等腰三角形的判定教学设计

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1、2.3等腰三角形的判定的教学设计设计者姓名喻静超学号教材版本浙教版年级（册）八年级（上册）课题章节第二章第三节等腰三角形的判定教材分析地位与作用：本节课揭示的是如何判定一个三角形是等腰三角形，是在学习了等腰三角形的概念和性质的基础上对等腰三角形的又一深入探索。学习等腰三角形的判定之后，能够帮助解决等腰三角形的一些问题，对于一些实际问题和几何图形也可以转化为等腰三角形进行处理。因此等腰三角形的判定在初中知识中占有很重要的地位。学情分析在本节课学习之前，学生已经学习了等腰三角形的概念和性质的探索，掌握了一些图像性质的研究的基本技能

2、，能够从观察图像，分析问题中发现一些数学规律，因此在教学活动中教师做好引导作用，指引学生进行合作学习，自主探究继而让学生自己发现等腰三角形的判定定理。教学理念采用应道探究式的教学方法，教师着眼于“引”，应道学生解决问题，发现数学问题中蕴含的理论与知识；学生着眼于“探”，探究问题，合作学习，广泛交流，归纳出知识，并学会运用。教学目标分析知识与技能理解等腰三角形的判定方法的证明过程；过程与方法通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力；情感态度与价值观1、初步了解数学来源于实践，反过来

3、又服务于实践的辩证唯物主义观点。教学重、难点教学重点等腰三角形的判定方法及其运用教学难点等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别。教学手段运用多媒体可见，几何画板及板演结合教学过程设计环节教师活动学生活动设计理念一温故知新，引入课题提问（1）：在前一节课学习了等腰三角形的性质之后，我们首先来回顾一下等腰三角形有什么性质？提问（2）：应用这些性质的前提是什么？提问（3）：那么同学们，我们又如何来判定一个三角形是等腰三角形呢？提问（4）：有其他的方法么？（1）答：1、等腰三角形的两个底角相等2、等

4、腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合（2）答：前提是这个三角形是等腰三角形（3）答：有两边相等的三角形是等腰三角形（4）学生思考，表示不知道（1）以温故旧知识的形式，让学生进入状态（2）、（3）、（4）从已有的知识出发，进一步探索，引发疑问，激发学生的好奇心和求知欲二合作学习，探索新知识请在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C位顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的叫，两角的终边相交于点A。因此，在△ABC中，∠B=∠C。量一量，线段AB与AC相等吗？其他同学的结果与你的相同吗？你发现了什么规律？师：同学们，我

5、们经过刚才的探索，我们能发现什么结论呢？师：刚才的猜测的结论是否是正确的呢？我们现在就来证明一下这个结论.如图2-9如果在△ABC中，∠B=∠C.那么△ABC是等腰三角形吗？（教师可以提示，要证明这个三角形是等腰三形，根据定义要得到什么呢？可以适当的添加辅助线）学生在实际操作并交流之后发现，不管∠B和∠C的大小，只要满足∠B=∠C，就有线段AB=AC生：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形呢？学生思索，作△ABC的角平分线AD，则在△ABD和△ACD中，组织学生进行自主探索，合作学习，广泛交流，培养合作的精神

6、由老师引导进入今天的探索课题“等腰三角形的判定”接着引导学生一起证明猜想得出等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形简单的说，在同一个三角形中，等角对等边从而得出等腰三角形的判定定理三例题分析，巩固新知例1一次数学实践活动的内容是测量和款，如图2-10，即测量A，B之间的距离。同学们想出了很多方法，其中小明的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60度角的AC方向前进至C，在C处测得∠C=30度。量出AC的长，它就是和的宽度（即A,B之间的距离）。这个方法对吗？请说明理由。练习1如图，在△AB

7、C中，D、E分别是AB，AC上的点，DE∥BC，∠1=∠2.试说明△ABC是等腰三角形的理由.（练习1）学生思索并回答：解：小明的测量方法正确。理由如下：应用定理证明，巩固新知“在同一个三角形中，等角对等边”让学生把刚学到的知识在应用的我过程中得到熟悉，并理解数学来源于实际，是用来解决实际问题的在会做例1的基础上再做一个类似的题，重复巩固例2如图2-11，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DE∥BC，交AB于点E.判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由.分析由BD是底边AC上的高，可得∠1=∠2；由DE∥BC，得∠1=

8、∠3，则∠2=∠3，可判断△BDE是等腰三角形图2-11练习2如图，AD平分△ABC的外角∠EAC,AD∥BC,则△ABC是等腰三角形吗？说明你的理由.(练习2)在混合知识的题中，正确的运用今天所学的定理来证明一个三角形是等腰三角形培养学生混合运用知识的能力四、研究拓展如图，