1.3.3 函数y=asin(ωx+φ)的图象(2)

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1、1.3.3函数的图象(2)一、课题:函数的图象(2)二、教学目标:1.明确函数中的物理意义及它们对函数的图象各有什么影响;2.逐步掌握由,的图象,通过图象的伸缩平移变换得到函数,的图象的方法。三、教学重、难点:函数图象的伸缩、平移变换。四、教学过程:(一)复习:1.型函数的图象;2.型函数的图象;3.型函数的图象。[来源:www.shulihua.net](二)新课讲解:1.的物理意义当,(其中,)表示一个振动量时,表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离,通常称为这个振动的振幅,往复振动一次需要的时间称为这个振动的周期,

2、单位时间内往复振动的次数,称为振动的频率。称为相位,时的相位称为初相。2.图象的变换例画出函数的简图。解:函数的周期为,先画出它在长度为一个周期内的闭区间上的简图,再左右拓展即可,先用五点法画图:[来源:www.shulihua.net]函数的图象可看作由下面的方法得到的:①图象上所有点向左平移个单位,得到的图象上;②再把图象上所点的横坐标缩短到原来的,得到的图象;③再把图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍,得到的图象。一般地,函数,的图象(其中,)的图象,可看作由下面的方法得到:①把正弦曲线上所有点向左(当时)或向右(当

3、时)平行移动个单位长度;②再把所得各点横坐标缩短(当时)或伸长(当时)到原来的倍(纵坐标不变);③再把所得各点的纵坐标伸长(当时)或缩短(当时)到原来的倍(横坐标不变)。即先作相位变换,再作周期变换,再作振幅变换。问题:以上步骤能否变换次序?[来源:www.shulihua.net]∵,所以,函数的图象还可看作由下面的方法得到的:①图象上所点的横坐标缩短到原来的,得到函数的图象;②再把函数图象上所有点向左平移个单位,得到函数的图象;③再把函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍,得到的图象。[来源:www.shulihu

4、a.netwww.shulihua.net]五、课堂练习:(1)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?[来源:www.shulihua.net](2)函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得到?(3)将函数的图象上所有的点得到的图象,再将的图象上的所有点可得到函数的图象。(4)由函数的图象怎样得到的图象?六、小结:1.函数与的图象间的关系。七、作业:

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