四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期末数学 Word版无答案.docx

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南山中学高二（上）线上期末测试卷数学试卷考试时间：120分钟一、单选题（共12个题，每个题5分，共60分．每个题有且只有一个选项符合题意）1.过点和的直线斜率等于1，那么的值等于（）A.1或3B.4C.1D.1或42.已知两条直线和，若，则实数的值为（）A.或1B.C.1D.3.已知双曲线的渐近线方程为，则（）A.5B.C.D.4.为了贯彻落实党中央精准扶贫决策，某市将其低收入家庭的基本情况经过统计绘制如图，其中各项统计不重复．若该市老年低收入家庭共有900户，则下列说法错误的是（　　）A.该市总有15000户低收入家庭B.在该市从业人员中，低收入家庭共有1800户C.在该市无业人员中，低收入家庭有4350户D.在该市大于18岁在读学生中，低收入家庭有800户5.抛物线的焦点坐标为（）．A.B.C.D. 6.圆与圆的位置关系为（）A.相交B.内切C.外切D.相离7.如图，已知抛物线，圆，过圆心的直线与抛物线和圆依次交于点，，，，则（）A.2B.4C.6D.88.已知直线过点且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（）A.B.C.D.9.在区间内随机地各取一个数，则两数差的绝对值不小于1的概率为（）A.B.C.D.10.某学校有男生400人，女生600人．为调查该校全体学生每天睡眠时间，采用分层抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间均值为小时，方差为1，女生每天睡眠时间为7小时，方差为．若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为（）．A.B.C.D.11.已知抛物线准线与轴交于点，为的焦点，是上第一象限内的点，则取得最大值时，的面积为（）A.2B.3C.4D.612.已知圆，，动圆满足与外切且与内切，若为上的动点，且，则的最小值为（）A.B.C.D. 第II卷（非选择题）二、填空题（共4个题，每个题5分，共20分）13.袋内装有质地、大小完全相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，现从中任取两个球.对于下列各组中的事件A和事件B：①事件A：至少一个白球，事件B：都是红球；②事件A：至少一个白球，事件B：至少一个黑球；③事件A：至少一个白球，事件B：红球、黑球各一个；④事件A：至少一个白球，事件B：一个白球一个黑球.是互斥事件是___________.（将正确答案的序号都填上）14.过点作圆圆的切线，则的方程是___________.15.若坐标原点和点分别为双曲线的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为________.16.椭圆规是画椭圆一种工具，如图1所示，在十字形滑槽上各有一个活动滑标，，有一根旋杆将两个滑标成一体，，为旋杆上的一点且在，两点之间，且，当滑标在滑槽内做往复运动，滑标在滑槽内随之运动时，将笔尖放置于处可画出椭圆，记该椭圆为.如图2所示，设与交于点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴，建立平面直角坐标系.则椭圆的普通方程为______.三、解答题（17题10分，其余每个题12分．共70分）17.从1、2、3、4、5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率：（1）事件“三个数字中不含1和5”；（2）事件“三个数字中含1或5”．18.已知抛物线：的焦点到顶点的距离为. （1）求抛物线的方程；（2）已知过点的直线交抛物线于不同的两点，，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求的值.19.已知的顶点坐标分别为，，．圆为的外接圆．（1）求圆的方程；（2）直线与圆相切，求直线与两坐标轴所围成的三角形面积最小时的方程．20.某地市响应中央“节能减排，低碳生活”的号召，近5年来开展系列的措施控制碳排放.环保部门收集到这5年内新增碳排放数量，表中x代表年份，y代表新增碳排放量.x12345y6.15.24.943.8（1）根据线性相关系数，分析x与y之间是否具有较强的线性相关性；（2）求y关于x的回归方程.参考数据：，，，参考公式：21.有甲、乙两个班级进行数学考试，若规定成绩在85分及以上为优秀，85分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计105已知从105个学生中随机抽取1人，其数学成绩为优秀的概率为.（1）请根据已知条件补全上面列联表；（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%的把握认为“学生的数学成绩与班级有关”；（3）若按下面的方法从甲班数学成绩为优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩为优秀的10名学生按 2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的编号（注：出现的点数之和为12时，被抽取人的编号为2）.试求抽到4号或9号的概率.附：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910828参考公式：，.22.已知椭圆：的左右焦点分别为，，过且与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，的面积为﹐点为椭圆的下顶点，．（1）求椭圆的标准方程；