苏科版数学九下《二次函数的图象和性质》word教案

《苏科版数学九下《二次函数的图象和性质》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的图象和性质（3）一、教学目标:1、经历探索二次函数y＝a(x+h)2(a≠0)的图象作法和性质的过程。从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系入手，探索二次函数y=a（x+h）2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系.2、能够理解函数y＝a(x+h)2(a≠0)与y＝ax2的图象的关系，理解a,h对二次函数图象的影响。3、能正确说出函数y＝a(x+h)2的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴。二、教学重点:画出的二次函数y＝a(x+h)2的图象，二次函数y＝a(x+h)2的图象的性质三、教学难点:二次函数y＝a(x+h)2与y＝ax2的关系的理解及

2、应用。教学方法:类比探究，数形结合。教学过程：一、创设情境情境一生活中的抛物线引入新课，投铅球，跳远，投篮等的路径,。先回顾一下上节课的抛物线。提出问题，抛物线y=x2+1是由抛物线y=x2、沿y轴怎样移动得到的？抛物线y=x2-1是由抛物线y=x2沿y轴怎样移动得到的？迁移：y=x2+1怎样平移得到y=x2-1情境二类比探究：一、函数y=(x+1)2的图像与函数y=x2的图像有什么关系？列表：x···-4-3-2-101234···y=x2··· 9410149 ···y=(x+1)2···9410149  ···1、从上面的两组对应的函数值中，你发现了什么

3、规律？从表中的数值看，函数y=（x+1）2的函数值与函数y=x2的函数值相等时，它们所对应的自变量的值差始终为1，2、在已画出y=x2函数图象的直角坐标系中，画出y=(x+1)2的图象二、函数y=(x-1)2的图像与函数y=x2的图像有什么关系？列表：x···-4-3-2-101234···y=x2··· 9410149 ···y=(x-1)2···  9410149···3、从上面的两组对应的函数值中，你发现了什么规律？4、在已画出y=x2函数图象的直角坐标系中，画出y=(x-1)2的图象小结：由特殊到一般。归纳出：h>0时函数y=a(x+h)2的图象可以由

4、函数y=ax2、的图象沿x轴向左平移了h个单位长度得到，这条抛物线的对称轴是直线y=-h，顶点坐标为（-h，0）h<0时函数y=a(x+h)2的图象可以由函数y=ax2、的图象沿x轴向右平移了-h个单位长度得到，这条抛物线的对称轴是直线y=-h，顶点坐标为（-h，0）三：典型例题例1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标：（1）y=-3(x-1)2(2)y=4(x-3)2(3)y=2(x+3)2快速抢答：1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标及对称轴：(1)y=-(x-3)2(2)y=2(x-4)2(3)y=3(x+4)2例21.已知抛物线y=3x2将它

5、向左平移2个单位得:将它向右平移3个单位得:2.将抛物线y=3(x+2)2向左平移3个单位得抛物线将抛物线y=3(x+2)2向右平移3个单位得抛物线巩固练习：1、将抛物线y=-2x2向左平移3个单位得到抛物线2、将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数的图象，再向平移个单位得到函数y=2（x－3）2的图象.3、把抛物线y=-5x²向左平移1个单位，平移后得到抛物线_____________。把抛物线y=-5x²向右平移1个单位，平移后得到抛物线_____________。即：左加右减4、把抛物线y=-5x²向上平移1个单位，平移后得到抛物线_____

6、________。把抛物线y=-5x²向下平移1个单位，平移后得到抛物线_____________。即：上加下减四、课后交流怎样平移抛物线y=3x2可以得到抛物线y=3(x-2)2-3?怎样平移抛物线y=ax2可以得到抛物线y=a(x+h)2+k?五、小结六、作业：书上P193、4