2014秋冀教版数学八上17.3《勾股定理》word学案

《2014秋冀教版数学八上17.3《勾股定理》word学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、17.3勾股定理导学案学习目标1、知识与技能掌握勾股定理反映的数量关系；会用拼图法、面积法证明勾股定理；在生活实践中学会使用勾股定理。2、过程与方法通过“观察—猜想—归纳—验证”过程理解勾股定理；学会从特殊到一般的数学思考方法。3、情感态度、价值观通过实验、猜想、拼图、证明等了解数学知识的发生发展过程，学会合作交流，体验探究乐趣，增强探索意识；感受勾股定理的悠久历史，激发学习热情。课前导学1、求下列直角三角形中未知边的长.1213y34x2、试着说一下勾股定理.ACBacb图1自主学习1.在图1中，∆ABC是直角三角形，∠ACB=90°。（1）如果每个小方格子都是边长为1的正方形，那么R

2、t∆ABC的三边AC,BC,AB的长各是多少?以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积各是多少？这些面积之间具有怎样的等量关系？（2）如果这个直角三角形的三边长分别是a，b，c，那么可以怎样用a，b，c把图中三个正方形面积之间的关系表示出来呢？2.图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形瓷砖铺成的地面。（1）图2（1）中用白色框标出的三个正方形，他们的面积之间具有怎样的等量关系？（2）根据图2（2），你能说出正方形面积之间的等量关系反映了Rt∆ABC三边之间怎样的关系吗？把它写出来。ABC图2（2）图2（1）合作探究动手做：做直角三角形ABC，使∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm．

3、（第一组）;AC=5cm,BC=12cm．（第一组）;AC=9cm,BC=12cm．（第一组）动手量:请用尺子量出你们组所画出的三角形的斜边长是cm?动手算:你们组所画直角三角形三边平方有什么关系?动脑猜：任意直角三角形两直角边的平方和都等于斜边的平方吗?。验证实验1、请各组拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你拼的正方形中是否含有以斜边c的正方形？。4、你能否就你拼出的图说明？大正方形的面积可以表示为；也可以表示为。课堂检测1、老师用两个直角三角形拼成一个梯形，请你验证勾股定理。b

4、acabcABDC2、图中已知数据表示面积，求表示面积的未知数、的值.3、图中已知数据表示边长，求表示边长的未知数、的值.4、如图，受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？