重庆市开州中学高2021级高二下期中期模拟考试数学（学生版）.docx

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开州中学高2021级高二下期中期模拟考试数学试题满分150分,考试时间120分钟一、选择题：本愿共8小愿，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，函数的图像在点P处的切线方程是，则（       ）A．－2B．2C．3D．无法确定2．从6名男生和2名女生中选出3名，其中至少有1名女生的选法共有（）种．A．36B．66C．30D．563．若函数，则的单调增区间为（       ）A．B．C．D．4．已知过原点作曲线的切线方程为（    ）A．B．C．D．5．甲、乙等5人去北京天安门游玩，在天安门广场排成一排拍照留念，则甲和乙相邻且都不站在两端的排法有（    ）A．12种B．24种C．48种D．120种6．若函数在处有极值10，则（       ）A．B．6C．或15D．6或7．设是定义在上的偶函数，为其导函数，，当时，有恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．8.已知正数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的0分.学科网（北京）股份有限公司 9．为满足人们对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改．设企业的污水排放量与时间的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱．已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示，则下列结论中正确的有（       ）A．在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强B．在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强C．在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标D．甲企业在，，这三段时间中，在的污水治理能力最强10.已知，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.11．现有4个小球和4个小盒子，下面的结论正确的是（）A.若4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有24种放法B.若4个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有18种C.若4个不同小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有144种D.若编号为1，2，3，4的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，没有一个空盒但小球的编号和盒子的编号全不相同的放法共有9种12.已知，，若，，都有，则取值可能为（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数在区间上的最大值为．14．从0、4中任选一个数字，1、3、5、7中任选两个不同的数字，组成无重复数字的三位数中奇数的个数为．15．的展开式中的常数项为．16.函数的零点个数为学科网（北京）股份有限公司 四、解答题：本题共6小题，共70分.解客应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．(本小题满分10分)已知数列的前项和为且满足．数列满足.(Ⅰ)求数列、的通项公式；(Ⅱ)若数列满足，求数列的前项和为．18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.(Ⅰ)证明：平面PAB⊥平面PAD；(Ⅱ)若PA=PD=AB=DC，，求二面角A-PB-C的余弦值.19．(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间和极值；(Ⅱ)设函数，若在上存在极值，求a的取值范围.20．(本小题满分12分)在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答．条件①：“展开式中所有项的系数之和与二项式系数之和的比为64”；条件②：“展开式中前三项的二项式系数之和为22”．问题：已知二项式，若________（填写条件前的序号），学科网（北京）股份有限公司 (Ⅰ)求展开式中二项式系数最大的项；(Ⅱ)求展开式中系数最大的项。21．(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，右焦点为，右顶点为，且(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(Ⅱ)若不过点的直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆经过点，判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.22．(本小题满分12分)已知函数．(Ⅰ)当a=0时，求函数的最小值；(Ⅱ)当的图像在点处的切线方程为y=1时，求a的值，并证明：当时，．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司