2.5向量的应用同步练习（苏教版必修4）

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1、高中苏教数学④2.4~2.5测试题一、选择题1．a、b为非零向量，且

2、a+b

3、=

4、ab

5、，则以下判断错误的是（）Ａ．a·b=0Ｂ．a∥bＣ．a⊥b21世纪教育网Ｄ．以a，b为邻边的平行四边形为矩形21世纪教育网答案：B2．设a、b为单位向量，它们的夹角为90°，那么

6、a+3b

7、等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4答案：B3．已知i、j分别为x轴、y轴方向上的单位向量，若，那么等于（）Ａ．63Ｂ．Ｃ．33Ｄ．答案：B4．若向量a，b的夹角是60°，

8、b

9、=4，（a+2b）·（a3b）=72，则向量a的模是（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．12答案：C5．在△ABC中，AB=a

10、，AC=b，当a·b＜0时，△ABC为（）Ａ．直角三角形Ｂ．锐角三角形Ｃ．钝角三角形Ｄ．等腰三角形答案：C6．若向量a、b、c满足a+b+c=0，

11、a

12、=3，

13、b

14、=1，

15、c

16、=4，则ab+bc+ca等于（）Ａ．11Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．14答案：C二、填空题7．已知a·b=12，且

17、b

18、=5，则向量a在向量b方向上的射影为．答案：8．已知点A（2，4）、点B（2，y），若，则．答案：或9．已知点，则∠BAC的余弦值为．答案：10．已知，且a与b的夹角为钝角，则x的取值范围是．答案：三、解答题11．已知向量，其中e1=（1，0），e2=（0，1），求：（1）

19、a·b，

20、a+b

21、；（2）a与b的夹角的余弦值．解：（1），．；（2）12．的顶点为，重心．求：（1）边上的中线长；（2）边上的高的长．解：由题意可得解得．（1）的中点为，，边的中线长；（2），[来源:21世纪教育网]可找到与垂直的一个向量．在向量方向上的投影为．边上的高的长为．13．已知O为△ABC所在平面内的一点，且满足，试判断△ABC的形状．21世纪教育网解：为等腰三角形．14．已知，设C是直线OP上的一点，其中O为坐标原点．（1）求使取得最小值时向量的坐标；（2）当点C满足（1）时，求cos∠ACB．解：（1）点在直线上，可设．，21世纪教育网，．

22、．当时，取得最小值，此时；（2）当时，，．