鲁教版数学六下《用关系式表示变量之间的关系》word教案

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1、课题:用关系式表示变量之间的关系【学习目标】:1、经历探索某些图形中变量之间关系的过程,体验一个变量的变化对另一个变量的影响。2、能据情况,用关系式表示变量之间的关系。3、能据关系式求值,初步体会自变量和因变量之间的数值对应关系。【自学指导】:1、根据图形中的数据,计算图形的面积:①长方形的面积S=_________;②正方形的面积S=_________;③直角梯形的面积S=_________________;④圆的面积S=__________;⑤若AD、BE、CF分别为△ABC的三条高,则△ABC的面积S=___________=____________=__

2、___________。2、写出下列几何体的体积表达式①长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积V=________;②棱长为a的正方体的体积V=______;③底面半径为r、高为h的圆柱的的体积V=_________;④底面半径为r、高为h的圆锥的体积V=_________;⑤半径为r的球的体积V=_____________。3、阅读课本120—121页的内容,完成做一做。4、________与_________都是表示变量之间关系的方法。利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的_________的值。5、完成121页的随堂练习和122页的习题。【自主

3、练习】:1、卷轴式窗帘的宽为120㎝。当窗帘被拉开或卷起时,窗帘展开的部分是长方形,其面积随展开的高度而发生变化。设窗帘展开的高度为x㎝,展开部分的面积为y㎝2。①在窗帘拉开的过程中,y随x的增大而________;②在这个变化过程中,________是自变量,_________是因变量;③在这个问题中,y与x的关系式是_____________;④当高度从20㎝展开到115㎝时,窗帘展开面积从________㎝2变到________㎝2;⑤当窗帘展开高度为______㎝时,窗帘展开面积为6000㎝2。2、已知y=4x-5,完成下表:x-213y-9-503、某

4、种驱冰雹火箭的飞行高度h(m)与发射后的飞行时间t(s)的关系式是:h=-10t2+200t。求发射后t=7、13、15s时,h的对应值。【课堂检测】:1、圆柱的底面半径是10㎝。①当圆柱的高由小变大时圆柱的体积___________;②在这个变化过程中,自变量是_________,因变量是_________;③若圆柱的高为h,则圆柱的体积V=_______;④当高由1㎝变化到10㎝时,圆柱的体积由__________㎝3变化到___________㎝3;⑤当h=0时,V=__________,此时它表示的是____________。2、下表列出了弹簧长度与所挂

5、物体的质量之间的关系。弹簧长度/㎝…1215161820挂物质量/㎏…410121620①在这个变化过程中,自变量是_________,因变量是_________;②由数据可以看出,每加挂1㎏物体,弹簧会伸长________㎝,弹簧不挂物体时长度为________㎝;③弹簧长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)之间的关系式为______________3、如图,长方形的宽为8,长为x,周长为y,面积为S:则①y与x之间的关系式为_________________;②S与x之间的关系式为_____________;③当x=12时,y=______,S=_______

6、;④当S=180时,x=_______,y=______;⑤当x增加1时,y增加________,S增加________。4、在空中一个物体由静止到开始下落,它下落的距离与时间有下列关系:时间t/秒1234…n距离h/米4.9×14.9×44.9×94.9×16…?①在这个问题中,自变量是__________,因变量是__________;②当物体下落的时间为5秒时,它下落的距离是________米;③当物体下落的时间为n秒时,它下落的距离是__________米;④由此可知,物体由静止到开始下落,它下落的距离h(米)与时间t(秒)之间的关系式是________

7、_______________。5、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为21㎝的蜡烛,点燃10分钟,变短3.6㎝。设点燃x分钟后,蜡烛还剩y㎝。求:①y与x之间的关系式;②此蜡烛几分钟燃烧完?

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