山东省济南市历下区北师大八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、山东省济南市历下区2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷（解析版）　一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．2的平方根为（　　）A．4B．±4C．D．±2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（　　）A．3，4，5B．3，5，7C．5，12，13D．6，8，103．在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．5个4．下列命题是真命题的是（　　）A．同旁内角互补B．直角三角形的两个锐角互余C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．三角形的一个外角大于任意一个内角5．若x，y为实数，且

2、+（x﹣y+3）2=0，则x+y的值为（　　）A．0B．﹣1C．1D．56．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（　　）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+47．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（　　）A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个8．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是

3、（　　）A．50°B．45°C．35°D．30°9．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③不等式kx+b＜x+a的解集为x＜3中，正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．310．不等式2（x+1）＜3x的解集在数轴上表示出来应为（　　）A．B．C．D．11．某商场购进商品后，加价40%作为销售价．商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款399元，两种商品原售价之和为490元，甲、乙两种商品的进价分别是（　　）A．200元，150元B．210元，280元C

4、．280元，210元D．150元，200元12．设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{1，2}=1，min{7，5}=5，则关于x的一次函数y=min{2x，x+1}可以表示为（　　）A．y=2xB．y=x+1C．D．　二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）13．计算：5﹣2=______．14．不等式6+2x＞0的解集是______．15．一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是______．16．如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2=______．17．如图，已知直线y=kx+b（k≠0）交坐

5、标轴分别于点A（﹣3，0），B（0，4）两点，则关于x的一元一次不等式﹣kx﹣b＜0（k≠0）的解集为______．18．若不等式组有解，则a的取值范围是______．19．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟；④兔子在途中750米处追上乌龟．其中正确的说法是______．（把你认为

6、正确说法的序号都填上）　三、解答题（共8小题，满分63分）20．（14分）（2015秋•历下区期末）（1）计算：（+）（﹣）+2；（2）计算：

7、﹣3

8、+（﹣1）0﹣+（）﹣1；（3）解方程组：；（4）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？平时成绩期中成绩期末成绩小明969490小亮909693小红90909622．如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与A

9、F相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．23．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）某物流公司现有货物若干吨要运输，计划同时租用A型车3辆，B型车5辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，请求出该物流公司有多少吨货物要运输．24．阅读材料：解分式不等式＜0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1

10、所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）≤0（2）＞0．25．（12分）（20