩是多少呢？师：根据这些信息，你们能告诉我学小明的成绩为校的原跳远纪录是多少吗？4.2lm，超过了学校师：怎么列式呢？6：的原纪录0.06m。4.21-0.06=4.15(m)，用小明的跳远成绩所以学校原跳远纪录是4.15m。减去小明的成绩比师：同学们还有其他方法吗？学校原跳远纪录多生7：也可以用方程来求解。由于原的成绩，得到的结纪录是未知数，可以把它设为xm，再根果就是学校原跳远据题意列出方程。纪录。你能写出具体解题过程吗？解：设学校原跳远纪隶是xm，原纪录＋超出部分＝小明的成绩尝试解答得x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21-0.06x＝4.15所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？把x=4.15代人方程，得方程的左边=x+0.06=4.15+0.06=4.21=方程的右边，所以求解结果正确。师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时，一定不要忘了检验结果是否正确！四、有效检测，以练达标用方程解决问题，1.完成教材第73页“做一做”的两人一小组交流方第(1)小题。法。2.完成教材第73页“做一做”的观察题目所给出的第(2)小题。条件五、师生互动，总结拓展小组讨论怎样找到这节课学习了什么？用方程解决问题应相等的关系。注意哪些问题？（列方程解应用题，关键14

118中学课堂教学五年级数学教学设计是要找出题目中的等量关系，根据等量关系式假设未知数为x，然后再列方程解应用题。）六、布置作业，巩固提高教材第75页第1、3、4题。实际问题与方程(1)解：设学校原跳远纪录是xm。把x=4.15代人方程，得x＋0.06=4.21方程的左边=x+0.06板书x＋0.06-0.06=4.21-0.06=4.15+0.06设计x=4.15=4.21=方程的右边，所以求解结果正确。答：学校原跳远纪录是4.15m。课后反思15

119中学课堂教学五年级数学教学设计课题：简易方程—实际问题与方程(2)主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P74例2及练习十六第5、6、9题。教学目标：知识与能力：学生能根据等式的基本性质解如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。过程与方法：培养学生抽象概括的能力，发展学生思维的灵活性，进一步提高学生的分析能力。情感态度价值观：帮助学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。教学难点：找等量关系式列方程。解决难点办法：创设情境；自主探索、合作交流。教具准备：教学课时：1课时学情分析：本部分内容属于方程的应用部分，也是学生学习方程的难点所在。通过本部分的学习培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过简单的数量关系教学形如的应用，同时告诉学生通过观察、运用，体会到列方程解题的基本方法和步骤，特别是要强调等量关系式对于列方程解题的重要性；教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．看图列方程。X千克苹独立完成果：苹果的重量的2倍香梨：40千克少6千克X千克苹果：苹果的重量的2倍香梨：40千克少6千克2.先说说下面各题的数量关系，再16

120中学课堂教学五年级数学教学设计列方程，不用求解。(1)公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数少6只。(2)公鸡x只，母鸡30只，是公鸡只数的2倍。二、预习检测，以测促学.出示足球。师：同学们，你们喜欢足球吗？其实，足球里蕴藏着许多的数学知识。请观察老师手中的足球，你发现白皮和黑皮的形状有什么不同吗？学生观察情境图，师：除了形状，白皮、黑皮的块数也然后回答。不相同哦，有几位男生正在探究这个数学知道的信息：足球问题，让我们一起来瞧瞧。上黑色的皮都是五三、探究新知，合作交流出示教材第74页例2情境图。边形的，白色的皮都是六边形的。白观察图，并说说图中你知道了哪些信息？要解决什么问题？色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4追问：你能根据信息和问题列出题中的等量关系式吗？块。解决的问题：共有多少块黑色交流汇报，并根据回答选择板书：皮？黑色皮的块数×2=白色皮的块数－4小组交流汇报，黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数＋4引导学生观察第二个等量关系式，说一说这个等量关系式中的已知条件和未知条件分别是什么？已知条件：白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块；未知条件：黑色皮有多少块？学生自主解答3.引导学生利用例1的经验，自主学生汇报，列方程解答：教师根据汇报板书：解：设共有x块黑色皮。2x-4=202x-4+4=20+42x=242x÷2=24÷2x=124.追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？（把2x看成一个整体。）学生汇报：5.检验。6.小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解17

121中学课堂教学五年级数学教学设计决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？教师板书：①弄清题意，设未知量为x。设②分析题意，找等量关系找▲（关键）③根据等量关系列出方程。列④解方程。解⑤检验答案是不是方程的解。验独立完成四、有效检测，以练达标1．根据方程列出等量关系式。粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？根据()，列方程：3x+12=72根据()，列方程：72-3x=122．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？五、师生互动，总结拓展1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？2.什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？3.用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？六、布置作业，巩固提高教材第75～76页第5、6、9题。实际问题与方程(2)条件：①白色皮20块。②比．黑色皮的2倍少4块。板书问题：黑色皮多少块设计①设解：设共有黑色皮z块。②找关键黑色皮块数×2－4＝白色皮块数③列整体2x－4=20④解2x-4+4=20+4⑤验2x=242x÷2=24÷2x=12答：共有12块黑色皮。课后反思18

122中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：简易方程—练习十六复习目标：1、巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。2、经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。3、在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。复习重点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。复习难点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。复习课时：学情分析：本单元知识大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，通过复习，使学生巩固本单元知识点，注重加强用方程解决简单的实际问题的能力，提高学生的学习能力。复习过程教师活动学生活动三次备课一、复习回顾教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简学生口答，其余单的实际问题，谁来说一说，你有怎样学生补充，的认识？教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。二、指导练习1．请你判断下面各式哪些是方程？(l)、(3)、(5)、(6)(l)a+24=73(2)4x<36+17是方程，(2)、(4)(3)72=x+16(4)x+85不是。(5)25÷y=0.6(6)2x+3y=9师：为什么说(1)、(3)、(5)这三因为它们含有未知个是方程，而且(6)也是方程？数而且是等式，所以2.我们班学生在作业中有这样解是方程。(6)也是方方程的，你认为这样做对吗？如果不程，只不过它含有两对，就帮他改正过来。个未知数。x+32=76x-3.2=6.5解：x=76-32解：x-3.2=6.5-3.2x=44x=3.3第一题正确，第二、x÷8=0.43x=18四题两边没有同时解：x÷8×8=0.4×8解：3x-3=18-3加或除以相同的数，x=3.2x=15第三题等号没有对3.你认为在解方程的过程中，应齐。注意些什么？4.出示教材第75页练习十六第2等号对齐。题。两边必须要根据天学生读题，理解题意，独立思考。平平衡的原理同时19

123中学课堂教学五年级数学教学设计教师提示：要先找准题中的数量关加、减或乘、除以相系，黄河的长度+835=6299，再列方程同的数（O除外）。解答。要验算或口头验算，5.出示教材第76页练习十六第8保证解的正确性。题。学生口答，集体订(1)引导学生读题，捕捉题目中的正。信息：①猎豹的奔跑速度是每小时110km。②猎豹的速度比大象的2倍还多学生在练习本上计30km。算后，再组织交流(2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决学生独立思考，指名实际问题。根据以上两个条件，你会想汇报。到哪些数量关系？(3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。三、巩固练习1.解下列方程学生板演，集体订4x+13=3653x+2×7=50正。4x+2.1=8.548.34-3.2x=4.52.拓展练习。(1)教材第75～76页练习十六第7学生独立完成，题。小组内检查订正，并(2)教材第76页练习十六第10交流解决疑问。题。(3)教材第76页练习十六第11*转化为方程解题，独题。立解答，汇报交流。分析：这道题其实就是解两个方程（36-4a）÷8=0和（36-4a）÷8=1。解答：（36-4a）÷8=0a=9（36-4a）÷8=1a=7四、课后小结通过练习课，你有什么新的收获？练习十六板第8题：2x+30=110书第11题：（36-4a）÷8=0a=9设（36-4a）÷8=1a=7计课后反思120

124中学课堂教学五年级数学教学设计课题：简易方程—实际问题与方程(3)主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P77～78及练习十七第1、4、8、9题。教学目标：知识与技能：学习解答形如a(x±b)=c的方程。过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。教学重点：分析数量关系，列出含有小括号的方程并解答。教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。解决难点办法：创设情境，自主探索，合作交流。教具准备：教学课时：1课时学情分析：本部分内容属于方程的应用部分，也是学生学习方程的难点所在。通过本部分的学习培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过简单的数量关系教学形如的应用，同时告诉学生通过观察、运用，体会到列方程解题的基本方法和步骤，特别是要强调等量关系式对于列方程解题的重要性；教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航出示习题。独立完成(1)舞蹈组有男生x人，女生人数是男生的2倍，女生有()人，男、女生共有()人。(2)城郊中学图书馆有科技书m本，故事书的本数是科技书的1.8倍，那么，m+1.8m表示()，1.8m-m表示()。2．教师：像上题中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、预习检测，以测促学互动新授1.出示：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克学生思考，说出数2.4元，妈妈一共要付多少元？量关系，并列式。得出：苹果的总价＋梨的总价＝总钱数121

125中学课堂教学五年级数学教学设计2.4×2+2.8×3=13.2（元）2.把这一题改一改，出示教材第77小组内交流，汇报：页例3：让学生观察与上一题有什么区梨和苹果都是别。2kg，梨每千克小结：两题的数量关系没变，只是已2.80元总钱数是知数和未各数交换了位置。已知的，求苹果的思考：你能列方程来解答吗？单价。并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克x元。学生尝试用方程解2x+2.8×2=10.4答，汇报。x=2.4答：苹果每千克2.4元。三、探究新知，合作交流3.问：除了这样列方程之外，还可以怎么列？学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）×2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方学生根据这个等量程：关系列出方程(2.8+x)×2=10.4(2.8+x)×2÷2=10.4÷22.8+x=5.22.8+x-2.8=5.2-2.8x=2.4解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x”看作一个整体。4.出示教材第78页例4。让学生观察信息，信息提供了哪些已学生自主回答知条件？要求什么问题？尝试写出等量关系思考：这里有两个未知数，该怎样设式：海洋面积＋陆未知数呢？地面积=地球表面小组内交流，汇报时，学生可能会说积设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积小组内交流，汇报为x。根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。5.教师根据回答板书过程：学生自主列方程解解：设陆地面积为x亿平方千米。决那么海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。x+2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.112

126中学课堂教学五年级数学教学设计3.4x÷3.4=5.1÷3.4x=l.5解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x=5.1是运用了什么运算定律？乘法分配律6．求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？学生思考，回可能会用“总面积－陆地面积”来计答：算，即5.1－1.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积×3”来计算，即2.4x-2.4×1.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。四、有效检测，以练达标1．完成教材第77页“做一做”。学生先说说题中的2．完成教材第78页“做一做”。已知条件和未知条根据信息先思考谁是标准量，要把谁件分别是什么，再设为x，另一个量如何表示，再列方程列等量关系式，最解答。后列方程解答问五、师生互动，总结拓展题。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为x，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。六、布置作业，巩固提高教材第81页练习十七第1、4、8、9题。实际问题与方程(3)解：设苹果每千克x元。解：设陆地面积为x亿平方千米。那么2x+2.8×2=10.4海洋面积可以表示为2.4x亿平方千米。板书2x+5.6=10.4x+2.4x=5.1设计2x+5.6-5.6=10.4-5.6(1+2.4)x=5.12x=4.83.4x=5.1答：苹果每千克2.4元。3.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）或2.4x-2.4×1.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。课后反思123

127中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：教材P80～81练习十七第2、3、6、7题。复习目标：1、巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。2、经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。3、培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。复习重点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。复习难点：找等量关系，掌握列方程的方法。复习课时：学情分析：本单元知识大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，通过复习，使学生巩固本单元知识点，注重加强用方程解决简单的实际问题的能力，提高学生的学习能力。复习过程教师活动学生活动三次备课一、复习回顾教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？学生口答，其余学生出示下列问题，只列方程。补充，1.图书室文艺书比科技书多180列方程解决稍复杂本，文艺书的本数是科技书的3倍。文的问题。艺书和科技书各有多少本？2.养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和公鸡学生先独立思考，指各有多少只？名学生口答。3.钢笔每支18.5元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。铅笔每支多少钱？二、指导练习1.教材第80页练习十七第2题。学生说题意(1)出示第80页练习十七第2题。(2)教师指名学生说题意，并对学学生汇报。生做环保教育。提问：已知什么，要求什么？(3)教师：该如何列方程解决呢？学生独立解决教师巡视，并强调解题的规范性。(4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。2.教材第80页练习十七第3题。学生阅读题目，获取(1)出示教材第80页练习十七第3题目中的有用信息题。学生独立思考后，在(2)教师：怎样列方程解决这个问小组中交流解决问题呢？题的思路。解：设102室本次的水表读数是学生汇报x。124

128中学课堂教学五年级数学教学设计①(x-3102)×2.5=135x=3156答：102室本次的水表读数是3156。2.5x-3102×2.5=135x=3156答：102室本次的水表读数是3156。三、巩固拓展1．通过抓不变量解决差倍问题出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？学生阅读题目，理解思路导引题目意思。设红红的年龄为x岁，则爸爸的年龄就是3x岁，根据年龄差不变，列学生小组交流，尝试方程解答。解答，集体汇报。教师根据学生汇报板书：解：设红红x岁时，爸爸的年龄是3x岁。3x-x=39-112x=28x=14答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。即时练习：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的学生阅读题目，理解年龄是轩轩的4倍？2．通过抓信题目中的隐含条件解题目意思。决鸡兔同笼问题。出示：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。思路导引⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。学生小组交流，尝试⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的解答，集体汇报。脚数=总脚数，可列出方程：4x＋2(8-x)=26教师根据学生汇报板书解：设兔有x只，那么鸡有（8-x）只4x＋2(8-x)=26125

129中学课堂教学五年级数学教学设计4x＋16-2x=262x＋16=262x=102x÷2=10÷2x=58-x=8-5=3答：鸡有3只，兔有5只。四、课后小结。通过这节课，你有什么新的收获？作业：教材第80～81页练习十七第6、7题。练习十七板不变的量：年龄差一只鸡有2只脚，一只兔有4只脚。书3x-x=39-11兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数设4x＋2(8-x)=26计课后反思126

130中学课堂教学五年级数学教学设计课题：简易方程—实际问题与方程(4)主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P79例5及练习十七第5、11、13题。教学目标：知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。解决难点办法：：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。教具准备：教学课时：1课时学情分析：本部分内容属于方程的应用部分，也是学生学习方程的难点所在。通过本部分的学习培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过简单的数量关系教学形如的应用，同时告诉学生通过观察、运用，体会到列方程解题的基本方法和步骤，特别是要强调等量关系式对于列方程解题的重要性；教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1.复习：我们学过有关路程的问题，学生回答：路程＝谁来说一说路程、速度、时间之间的关速度×时间。系？2.引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想相遇一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？3.揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。二、预习检测，以测促学1．出示教材第79页例5。引导学生观察，并思考题中的已知条学生观察，并思考件和要求的问题是什么？学生自主回答已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？学生观察情境图，2．质疑：求相遇的时间是什么意思？然后回答。引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之127

131中学课堂教学五年级数学教学设计和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。三、探究新知，合作交流学生上台走一走演3．活动：让学生上台走一走演示相示相遇，并用画线遇，并用画线段图的方法分析数量关系。段图的方法分析数出示线段图，教师讲解线段图：量关系。先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。学生交流，汇报：追问：从线段图中，你知道了什么？小林骑的路程＋小4．质疑：现在能不能求出小林骑的云骑的路程＝总路路程和小云的路程呢？程。引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。小组交流，汇报，5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。教师根据学生的汇报板书。引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程（甲速+乙速）×相遇时间=路程四、有效检测，以练达标出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行学生读题，找出已87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？知所求，引导学生根据复习题的线段解：设甲车平均每小时行x千米。87×7+7x=1463图画出线段图，并x=122解答。答：甲车平均每小时行122千米。五、师生互动，总结拓展师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？128

132中学课堂教学五年级数学教学设计引导总结：1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。2.解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。六、布置作业，巩固提高教材第82页练习十七第5、11、13题。实际问题与方程(4)小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x分钟后相遇。板书方法一：0.25x+0.2x=4.5方法二：(0.25+0.2)x=4.5设计0.45x=4.50.45x=4.50.45x÷0.45=4.5÷0.450.45x÷0.45=4.5÷0.45x=10x=1O答：两人10分钟后相遇。课后反思129

133中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：简易方程—整理和复习（1）复习目标：1、加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。2、让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。3、培养学生的数感和符号感。复习重点：理解方程的意义，会解简易方程。复习难点：归纳整理知识，形成知识体系。复习课时：学情分析：本单元知识大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，通过复习，使学生巩固本单元知识点，注重加强用方程解决简单的实际问题的能力，提高学生的学习能力。复习过程教师活动学生活动三次备课一、揭示课题师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。二、复习用字母表示数1．用含有字母的式子表示：(1)路程与时间、速度的数量关系。学生先独立思考，指(2)乘法交换律。名学生口答。(3)正方形的面积计算公式。2．指名学生说说每个式子表示的学生写出式子，同时意思。提问：用字母表示数有什么作指名一生板演。用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a表示小明的体重，学生汇报。那么小红的体重就是(a-2)千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？三、复习解简易方程1．复习方程的概念。(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如：3+6.5＝9.5、7-4.2=2.8、3.6×0.5＝1.8、3.5+x=9.5等都是等式。(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2x=8、llx=363、x+7.6=11.4等都是方程。(3)方程与等式的关系：等式的范130

134中学课堂教学五年级数学教学设计围比方程的范围大。方程都是等式，但学生举例：如：等式不一定是方程。2．复习解方程。35÷7=5、2x＝0、(l)方程的解：使方程左右两边相3.5x＝4、11.2-x等的未知数的值，叫做方程的解。如：=ll.14等都是等x=32是方程x-32=0的解。式，但35÷7＝5不(2)解方程：求方程的解的过程，是方程。叫做解方程。如：4x=6解：x=6÷4x=l.5提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？解方程的依据：①四则运算之间各部分的关系。一个加数=和－另一个加数一个因数=积÷另一个因数被减数=差＋减数减数=被减数－差被除数=商×除数除数=被除数÷商②等式的性质。方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。(3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。学生小组交流，尝试四、综合练习解答，集体汇报。1．完成教材第84页第1题。指名学生口答2．教材第83页整理和复习第1题。学生独立解方程解方程的原理是什么？要注意什么？然后集体订正。五、课堂小结师：这节课你有什么收获？学生说说自己的收作业：教材第84页练习十八第2题。获，整理和复习（1）板一个加数=和－另一个加数书一个因数=积÷另一个因数设被减数=差＋减数减数=被减数－差计被除数=商×除数除数=被除数÷商课后反思131

135中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：简易方程—整理和复习（2）复习目标：1、使学生熟练掌握列方程解应用题的步骤。提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。2、让学生自主探究，分析数量之间的等量关系。使学生能正确地列出方程解决问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察能力和表达能力。3、引导学生在利用迁移、类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。复习重点：抓住关键句，找等量关系。复习难点：对关键句所叙述的等量关系的理解。复习课时：学情分析：本单元知识大部分学生已基本掌握，但也有一些学生掌握不好，对等量关系的理解不好，不会抓住关键句，找等量关系。通过复习，使学生巩固本单元知识点，注重加强用方程解决简单的实际问题的能力，提高学生的学习能力。复习过程教师活动学生活动三次备课一、回忆列方程解应用题的步骤1.引入：前面我们复习了方程的意义和根据等式关系解方程，现在我们学生口答，其余学生继续来结合实际列方程解决问题。补充，师：想一想，在列方程解应用题时，应该先做什么？再做什么？小结：列方程解应用题的步骤。学生先独立思考，指(1)审题，设未知数x。(2)找出名学生口答。等量关系、列方程。(3)解方程。(4)检验、写答句。2.哪一步是列方程解应用题的关学生汇报：找关键句键？（划出第2步）根据你的做题经验，子。你有什么好办法能找到等量关系？即时练习，完成教材第83页整理学生汇报。和复习第2题。二、分类师：生活中处处有数学，在水果店也能发现我们学过的数学知识。看这些学生阅读题目，获取水果多新鲜呀！小玲的妈妈买了三种水题目中的有用信息果，它们的价钱有什么关系呢？根据妈学生独立思考后，在妈给出的信息，同桌互相说一说它们的小组中交流解决问等量关系。题的思路。1.出示关键句子，说说等量关系。学生汇报(1)4千克苹果和2千克的橙子共34元。(2)2千克的橙子比4千克苹果便132

136中学课堂教学五年级数学教学设计宜6元。(3)买苹果和桃子各1千克共用11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。(4)1千克的桃子比苹果贵1元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2倍。(5)买橙子的价钱比苹果的3倍多5元。(6)3千克的桃子比6千克的香蕉贵9元2.分类。学生阅读题目，理解师：根据以前列方程解决问题的方题目意思。法，把它们分一分类，并把同类的序号分别写在横线上。学生小组交流，尝试3.请学生上台分类，预设分成两解答，集体汇报。种类型：(1)和差关系。(2)和倍、差倍关系。4.小结。列方程解决问题时，可以利用以上两种类型很快地找出等量关系，从而列出方程。三、列方程解答问题，对学生进行查缺补漏师：现在请大家利用关键句子中的等量关系列方程解答。1．妈妈买来的2千克橙子比4千克苹果便宜6元，每千克苹果多少元？2．买苹果和桃子各1千克共用了学生阅读题目，理解11元，每千克桃子的价钱是苹果的1.2题目意思。倍。每千克苹果和桃子各是多少元？(l)学生试做。（从哪里找到等量关系的，如何列(2)汇报过程。方程解答。）查缺补漏。（请同学帮助解决错例问题。）小结：我们在做题时要根据题意认真审题，根据题目中关键句子所表示的学生小组交流，尝试和差、差倍或和倍的关系，找准等量关解答，集体汇报。系，从而准确地列出方程解答。四、综合练习师：现在我们进行能力大比拼，看谁能很快地写出数量关系，并列出方⑴学生读题，理解题程。意。1.完成教材第84页的第3题。⑵小组交流，列出式提问：列方程解应用题有哪些步子。13

137中学课堂教学五年级数学教学设计骤？验算时要注意什么？⑶派出代表，将交流2.完成教材第84页的第4题。的结果展示给其他3.拓展练习同学教材第85页第7、9题。学生独立解答，流。小组订正。然的小组讨论交五、课堂小结师：这节课你有什么收获？学生说说收获作业：教材第84～85练习十八第4、5、6题。整理和复习（2）板列方程解应用题的步骤：书1．审题，设未知数x。设2．找出等量关系，列方程。计3．解方程。4．检验，写答句。课后反思134

138中学课堂教学五年级数学教学设计第六单元多边形的面积课题：平行四边形的面积主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题教学目标：知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。解决难点办法：迁移式、尝试、扶放式教学法。教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．谈话：为了创建文明城市，美化一个长方形，一个我们的生活环境，某社区准备要修建两个平行四边形大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？2.让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。3.提问：你会算它们的面积吗？4.揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、预习检测，以测促学1．数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？学生用数方格的方根据已有经验，学生会想到用数方格式得出平行四边形的方式得出平行四边形的面积。的面积。135

139中学课堂教学五年级数学教学设计出示教材第87页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均学生数完以后会得按半格计算，问这个平行四边形的面积是出：这个平行四边多少平方米？形的面积是24m2。继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。三、探究新知，合作交流猜想验证。提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很不能，很麻烦大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？学生拿出自己的学操作验证：演示教材第88页平行四具平行四边形纸边形面积的推导过程，片，像刚才演示的师巡回指导学生的操作。操作一样，同桌相引导学生思考：通过刚才的操作演示互合作，动手进行你发现了什么？剪、拼、移的操作学生可能会回答：我发现把平行四边方法，从中再次验形的面积转化成长方形后形状变了，但面证一下是否正确。积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边学生得出结论：必形的底，宽就是平行四边形的高。须知道平行四边形引导学生利用长方形的面积公式推的底和对应的高。导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一136

140中学课堂教学五年级数学教学设计个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）4.教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边学生读题，理解题形的高。那么，平行四边形的面积公式可意；独立完成；教以写成：S=ah(板书)师板书5.应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第88页例1.四、有效检测，以练达标学生试着做，再通完成教材第89页“练习十九”第2过集体订正检查掌题。握情况。五、师生互动，总结拓展师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高六、布置作业，巩固提高教材第89页练习十九第1、3题。平行四边形的面积长方形的面积＝长×宽例1S=ah↓↓↓=6×4板书平行四边的面积＝底×高=24（m2）设计↓↓↓Sah课后反思137

141中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：教材P89～90练习十九第4～11题。复习目标：1、熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。2、通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。3、体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。复习重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。复习难点：逆用平行四边形面积的计算公式。复习课时：学情分析：学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。复习过程教师活动学生活动三次备课一、基本训练1.复习回顾：师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面学生口答，其余学生积必须知道什么？怎样求？教师板书补充，公式。2.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？(练习十九第4题)学生先独立思考，指动手操作：画出已知底的高。名学生口答。学生展示自己的作品，请其余学生作点教师在以上图形中填入底和高的评。数据，学生口答。3.只列式不计算：选择合适的底。和高求平行四边形的面积。学生先独立解答，再小组交流在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。二、指导练习1.补充题：学生先独立列式解一块平行四边形的麦地底长250米，高答，然后集体订正。是78米，它的面积是多少平方米？如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克”，必须知道哪两个条件？学生先独立列式，然先求这块地的面积：250×78÷后集体讲评138

142中学课堂教学五年级数学教学设计10000=1.95（公顷），再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650（千克）。(3)如果问题改为“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克”，又该怎样求？将(3)与(2)比较，从数量关系上讨论归纳后，学生列看，哪里相同？哪里不同？式解答：58500÷(4)小结：上述几题，我们根据一(250×78÷10000)题多变的思想进行练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。2.练习十九第6题。(1)组织全班学生讨论这两个平行学生观察得出：这两四边形的面积是否相等。个平行四边形的底(2)引导学生观察，这两个平行四都是2.8cm，高都边形的底和高分别是多少？是1.5cm。(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。3.练习十九第7题。学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。（平行四边形的(1)学生读题，理解底和高分别等于正方形的边长。）题意。4.练习十九第8题。(2)引导学生讨论：三、巩固练习根据哪两个条件可1.教材第89页练习十九第5题。2.教材第90页练习十九第11*题。以求出这块麦田有四、课堂小结。多少公顷？组织学生认真回顾这节课的知识，(3)让学生自己列说一说自己的收获。式，再全班集体订作业：第90页练习十九第9、10题。正。平行四边形面积的练习板S=ah书等底等高的平行四边形的面积相等。设计课后反思139

143中学课堂教学五年级数学教学设计课题：三角形的面积主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。教学目标：知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。解决难点办法：动手实践、自主探索、合作交流教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．出示长方形、正方形、平行四边学生回答：长方形形、三角形的图片。的面积＝长×宽；提问：我们学过了哪些平面图形的面正方形的面积＝边积？计算这些图形的面积公式是什么？2.师：今天我们就一起来研究“三长×边长；平行四边形的面积角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）＝底×高。3.学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）二、预习检测，以测促学l．谈话：成为一名少先队员后，我三角形们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么求出三角形的面形状的？如果要想知道它用多少面料，要积。怎样解决呢？追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。2.请每个小组拿出三角形学具，并每组都有完全一样说一说你发现了什么？的直角三角形、锐师提出操作要求：用两个同样的三角角三角形、钝角三140

144中学课堂教学五年级数学教学设计形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼角形各两个。出图形的面积你会计算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）三、探究新知，合作交流3.分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个()三角形，拼成了一个()。原三角形的底等于拼成的()形小组汇报操作结的()；原三角形的高等于拼成的果：学生边汇报边()形的()；原三角形的面积等于把转化后的图形贴拼成的()形的()。在黑板上。教师巡视指导。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。4.小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半学生通过对比得呢？出：三角形的底和教师可以通过任意一个三角形和与高必须与平行四边其不等底等高的平行四边形的纸板，让形的底和高相等141

145中学课堂教学五年级数学教学设计（教师根据学生回答板书）时，这个三角形的再让学生说一说三角形的面积的计面积才是平行四边算公式是什么？形的面积的一半。5.如果用a表示三角形的底，h表三角形的面积是与示三角形的高，s表示三角形的面积，那它等底等高的平行么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah四边形的面积的一÷2（板书）半。6.教学教材第92页例2。出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？学生独立计算，再说一说都是怎样做的，并根据学生的集体订正。汇报板书计算过程：S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）7．说一说：为什么要除以2?四、有效检测，以练达标学生讨论、回答1.出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？学生独立解答，订2.完成教材第92页“做一做”第1正答案。题。3.完成教材第92页“做一做”第2学生找一找三角尺题。的底和高，使学生五、师生互动，总结拓展明白直角三角形的任意一条直角边作师：这节课你学会了什么？有哪些收底，另一条直角边获？引导总结：1．三角形的面积＝底×就作高。如底是高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三7.2cm，高是角形的面积需要知道三角形的底和高。12.5cm。再进行计3．三角形的面积是与它等底等高的平行算。四边形的面积的一半。六、布置作业，巩固提高教材第93页练习二十第1、2题。三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积＝底×高÷2例2S=ah÷2板书=100×33÷2设计=1650（cm2）课后反思142

146中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：教材P93～94练习二十第3～10题。复习目标：1、知识与技能：提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力，培养空间观念。2、通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。3、使学生在完成练习的过程中，增强对空间与图形内容的学习兴趣，逐步培养积极的数学情感。复习重点：加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。复习难点：利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学生运用知识分析和解决实际问题的能力。复习课时：学情分析：学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。复习过程教师活动学生活动三次备课一、谈话引入同学们，今天这节课我们要进行三角形的面积的练习。通过这节课的练习，第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活？二、指导练习1．你能想办法求出下面三角形的面积吗？(练习二十第3题)学生展示自己的作动手操作：画出已知底的高。品，请其余学生作点评。学生口答三角形面积教师在以上图形中填入底和高的数据。2．教材第93页练习二十第4题。学生讨论后交流。引导分析：要求种这片草坪需要多学生独立列式解答，少钱，必须先求什么？并相互订正。2.教材第93页练习二十第6题。(1)组织学生读题，3.教材第94页练习二十第8题。理解题意。(l)学生用尺量一量这两条虚线间(2)学生独自计算，的距离，理清这两条虚线是什么关系。集体订正(2)看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么？143

147中学课堂教学五年级数学教学设计引导学生明确：等底等高的两个三分组讨论如何在图角形面积相等。中画出一个与它们三、巩固拓展面积相等的三角形，1．一个直角三角形三条边的长分并试着画出来。别是5厘米、12厘米和l3厘米，它的面积是多少平方厘米？(1)读题，弄清题意。要求三角形的面积，必须知道底和对应的高。学生讨论、交流，共(2)观察直角三角形的特征，猜测同解答问题，然后组这个直角三角形的底和对应的高分别织汇报。是多少。2教材第94页练习二十第9*题。学生独立解题。(1)教师出示题目。引导观察，要求平行四边形的周学生在小组内议一长，必须知道相邻两边的长度。议：阴影部分面积和(2)教师组织汇报交流。大三角形面积有什3.教材第94页练习二十第10*题。么关系？大三角形引导学生观察：A点是中点，把平的面积与平行四边行四边形的底边平均分成两部分，即把形的面积有什么关大三角形平均分成了两部分。系？4.通过抓不变量解决图形面积问(3)组内交流解题方题法，汇报，集体订正。下图中三角形ABD的面积是20cm2,BD的长为5cm，DC的长为3cm。学生看图读题，理解求三角形ABD的面积。题目意思，尝试解答思路导引：解答本题的关键是求三角形ABD的高，也就是三角形ADC的高。规范解答：h=2s÷aS=ah÷2=2×20÷5=3×8÷2=8(cm)=12(cm2)答：三角形ADC的面积是12cm2。四、课堂小结。通过这节课的学习，你又有哪些收获？作业：第93～94页练习二十第5、7题。板三角形面积的练习书设等底等高的两个三角形面积相等。计课后反思14

148中学课堂教学五年级数学教学设计课题：梯形的面积主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P95～96例3及练习二十一第2、3、4题。教学目标：知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形的面积公式。解决难点办法：动手实践、自主探索、合作交流教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，利用转化的数学思想，在操作中学习新知。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航学生口答：1.导入：这一单元我们已经学习了（平行四边形的面三角形和平行四边形的面积计算，谁来说积＝底×高，用字一说它们的计算公式？母表示是S=ah；三让学生回忆它们的面积的计算方法角形面积＝底×高是怎么推导出来的？÷2，用字母表示是（把它转化成已经学过的图形来研S＝ah÷2。）究面积的。）2.揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、预习检测，以测促学1.出示教材第95页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）小组讨论，思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？学生可能会猜测到把梯形转化成平学生利用梯形学具行四边形、三角形、长方形等，来推导它验证自己的猜测。145

149中学课堂教学五年级数学教学设计的面积计算公式。三、探究新知，合作交流小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。交流汇报自己的推学生以梯形面积计算的公式推导有导过程，学生到黑多种方法，可能会这样做：板边演示边讲解。(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。出示推导过程：(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面积＝三角形1的面积+三角形2的面积＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2出示推导过程：(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积＝平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2因为梯形的上底＝平行四边形的底，梯形的下底＝平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。4.小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷2146

150中学课堂教学五年级数学教学设计5.教学教材第96页例3。出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？通过交流，学生能明白：直角梯形的学生找一找，直角高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是梯形的高在哪里？36米，下底是120米，高是135米。你能理解这个横截你能利用所学的知识计算一下这个面的含义吗？直角梯形的面积吗？学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程四、有效检测，以练达标1.完成教材第96页“做一做”。2.完成教材第97页“练习二十一”第3题。3.完成教材第97页“练习二十一”说一说这是一个什第4题。先让。求机翼的面积，可以先求么图形，并对该图出一个梯形的面积，再乘2；也可以根据进行分析。梯形面积公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长lOOmm+48mm，高250mm学生观察飞机模型的平行四边形，求出它的面积。的机翼是什么形五、师生互动，总结拓展状，（是两个完全相这节课你学会了什么？有哪些收获？同的梯形）再让学引导总结：1．在推导梯形的面积公式时，生说一说怎样求机可以把梯形转化成我们学过的图形来推翼的面积导。2．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。3．用字母表示：S=(a+b)×h÷2。六、布置作业，巩固提高教材第97页练习二十一第2题。梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S=(a+b)×h÷2板书例3：S＝(a+b)h÷2设计=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530(m2)课后反思147

151中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：教材P97～98练习二十一第1、5～10题。复习目标：1、通过练习使学生能熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。2、培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。3、培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。教学重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。复习课时：学情分析：学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验。复习过程教师活动学生活动三次备课一、复习导入1.梯形。(l)我们已经学过了梯形，什么是学生口答梯形？(2)谁来说一说梯形各部分的名称。(3)在梯形中比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）2.梯形的面积。(1)我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？出示：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a+b）h÷2(2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究新知灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。出示：一块梯形麦田，上底是35M，下底是25M，面积是1140M2，高是多少M?35MS=1140M2M25M思路导引：方法一：根据梯形的面积计算公式学生尝试解答，小组S=(a+b)×h÷2，可以推导出h=S×2÷汇报。(a+b),代入已知条件直接计算。方法一：1140×2÷（35+25）148

152中学课堂教学五年级数学教学设计=2280÷60=38(m)学生自主发言，再由方法二：解：设高为xm.其余同学和教师来(35+25)x÷2=1140判断是否可行。60x÷2=1140x=38答：高是38m.学生独立完成习题，提问：求高除了用上面的公式以外，还有别的方法吗？学生观察图示找到三、指导练习计算所需条件。1.教材第97页练习二十一第1题。2.教材第98页练习二十一第6题。学生讨论后汇报3.教材第98页练习二十一第8题。教师引导学生，并归纳：圆木顶层学生计算验证根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。(1)学生汇报自己测3.教材第98页练习二十一第9题。量的数据和计算结4.教材第98页练习二十一第11*果。题。(2)集体交流测量方法和计算方法。(1)先引导学生读题，理解题意。(2)四、课后小结组织学生比赛，看谁的方法最多。通过这节课的学习，你在哪些方面(3)汇报交流，全班又有了提高？集体订正。作业：练习二十一第5、7、10题。板梯形面积的练习书h=S×2÷(a+b)设方法一：1140×2÷（35+25）方法二：解：设高为xm.计=2280÷60(35+25)x÷2=1140=38(m)60x÷2=1140x=38答：高是38m.梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积课后反思149

153中学课堂教学五年级数学教学设计课题：组合图形的面积主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P99例4及练习二十二第1～6题。教学目标：知识与技能：结合生活实际认识组合图形，并掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。过程与方法：根据各种组合图形的自身条件，选择有效的计算方法进行面积计算。情感、态度与价值观：能运用组合图形的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点：理解组合图形的多种面积计算方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择汁算组合图形面积的方法。解决难点办法：动手实践、自主探索、合作交流。教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，利用转化的数学思想，在操作中学习新知。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航1．创设情境导入：同学们都玩过七指名学生说一说巧板吧，在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）2．你能用七巧板拼出什么图形来？指几名学生用七巧板拼出图形，并展示。通过学生拼出的图形引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。3．这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）二、预习检测，以测促学l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。出示同桌相互找一找、教材第99页的各种图形。说一说。这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。三、探究新知，合作交流小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的。小组讨论并交流汇汇报时学生可能对相同的图形有不报150

154中学课堂教学五年级数学教学设计同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的，2.说一说：在生活中还有哪些地方有组合图形？请同学们说一说。学生可能会想到：厨房里的三角架、房子的分布图、桌子等。3.引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。4.出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。引导学生观察图并思考：怎样计算出学生观察图并思考这个组合图形的面积？学生小组合作学组织学生小组合作学习，说一说是怎习，说一说是怎样样分的，然后再算一算。分的，然后再算一集体汇报，学生可能会想到两种方算。法：(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师可将学生的分法用多媒体展示：并根据学生回答板书：5×5+5X2÷2＝25+5＝30(m2)(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。教师可将学生的分法用多媒体展示：并根据学生回答板书：(5+5+2)×(5÷2)÷2×2＝12×2.5÷2×2＝30(m2)教师鼓励学生算法的多样化，并选择151

155中学课堂教学五年级数学教学设计自己喜欢的方法计算。四、有效检测，以练达标1.完成教材第101页“练习二十学生对组合图形分二”第1题。一分，说一说是如学生可能会把组合图形分成一个平何分割的，再计算行四边形和一个三角形，也有的可能分成两个三角形和一个梯形。这时要让学生对这两种方法进行比较，从而选择较简便的方法解决问题。2.完成教材第101页“练习二十学生思考“能用几二”第2题。种方法计算”，本题图形是队旗，在例题里已经对其进行了简单的分析，先独立思考如何3.完成教材第101页“练习二十计算，再自主算一二”第3题。算。通过这两道题五、师生互动，总结拓展的练习，这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。2．求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。3．计算组合图形的面积时，不只是能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。六、布置作业，巩固提高教材第101页练习二十二第4、5、6题。组合图形的面积由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。5×5+5×2÷2(5+5+2)×(5÷2)÷2×2板书＝25+5=12×2.5÷2×2设计＝30(m2)=30(m2)课后反思152

156中学课堂教学五年级数学教学设计课题：方格图中不规则图形的面积计算主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材P100例五及练习二十二第7～11题。教学目标：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。过程与方法：用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。解决难点办法：迁移式、尝试、扶放式教学法。教具准备：教学课时：1课时学情分析：学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，利用转化的数学思想，在操作中学习新知。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航出示图片：秋天的图片。并谈话导人：学生回答秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？根据学生的回答板书课题：树叶的面积。学生上台指一指。出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？学生交流，会想到引导学生思考：它是一个不规则的图用方格数出来，形，那么面积如何计算呢？二、预习检测，以测促学1．出示教材第100页情境图中的树叶。引导思考：这片叶子的形状不规则，学生思考，并在小怎么计算面积呢？组内交流。学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。学生观察情境图，演示教材第100页情境全图：在树叶说一说发现了一些上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的153

157中学课堂教学五年级数学教学设计厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。三、探究新知，合作交流学生估一估，这片2．自主探索树叶的面积。叶子的面积大约是明确：为了计算方便，要先在方格纸多少平方厘米上描出叶子的轮廓图。让学生自主猜测。再让学生数一下整格的：一共有18格。小组交流讨论，汇引导思考：余下方格的怎么办？报。通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。学生通过数方格可提示：如果把不满一格的都按半格计以得出：这片叶子算，这片叶子的面积大约是多少平方厘的面积大约是米？27cm2。质疑：为什么这里要说树叶的面积是学生拿出树叶及小“大约”？方格纸，以小组为学生自主回答：因为有的多算，有的单位研究树叶面积不算，算出的面积不是准确数。的计算3．让学生拿出树叶及小方格纸，以小组合作进行测小组为单位研究树叶面积的计算。量、计算，并汇报引导：你还能用其他方法来计算叶子本组测量的树叶的的面积吗？面积大约是多少。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图小组讨论、交流。形来估算。让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。学生自主解答，并平行四边形的底是5厘米，高6厘米。汇报。根据学生汇报板书计算过程：S＝ah＝5×6＝30(cm2)5．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？学生可能会回答：先通过数方格确定154

158中学课堂教学五年级数学教学设计面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。四、有效检测，以练达标学生数一数阴影部1.完成教材第102页“练习二十二”分的面积大约是多第8题。少。汇报时说一说提示：第一幅图还可以把图形添上一是怎么数的。个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。学生先把这个图2.完成教材第102页“练习二十二”形转化成学过的近第9题。通过上一题对计算方法的选择，似图形，再估算。3.完成教材第102页“练习二十二”第10题。学生运用自己喜欢五、师生互动，总结拓展的方法估计一下图这节课你学会了什么？有哪些收获？上手掌的面积，再引导总结：估一估自己手掌的1．求不规则图形的面积时，先通过面积大约是多少数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。六、布置作业，巩固提高教材第102页练习二十二第7、11题。方格图中不规则图形的面积计算先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。板书S＝ah设计＝5×6＝30(cm2)课后反思15

159中学课堂教学五年级数学教学设计数学广角植树问题课题：在一条线段上植树（两端都栽）主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第106页例1及相关内容。教学目标：知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。解决难点办法：自主探索、合作交流。教具准备：教学课时：1课时学情分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航教师：哪位同学知道我们国家设立的植树3月12日节是在哪一天？在这一天的植树活动中，遇到了这样一个问题。（课件出示问题）例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？学生讨论、交流教师：你能利用所学的知识解决问题吗？预设1：20棵。（教师追问：你是怎么想的？）每隔5m栽一棵，共栽100÷5=20（棵）。预设2：我认为是21棵，因为题目中写着“两端要栽”，所以要再加1学生回答。棵。教师：你认为哪一个结果是正确的？二、预习检测，以测促学学生画线段图教师：可以用怎样的方法进行检验呢？那我们可以在草稿本上试一试。遇到了什么156

160中学课堂教学五年级数学教学设计困难？预设：100m太长了，不太好画。（追问：那我们可以怎么办？）学生：可以先用简单的数试一试。（课件出示）三、探究新知，合作交流学生在草稿本上画教师：先看看20m的距离，在两端都栽一画。的情况下可以栽几棵树，课件出示：教师：说说你是怎么想的？预设：20÷5=4，20m被平均分学生操作成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。教师：再画一画，25m可以栽几棵树？谁来说说你的想法？预设：25÷5=5，就是把25m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。还可以这样画：这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）教师：不画图，你能把下面的表格填写完整吗？（根据学生回答，教师在课件上输入数据）你发现了什么规律？预设：棵数要比间隔数多1。（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数=间隔数+1。教师：谁能说说为什么要“+1”？（因为两端都要栽，所以栽树的棵树比间隔数多1。）你能用发现的规律解决开头157

161中学课堂教学五年级数学教学设计的问题吗？（指名回答，分析讲解）教师：回顾这个问题的解答过程，说说你的想法。归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。教师：根据刚才学到的知识，还可以解决许多生活中的问题。（课件出示问题）1.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？教师：读完这个题目，你觉得有哪些地方需要特别引起注意？预设1：单位不统一，要先进行学生练习，回答。转化再计算。2km=2000m预设2：两旁。（追问：表示什么？）就是两边。你能通过画图的方法表（2000÷50+1）×示出“两旁”吗？在计算时该怎样体现？2=82（盏）（先算出一边的路灯的数量，再乘以2。）答：一共要安装82教师：2000÷50算的是什么？（间隔盏路灯。数）“+1”说明了什么？（两端都要安装）仔细读题，认真思2.马路一边栽了25棵梧桐树。考，说说对这个题如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一目的理解。共要栽多少棵？引导得出：要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。由“棵数=间隔数+1”可得“间隔数=棵数-1”。25-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。教师：可以用怎样的方法验证结果是否正确？（可以先用比较简单的例子，通过画线段图的方法进行验证）和这题有关的简单的例子，我们只要张开一只手。五个手指相当于题目中的？（梧桐树）每两个手指之间栽一棵（银杏树），可以栽几棵？你还有其他的方法吗？四、有效检测，以练达标读题并思考园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每158

162中学课堂教学五年级数学教学设计隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？教师：要求“从第1棵到最后一棵的距离”就是求什么？（路长）跟例题相比，有什么不同？预设：例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数，求路线长度。教师追问：该怎样解答呢？试一试，并说说你的思路。（36-1）×6=210（m）答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。教师：“36-1”算的是什么？（间隔数）再根据“间隔数×间隔距离=路长”计算。五、师生互动，总结拓展教师：通过这一节的学习，你有什么收获？跟大家交流一下。根据学生回答，强调：1.解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。2.当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。六、布置作业，巩固提高教材练习二十四在一条线段上植树（两端都栽）板书设计159

163中学课堂教学五年级数学教学设计课后反思课题：在一条线段上植树（两端都不栽）主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第107页例2及相关内容。教学目标：知识与技能：建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数-1”的数学模型。过程与方法：通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数-1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。解决难点办法：自主探索、合作交流。教具准备：教学课时：1课时学情分析：小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引导，也需要学生的自主探究教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航教师：上节课，我们学习了植树问题中两棵数=间隔数+1端都栽的情况，谁能说一说是用怎样的数学模型解决这类问题的？能快速地完成下一题吗？（课件出示题目）准备题：绿化队要在相距60m学生完成的小路一边植树（两端都栽），相邻两棵60÷3+1=21（棵）树之间的距离是3m。一共要栽多少棵答：一共要栽21树？棵树。再来看看这一题（课件出示例2）认真思考，这两个题目有什么不同？学生独立完成大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？160

164中学课堂教学五年级数学教学设计二、预习检测，以测促学同桌之间可以互相你能用画图的方法表示出你的发现交流。吗？预设1：准备题是一边，例2是小路两旁。（追问：在图上该如何表示？）就是有两条线段。（怎么计算？）只要先算出一边的树木数量，再“×2”就可以了。预设2：准备题是两端都栽，例2是两端不栽。（追问：你能通过示意图说说为什么吗？）因为小路的两端都是场馆。教师：这个题目该如何解决呢？你想到了什么方法？（可以先从简单的事例中发现规律）请你在草稿本上试一试。三、探究新知，合作交流过程预设：1.先画一个简单的线段图看看，以20m长的线段为例，在两端都栽的情况下“棵数=间隔数+1”，需要栽5棵树。2.同样长的线段，在两端都不栽学生交流发现。的情况下只需要栽3棵树，也就是说栽的棵数比间隔数少1。（教师追问：可以用怎样的数学模型表示？）棵数=间隔数-1。教师：你能用不同的方法试一试，对这一数学模型进行验证吗？运用这一模型，例2可以怎样解答？60÷3-1=19（棵）19×2=38（棵）答：一共要栽38棵树。教师追问：为什么要“×2”？教师小结：我们一起来回顾一下这个题目的解决过程。通过与例1中两端都栽的植树问题相比较，采用同样的方法161

165中学课堂教学五年级数学教学设计得出了两端不栽的植树问题的数学模型，即棵数=间隔数-1。小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？教师：这题与已经学过的植树问题有什么不同？（一端栽一端不栽）先猜一猜，再用自己喜欢的方法验证结果是否正确。预设1：两端都栽的情况下，棵数=间隔数+1；两端不栽的情况下，棵数=间隔数-1。这种一端栽一端不栽的情况，应该是棵数=间隔数。预设2：是用画线段图的方法得出的，一共要栽7棵。预设3：直接用35÷5=7（棵）。问：35÷5算的是什么？间隔数。在一端栽一端不栽的情况下，棵数=间隔数。教师：比较植树问题的三种情况，说说你自己的理解。读题并思考学生练习：32÷4-1=7（盆）答：一共要放7盆四、有效检测，以练达标植物。教师：利用这一数学模型，还能解决许多两端都放时，盆数=生活中的问题。间隔数+1；两端都1.一条走廊长32m，每隔4m不放时，盆数=间隔摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多数-1。少盆植物？教师：这两种不同的摆法相差几盆？学生练习：（2盆）为什么？10÷5-1=4（次）2.一根木头长10m，要把它平8×4=32（分钟）均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯答：锯完一共要花完一共要花多少分钟？32分钟。教师：这个问题和我们学习的植树问题有关联吗？属于植树问题中的哪一种情况？可以先用画图的方法试一试。五、师生互动，总结拓展小结：植树问题在生活中的应用非常广泛，在解决这类问题时，应该先判断出属于哪一种情况，再根据题意列式解答。162

166中学课堂教学五年级数学教学设计六、布置作业，巩固提高教材练习二十四在一条线段上植树（两端都不栽）板书设计课后反思163

167中学课堂教学五年级数学教学设计课题：在一条首尾相接的封闭曲线上植树主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：教学内容：教材五年级上册第108页例3相关内容。教学目标：知识与技能：运用转化的方法，使学生理解在一条首尾封闭的曲线上植树所需棵数与间隔数“一一对应”的数学模型。过程与方法：进一步培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。教学难点：培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题有效方法的能力。解决难点办法：自主探索、合作交流。教具准备：教学课时：1课时学情分析：由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨，但根据以往的教学经验，这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。教学过程教师活动学生活动三次备课一、目标解读，以标导航教师：在前面两节课中，我们共同探讨了在一条线段上植树的问题，还运用发现的规律解决了许多生活中的实际问题。谁来帮助大家一起回顾这些知识？预设：在一条线段上植树可以分学生讨论、交流成三种情况：两端都栽时，棵数比间隔数多1；两端都不栽时，棵数比间隔数少1；一端栽一端不栽时，棵数和间隔数相等。二、预习检测，以测促学教师：在解决复杂问题时，我们是怎么做的？预设：可以先给出一个猜测，要学生回答。判断这个猜测对不对，可以从简单的事例中发现规律，再应用找到的规律来解决原来的问题。教师：同学们对已学知识掌握得很好！今天这节课，我们要一起来研究植树问题中的另一种情况。三、探究新知，合作交流164

168中学课堂教学五年级数学教学设计例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？教师：这道题与前面学习的植树学生独立思考，讨问题相比，有什么相同和不同的地方？论汇报。预设：不同之处在于前面学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆形周围植树。（教师追问1：线段是怎样的？圆形又是怎样的？）线段是直的，圆形是一条曲线。（教师追问2：一条什么样的曲线？）逐步引导得出：一条首尾相接的封闭曲线。预设：相同之处是，都是已知长度和间隔距离。教师：你能联系已经学过的知识，自主解决“一共要栽多少棵树”的问题吗？教师：大家想到了用什么方法来解决问题？（画图）120m的长度太长了，怎么办？（先用简单的数据试一试）（1）以周长为40m的圆为例，通过下图得知，能栽4棵树。（2）如果把圆拉直成线段，你能发现什么？预设：相当于在线段上植树的问题中“一端栽一端不栽”的情况。（3）我们还可以用这样的方式165

169中学课堂教学五年级数学教学设计来理解。引导得出：植树的棵数与间隔数“一一对应”。教师：利用发现的知识，你能解决例3的问题吗？（出示：池塘的周长是120m？）120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。谁能完整地概括一下刚才的发现？预设：在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于在线段上植树的一端栽一端不栽的情况。四、有效检测，以练达标运用刚才的发现，解决以下实际问题。1.圆形滑冰场的一周全长是150学生练习，交流m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，汇报。一共需要装几盏灯？2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水在一条首尾相接的晶？五、师生互动，总结拓展封闭曲线上植树，教师：通过这一节的学习，你有什么收所需棵数和间隔数获？跟大家交流一下。“一一对应”，相当于在线段上植树六、布置作业，巩固提高的问题中一端栽一教材练习二十四端不栽的情况。植树问题两端都栽两端不栽一端不栽板书间隔数+1=棵数间隔数-1=棵数间隔数=棵树设计16

170中学课堂教学五年级数学教学设计课后反思主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：总复习——小数乘、除法复习课复习目标：1、帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。2、通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。3、培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻知道积与因数的联系。复习重点：通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点，在思维中理清各知识之间的联系。复习难点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。复习课时：学情分析：复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。复习过程教师活动学生活动三次备课一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律。12.530.98扩大10倍学生独立做一做扩大100倍交流小数点的移动缩小10倍的规律。缩小100倍即时练习：完成教材第113页第1题（1）。一、整理和复习小数乘除法的计算方法。师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！出示购物清单：苹果每千克2.5元，买了4.8千克；买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；师：从清单中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？师：下面就请同学们算一算苹果的167

171中学课堂教学五年级数学教学设计总价和玩具的单价吧！教师巡视，算完学生展示，并让他说后说2.5×4.8是怎样师：谁来说说苹果的总价你是怎么算的，解决的？师:那也就是说，计算小数乘法的方法是先，再，最后。板书：计算方法学生说73.5÷3是师：玩具的单价你又怎么解决的？怎么算的，一起回忆师：算算糖果的单价吧。教师巡视，数除数是整数的小算完后汇报方法。22.32÷1.2数除法的计算方法。师：也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数,就像这里的22.32÷1.2就要转化为223.2÷12，再按除数是整数的除法进行计算.出示5.98÷0.2319.76÷5.28.84÷1.721÷1.4师：在计算时该怎么转化呢？除法法则：一看：看看除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（拔除数转换成整数）。三对齐：商的小数点和被除数的小数点对齐。师：同学们刚才算的三道题到底对不对呢?你有什么好办法？说验算的方法师：小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。完成教材第115页二、整理和复习小数乘除法的简算。练习二十五第2题。师：刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。）师：看来整数乘法运算定律也适用完成教材练习二十于小数。（板书：运算定律）五第3、13题。三、复习取近似数。独立完成，全班交流师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。（1）需要买几卷彩带？40÷7.5=5.333…（卷）≈6（卷）读题，理解题意168

172中学课堂教学五年级数学教学设计师：5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。（板：循环小数—无限小数）师：这里要用进一法取商的近似独立完成数。（板书：取近似数：进一法）（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数）3.18×6=19.08（元）≈19.1（元）（板书：四舍五入法）（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？40÷1.5=26.666…（个）≈26（个）（板书：去尾法）师:取近似数就有三种方法,同学完成教材第117页们可要根据实际情况灵活应用哟！练习二十五第14四、混合运算。题。师：同学们的表现可真棒！这么快就把清单中的一些问题解决了。老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？比比看谁算的快。4.6+5.4÷0.273.2×25学生汇报时要说运÷8算顺序。师:你是怎么想到要先算再算师：看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。（板书：运算顺序与整数的相同）五、拓展提高：教材第118页练习二十学生阅读题目，理解五第21题。题意。六、小结。师：今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？作业：教材第113页第1题（2）练习二十五第3、5、6、16题。小数乘、除法复习课因数→整数计算方法先，再，最后板除数→整数一看、二移、三对齐书运算定律设小数乘除法运算顺序与整数的相同计循环小数——限小数四舍五入法近似数进一法、去尾法169

173中学课堂教学五年级数学教学设计课后反思主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：总复习——位置复习课复习目标：1、使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。2、经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。3、激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。教学重点：用数对确定位置。教学难点：培养学生灵活运用知识的能力。复习课时：学情分析：复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。复习过程教师活动学生活动三次备课一、练习导入1.谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图：（PPT出示）学生独立做一做已知（1，4）表示小亮的位置。⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（，），（，），（，）。⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（，）。2.下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。100m11北1书0五爱游泳●●●9中山●公87邮电大五一●剧6●少●年5天文独立完成4火车站●0●12345678910170

174中学课堂教学五年级数学教学设计五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。⑵小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。在图中标出这两名同学家的位置。⑶星期六，小刚的活动路线是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。与一说，他这一天先后去了哪些地方。二、回顾整理1.行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。2.数对可以表示物体的位置，也独立完成可以确定物体的位置。3.数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第7列第9行。4.两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。5.两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。6.物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。三、巩固拓展按要求完成题目1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。7766554D(,)4D(,)3322学生尝试解答。1A(1,1)1A(1,1)012345012345⑴图中点A的位置可用数对（1，1）171

175中学课堂教学五年级数学教学设计表示，那么平移平行四边表其他各顶点的位置分别怎样表示？⑵写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的公交车位置。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点学生观察图片，独立的位置的行数没变，列数发生变化。思考，同桌交流，然2．教材第114页第4题。教师：后指名汇报。我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？四、课后小结。位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。作业：教材第115页练习二十五第1题。位置复习课竖排叫列，横排叫行。先表示列，再表示行。板物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。书物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。设计课后反思172

176中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：总复习——简易方程复习课复习目标：1、通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。2、通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。3、通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。教学重点：运用方程解决实际问题。教学难点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。复习课时：学情分析：复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。复习过程教师活动学生活动三次备课一、沟通联系，构建网络。1.出示教材第113页第3题（3）师：以前我们用算术方法解这一类学生齐读题。题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。学生独立完成，找出师：列方程解决问题第一步都是要不同的解法展示。反干什么？馈，集体订正。师：用字母x表示未知量。（板书：字母——量）2、复习用字母表示数。⑴用字母表示数师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“X”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数）⑵用字母表示数量关系。师：现在有一个“比x的4倍多13的数”，怎样表示呢？师：这个含有字母的式子除了表示173

177中学课堂教学五年级数学教学设计数，还可以表示什么？师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系）⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。2ɑ与2ɑ相加ɑ+2b2ɑ与2ɑ相乘4ɑ2ɑ与b的和的2倍4ɑɑ与b的2倍的和（2ɑ+b）反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。3、复习方程与解方程。独立完成，全班交流⑴复习方程①当x=5时，这个数是多少呢？师：当x有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。②师：如果“比x的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？师：这样的等式我们把它叫做…？（生：方程。）师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。⑵复习解方程独立完成师：刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？练习：教材第118页练习二十五第17题。解方程x÷1.44=0.43.85＋1.5x=6.1学生解方程，汇报。6x-0.9=4.5师：我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。师：x=1.6是这道方程的解吗？学生口头检验。4、复习用方程解决问题。（1）复习用方程解决问题的一般步骤。学生回忆梳理出一174

178中学课堂教学五年级数学教学设计师：解方程的目的是为了解决一些般步骤。实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？师：在这几步中你们认为哪一步是最关键的？（2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系,并说出方程。①一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x米。等量关系式:列方程式:师：计算公式也是一种数量关系。②小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元。等量关系式:列方程式:和同桌说一说你的师：根据不同的等量关系可以列出你的想法。不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解决问题。师：下面请根据方程选择合适的条件。甲筐有桔子60千克，，乙筐有桔子多少千克？设：乙筐有桔子X千克。列出方程是：2X＋4＝60①甲筐比乙筐的2倍还多4千克②乙筐比甲筐的一半少4千克③乙筐比甲筐的2倍还多4千克④甲筐比乙筐的一半少4千克师：补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。一、对比质疑突出优化。师：让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？独立完成，反馈。师：这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈）师：在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。二、拓展提高教材第118页思考题。一座大桥长2400M，一列火车以每分钟900M的速度通过大桥，从车头开175

179中学课堂教学五年级数学教学设计上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米。分析：如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据“路程=速度×时间”可设这列火车车长为xm,可列方程：x+2400=900×3三、全课小结。师：这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础，方程是为列方程解决问题服务的。作业：教材第113页第3题（1）（2）及练习二十五第18题简易方程复习字母——量、数、数量关系板等式的基本性质书关键——等量关系设计课后反思176

180中学课堂教学五年级数学教学设计主备教师：郭晨露审核组长：审核领导：复习内容：总复习——多边形的面积复习复习目标：1、通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。2、通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。3、通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。复习课时：学情分析：复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。复习过程教师活动学生活动三次备课一、构建网络，新知汇总师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。（板书课题：多边形面积的复习）师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实？讨论：平行四边形、三角形和梯形小组讨论交流的面积公式是怎样推导出来的？师：同位同学可以商量商量。（学生汇报：教师演示）师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。（边说边出示图。见板17

181中学课堂教学五年级数学教学设计书设计）引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。二、查漏补缺，错误汇总学生回答归纳：1.师：现在你们的记忆库中还有内存弄清图形，选择公吗？那，就请大家想一想，你们在利用式。2.找对应的底和公式解决问题时有什么容易出错的地方高。3.注意单位换或是需要大家注意的地方？算。4.三角形和梯形师：看来同学们都特别的善于总结的面积别忘了除以和观察，下面，我们就利用前面的复习2。5.解决问题时，来做几组练习。弄清面积与其他数三、综合练习，巩固提高量的关系。6.看清组（一）按要求解答。（只列式，不合图形是由哪几个计算）简单图形组成的，找1、平行四边形底是4分米，高2.7简单的解决方法。7.分米，求它的面积？已知面积，求底或高2、三角形面积是30平方米，底8可以用方程解。）分米，求它的高？3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？师小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可以变化公式以外，还可以用方程解答，这也是一个很好的方法。下面我们来看几道判断题。（二）判断题：1．三角形面积是平行四边形面积的一半。（）2.两个面积相等的梯形，形状是相同的。（）3.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）4.两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（）5.把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（）看来，同学们的分析和表达能力都很强，现在，我们来解决实际问题。（三）解决问题1．教材第113页第2题。学生看题。出示第2题，学生独立解答，并在178

182中学课堂教学五年级数学教学设计师：通过计算这些图形面积，你想小组中互相检查。提醒大家什么？（计算图形面积时，底和高要对应）2.教材练习二十五第9题。学生用剪刀把正方形纸片按题目要求(2)算一算剩下的面积是多少。剪一剪。方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2)方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)学生在小组中讨论：3.教材练习二十五第10题。怎样计算这个图形①将方格中的图形分割成几个简的面积呢？单的基本图形，分别求出基本图形的面积，再求和得出所求图形的面积。学生汇报，并展示求教师强调分割的方法有多种，引导面积的方法，学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割。②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形，求出基本图形的面积，再分别减去各添补的图形面积，得出所求图形面积。③已知小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，通过数方格来确定图形的面积。全班交流，集体订正四、课堂小结。多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算，可以将它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。作业：教材练习二十五第7、20题。多边形的面积总复习板书设计179

183中学课堂教学五年级数学教学设计课后反思180