双星时差频差联合定位方法及其误差分析

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1、双星时差频差联合定位方法及其误差分析第２９卷第４期２００８年７月宇航学报Ｊｏ岫ａｌｏｆＡｓ臼。咖ｔｉｃ８ｖ０１．２９ＪＩＩｌｙＮｏ．４２００８郭福成。樊昀（国防科技大学电子科学与工程学院，长沙４１００７３）捕要：针对两个卫星联合利用信号到达时间差（ＴＤＯＡ）、到达频率差（ＦＤＩｏＡ）信息对地面已知高度固定辐射源定位的问题．提出了一种获得目标三维位置解析解的方法，不仅可得到卫星运动方向与卫星间连线方向不同时的解，而且可得到在两者方向相同时的解。在观测参数存在误差条件时对双星定位误差几何稀释（ＧＤＯＰ）分布理论和Ｍｏｎ钯．Ｃａｄｏ仿真分析基础上，得到了定位误差的解析表达式

2、。分析结果表明为了减少定位误差大的区域，双星的运动方向最好与卫星问连线方向一致或接近。关键词：无源定位；卫星；时差；频差中图分类号：ＴＮ９６文献标识码：Ａ文章编号：１０００．１３２８（２∞８１０４．１３８１．０６———————————————————————————————————————————————０引言卫星对地面、海面辐射源的电子侦察定位技术在空间信息对抗中具有重要的意义¨。５Ｊ。卫星在空间截获地面雷达辐射源的无线电信号，经过星上和地面信号处理以后可测得辐射源脉冲信号的来波到用双星Ⅱｌｏ～ＦＤＯＡ定位方式是一个非常有潜力的方案‘纠。由于双星嗍、嗍和地球球面方程

3、都是关于未知辐射源位置的非线性函数，因此也就意味着求解辐射源位置需要求解一个三元高次非线性方程组，通常采用数值迭代计算或多维搜索的方法求该方程组的解【１’别，但是这样所需计算量大，且易受迭代、搜索的初始值影响陷入局部最优解而得到错误的位置解。为此，Ｋ．Ｃ．Ｈｏ提出了一种已知高度条件下的’ＩＤｏＡ／ＦＤＯＡ联合定位解析算法ｂ］，但它要求解６次方程，这样解方程复杂且虚根多，且该文认为卫星运达时间（ＴｏＡ）、频率（ｍ～）等信息，如果有多颗卫星，则每两颗卫星可分别测量出到达时间差（ＴＤＯＡ）和频率差（ＦＤＯＡ），通过它们就有可能获得目标的位置信息。例如利用ＴＤＯＡ可形成一个等

4、时差回转双曲面，利用ＦＤＯＡ可形成一个等频差曲面。对于地面已知高程（如海面）的辐射源，理论上通过３个观测平台之间的１－【）０Ａ测量或ＦＤＯＡ测量均可确定辐射源的位置ｂ－７Ｊ。如果两个卫星可以同时测量到ＴＤＯＡ和ＦＤＯＡ，由等时差回转双曲面和等频差回转曲面相交，可得到一个近似以两星连线为———————————————————————————————————————————————轴的圆，该圆和地球表面相交可得到两个点，去除掉一个模糊点，即可得到目标辐射源的真实位置。这样仅需２个卫星观测平台就可确定辐射源的位置ｂ。ｊ。由于双星定位的基线较长，而且卫星的移动速度很快，产生的

5、多普勒频移差大，这些因素都有利于定位精度的提高。双星Ⅱ）ｏ刖ＦＤＯＡ联合定位方式相对于三星、四星定位而言减少了平台数量、降低了系统实现难度和发射成本，其实时性和定位精度又高于单平台定位方式。因此对于天基电子侦察系统来说，采收稿日期：加町．仍．∞；动方向与卫星连线方向相同时方程组无解。Ｐ舭ｉ咖提出了参数测量误差对双星几何定位误差的理论分析【引，但其没有给出定位误差几何稀释（吣）的真位的解析解，并得到了卫星运动方向与卫星连线方向实分布及卫星位置分布的影响。因此本文针对前述问题，提出了一种将该非线性方程组近似简化为解４次一元方程组的方法，得到双星Ⅱ）ｏＡ、脚Ａ几何定相同时的

6、解析解，最后对双星定位的星下点附近的ＧＤＯＰ分布进行了理论和仿真分析。ｌ双星’ｒＤｏ彤ＦＤＩｏＡ三维定位的解析解由于两个观测卫星的位置、速度通常可以由航天测控与通信（Ｃ＆Ｔ）或ＧＰｓ等系统确定‘９。，对地面、海面固定辐射源定而言，通常可以假定其海拔高度修回日期：∞０“斗１６———————————————————————————————————————————————基金项目：国家自然科学基金（印７０２０ｌｏ）；航空科学基金（加０７鸺８８晰）；国防科技大学校预研创新项目（ｏ【∞一舛一∞）万方数据　１３８２宇航学报第２９卷已知，即其位于一个半径已知球面上，尽管实际的地球表

7、面不是一个正球面，如可用相对复杂的ｗＧＳ一８４坐标系定义的平均地球表面模型来更精确描述‘引，但这样得出的方法和结论和本文很相近，故为简单起见，本文采用正球面模型。ｒ图１双星’ｍ０刖ＦＤＯＡ定位几何位置图ｆ毖．１Ｇｅ加Ｉｅ—ｃａｌｄｉ蚰＿ｉｂｕｔｉ帆０ｆｄｕ小８Ｂｌｅｍｔｅ８１ｆＩ）ｏ～Ｈ＇ｏＡｇ∞ｋａｌｉ哪———————————————————————————————————————————————不妨采用地心坐标系，如图ｌ所示，假定目标辐射源位于；＝（茹，，，，ｚ）７，两个卫星，。和。：的位置为（舅ｌ，，，Ｉ，２１）７，（茹２，，，２，：２）７，速