2017江苏省中考《第23课时：锐角三角函数及其应用》课件

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1、第四章三角形(2013～2016)第23课时　锐角三角函数及其应用江苏近4年中考真题精选命题点1　锐角三角函数(2016年6次，2015年5次，2014年6次，2013年7次)1.(2016无锡7题3分)sin30°的值为(　　)A.B.C.D.2.(2015南通6题3分)如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则tanα的值是(　　)A.B.C.D.2　第2题图第3题图　　3.(2013宿迁4题3分)如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是(　　)A.B.C.D.4.(2016徐州14题3分)若等腰三角形的顶

2、角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为______cm.5.(2016南通14题3分)如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则cosA＝________．　第5题图6.(2016连云港25题10分)如图，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝.(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15°的值．(精确到0.1.参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2)　第6题图命题点2　(2016年8次，2015年7次，2014年10次，2013年7次)7.(2015苏州10题3分)如图，在一笔直的海岸线l上有A、

3、B两个观测站，AB＝2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　　)A.4kmB.(2＋)kmC.2kmD.(4－)km　第7题图8.(2015宿迁22题6分)如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°，已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．(参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5

4、°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80)　第8题图9.(2014淮安24题8分)为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度，如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB＝45°，AC＝24m，∠BAC＝66.5°，求这棵古杉树AB的长度．(结果取整数，参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)　第9题图10.(2014南京23题8分)如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角∠ABO＝60°；当梯子底端向右滑动1

5、m(即BD＝1m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO＝51°18′.求梯子的长．(参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248)　第10题图11.(2016淮安24题8分)小华想测量位于池塘两端的A、B两点的距离，他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝60°，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．　第11题图12.(2013盐城26题10分)如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同

6、学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF，经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA＝90°，且BC＝1.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC＝30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD＝60°，又测得AD＝1m，请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．　第12题图13.(2013南京22题8分)已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端A碰到地面时，AB与地面的夹角为α；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为β.求跷跷板AB的支撑点

7、O到地面的高度OH.(用含α、β的式子表示)　第13题图14.(2014泰州22题10分)图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1.6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m)．(参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48)　第14题图15.(2015盐城25题10分)如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米．设太阳光线与水平地面的夹角

8、为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米．现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳(取1.73)．(1)求楼房的高度约为多