角平分线的性质 导学案

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1、角平分线的性质学案【学习目标】1、探究理解角平分线的性质并会运用2、会用尺规作图作角平分线．【重点】理解角平分线的性质并会运用【难点】用尺规作图作角平分线一，学前准备二．探究活动活动一：(体会平分角的仪器道理)1、议一议：如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？（思考后组内交流）[来源:学科网ZXXK]2、如图，已知AB＝AD，BC＝DC.求证:AC是∠DAB的[来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:学#科#网Z#X#X#K]平分线.活动二：（学会作角平分线）由活动一的启

2、示，你能用尺规作一个角的平分线吗？说一说，写一写角平分线的作法.已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．作法：注意：角的平分线是一条射线,它不是线段，也不是直线.练一练：作一个平角∠AOB的平分线.由此你能得出:“过直线上一点作已知直线的垂线”的方法吗？活动三：(探究归纳出角平分线的性质)角平分线的性质：角平分线上的到角两边的相等.(体会命题的题设和结论,结合图形,写出已知、求证并加以证明)如图，已知：求证：证明：小结证明几何命题的步骤课堂作业1、作角的平分线[来源:学科网]2、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2.[来源:Z

3、xx

4、k.Com]求△ABD的面

5、积.2、△ABC中，AD是它的角平分线,4.点P在∠ABC的角平分线上，PA⊥AB,BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，PC⊥BC,D在BP上。求证AD=CD垂足分别为E、F.求证EB＝FC.