2011届广州越秀区六校中考一模联考数学试卷及答案

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1、考室____________学校____________班别____________姓名____________学号____________○………………○………密………○………………○………封………○………………○………线………○………………○……………2011年初三学业水平测试数学试卷题号11-16171819202122232425总分得分签名二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11、12、13、14、15、16、三、解答题(本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分9分)先化简，然后从，1，中选取一个你认为合

2、适的数作为的值代入求值．18．(本小题满分9分)如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，（1）求证：是的切线；（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）（1）（2）AOBDC19．(本小题满分10分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20.(本小题满分l0分)在献爱心捐助活动中，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？○………………○………密………○………………○………封………○………………○………线………○…………○……………21．(本

3、小题满分l2分)小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．（1）（2）22.(本小题满分l2分)○………………○………密…

4、……○………………○………封………○………………○………线………○…………○……………如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，（1）选取合适的点作为原点，建立直角坐标系，求出抛物线的解析式；（2）求绳子的最低点距地面的距离.（1）（2）23．(本小题满分l2分)已知等腰三角形的一边长是10米，面积是30平方米，求这个三角形另两边的长。考室____________学校____________班别____________姓名__

5、__________学号____________○………………○………密………○………………○………封………○………………○………线………○………………○……………24．（本小题满分14分）O100100销售数量（m）件销售价格（x）元某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数，其图象如图所示.(1)每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元），求函数的表达式．(2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元）之间的函数表达式；(3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销

6、售价格的提高而增加?（1）（2）（3）25．（本题满分14分）如图，已知矩形，在上取两点（在左边），以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点．（1）求的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当与不重合时，先直接判断与是如下关系中的哪一种：然后证明你的判断。①与全等；②与相似；③与成中心对称；④与成轴对称；（3）若的边在线段上移动．试猜想：与有何数量关系？并证明你猜想的结论．（1）○………………○………密………○………………○………封………○………………○………线………○…………○……………（2）我的判断是＿＿＿＿＿（直接填序号）证明：（3）我的猜想是：证明：