惠斯通电桥测电阻

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1、实验七惠斯通电桥测电阻【实验简介】电磁测量的仪器通常可以分为两种。一种是指示仪表，如电流表、电压表、欧姆表、灵敏电流计等。这种仪表虽然使用方便但准确度不太高。另一种是较量仪器，它与指示仪表不同，是根据比较法，将被测量与已知标准量进行比较，从而确定被测量的大小。电桥属于较量仪表，可分为直流和交流两类。直流电桥又可进一步分为直流单臂电桥和直流双臂电桥。前者适用于测量中值电阻(1～106Ω)，后者适于测低值电阻(1Ω以下)。交流电桥也可进一步分为电感电桥、电容电桥、阻抗电桥等。尽管电桥有多种类型，其性能和结构也各有特点，但它们的基本原理相同。电桥在电磁测量技术中

2、有极广泛的应用，它可以测量电阻、电容、电感、频率、温度、压力……等很多物理量，也广泛用于近代工业生产的自动控制中。本实验通过用直流电桥测量电阻，来掌握调节电桥平衡的方法。惠斯通生平简介图7-1惠斯通惠斯通(1802～1875)，英国物理学家，发明精确测量电阻的惠斯通电桥，为各实验室所广泛应用。1834年，在实验中他用旋转镜测量导体中电流的速度。根据他的提议，这种旋转镜被用于测量光速。3年后，他同英国W.F.库克－道取得了早期有线电报的专利。1843年在英国数学家S.克里斯蒂的建议下，他研制成功惠斯通电桥并推广其应用。他还发明观察立体图像的体视镜，现仍用于观

3、察Ｘ射线和航空照相。他首先在发电机中采用电磁铁，并发明普莱费尔密码。1834年被伦敦英王学院聘为实验物理学教授。1836年当选为英国伦敦皇家学会会员，1837年当选为法国科学院外国院士。1868年由英王封为爵士，1875年10月19日在巴黎逝世。终年73岁。【实验目的】（1）掌握惠斯通电桥的基本原理。（2）学会自组惠斯通电桥测电阻，掌握QJ23型箱式电桥的使用方法。（3）了解直流电桥的灵敏度及影响它的因素，平衡电桥测量电阻的误差来源。【实验仪器】箱式电桥检流计（a）ZX21电阻箱、检流计（或数字电压表）、QJ23型箱式电桥、滑线变阻器、待测电阻、保护电阻、

4、直流稳压电源、导线、开关等。电阻箱检流计（b）图7-3两种检流计图7-2QJ23箱式电桥和ZX21电阻箱【实验原理】1、惠斯通电桥原理惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图7-4所示。将R1、R2、Rx、Rs四个电阻连成四边形，再将它的相对顶点分别接上电源E和检流计G，便构成一个惠斯通电桥。通常把四边形的四个边叫做电桥的四个“臂”，把接有检流计G的对角线叫做“桥”。桥的作用是将它两个端点B、D处的电位直接进行比较。图7-4惠斯通电桥原理图通常因各电阻值是任意的，故B、D两个点的电位一般不等，检流计G中有电流通过。若调节电阻到合适阻

5、值时，可使检流计中无电流流过，即B、D两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无BD这一支路，故电源E与电阻、可看成一分压电路；电源E与电阻、可看成另一分压电路。若以C点为参考，则D点的电位与B点的电位分别为(7-1)因电桥平衡时故解上面两式可得（7-2）上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比例关系。如果为待测电阻，则有（7-3）由（7-3）式可知，当电桥达到完全平衡时，所测阻值的准确度仅由、、的准确度决定。因、、可使用准确度较高的标准电阻箱提供，故只要选用灵敏度较高的检流计或数字电压表来判定电桥的平

6、衡，所测得的值将比用伏安法测量要精确得多。测量电阻时，通常是选取、的电阻使成简单的整数比(如1:1，1:10，10:1等)并固定不变，然后调节RS使电桥达到平衡。故常将、所在桥臂叫做比例臂，与、相应的桥臂分别叫做测量臂和比较臂。2、电桥的灵敏度在调节比较臂使电桥平衡时常可发现，当比较臂的阻值在到范围内变动时，检流计似乎都指零，因此无法确定的准确值。这样，由于判断不准而使可能产生的最大误差为，显然，这一误差是由于电桥不够灵敏而使的判断有误差所引起的。为反映电桥的灵敏程度，引入电桥灵敏度(S)概念，定义为：（7-4）即电桥灵敏度S是指电桥于平衡状态下当比较臂作

7、一微小的相对改变量ΔRS/RS时，所引起检流计指示改变的分度数Δn与ΔRS/RS的比值。电桥灵敏度S越大，对电桥平衡的判断就越容易，测量结果也越准确。S的表达式可变换为：（7-5）其中是检流计本身的灵敏度，是由线路结构所决定的，叫做电桥线路灵敏度。进一步的理论推导可知：与电源的电动势成正比，与电源内阻及串联的限流电阻有关，内阻及限流电阻越小，越大；也与检流计和电源所接的位置以及各桥臂电阻有关。3、电桥的测量误差电桥的测量误差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的误差，二是电桥灵敏度引入的误差。这里只讨论前者，因后者通常较小。当电桥平衡时待测电阻可由式（7-

8、3）式表示。由于、、等标准量具不可能绝对准确而有误差，由误差传递原