2012鲁教版九上3.4《确定圆的条件》word学案

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1、课题：§3．4确定圆的条件【学习目标】1.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．2.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养探索能力．通过探索，进一步体会解决数学问题的策略．【学习重点、难点】重点:经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并掌握这个结论．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．难点:经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，

2、并能过不在同一条直线上的三个点作圆．【学前准备】1．线段垂直平分线的性质及作法．2．圆的定义是什么？作圆的关键是什么?【自学探究】我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆?经过两点、三点……呢?本节课我们将进行有关探索．(1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆?(2)作圆，使它经过已知点A、B.你是如何作的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?(3)经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．

3、猜一猜能作出几个圆?【师生合作】过不在同一条直线上的三点作圆．作法图示1．连结AB、BC2．分别作AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O3．以O为圆心，OA为半径作圆⊙O就是所要求作的圆请你证明上述作圆的方法符合要求：在上面的作图过程中.∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离_______,∴经过点A,B,C三点可以作________圆,并且________作一个圆.定理不在一条直线上的三个点确定一个圆.三角形与圆的位置关系:三角形的三个顶点确定一个圆,

4、这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边_______________的交点,叫做三角形的外心.分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况.锐角三角形的外心位于三角形____,钝角三角形的外心位于三角形____，直角三角形的外心位于直角三角形____________.【自我检测】1.课本P121习题3.6第1题（做在书上）2.圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，该圆的半径是（）A．2B．6C．12D．73.如

5、图，CD所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，最少使用多少次，就可以找到圆形工件的圆心？为什么？4.在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．5.经过不在同一直线的四个点是否一定能做一个圆？举例说明。6.如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．【小结】【今日作业】已知AB=4cm，以3cm长的半径作圆，使它经过点A和点B.这样的圆能作出几个？（画图说明）【延伸拓展】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大

6、于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．如图1中的三角形被一个圆所覆盖，图2中的四边形被两个圆所覆盖．图1图2回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm．（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm．（3）边长为2cm，1cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是cm，这两个圆的圆心距是cm．【课后反思】【家长签字】