2010年河南省中考数学模拟试题及答案

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1、2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试模拟试卷数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚第一题第二题第三题总分题号1-67-151617181920212223得分参考公式：y=ax2+bx+c(a≠0)图像的得分评卷人一选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确答案，请把正确答案写在题后的括号内。1．计算：（　　　）．A．1　　　B．0　　　C．-1　　　D．-5　2．下图中

2、不是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列方程中，有两个不相等实数根的是（）．A．B．C．D．4．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm5．如图，把抛物线与直线围成的图形绕原点顺时针旋转后，再沿轴向右平移1个单位得到图形则下列结论错误的是（）A．点的坐标是　　B．点的坐标是C．四边形OBA1B1是矩形D．若连接则梯形的面积是3NMFEDCBAOyxB（第4题）（第5题）6．古希腊著名的毕达

3、哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）4=1+39=3+616=6+10图7…A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31得分评卷人二填空题（每空3分，共27分）7．4的算术平方根是。8．当x时，有意义．9．若，则．10．记者从2009年5月7日上午四川省举行的“5.12”抗震救灾周年新闻发布会上了解到，

4、经过多方不懈努力，四川已帮助近1300000名受灾群众实现就业。1300000用科学记数法表示为。11．受甲型H1N1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为元/千克，则现在的猪肉价格为元/千克。12．如果不等式组的解集是，那么的值为．13．如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB=°；　14．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为　　　　　　．15．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分

5、是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是．OBDCA（第15题）（第13题）三解答题（本大题8个小题，共75分）得分评卷人16．(8分)求代数式的值：，其中.得分评卷人17．（9分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．BCADMN得分评卷人18．（9分）中小学生的视力状况受到社会的关注，某市

6、有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，统计所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如图10-2，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频率是30．（1）本次调查共抽测了多少名学生？（2）本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由．（3）如果视力在4.9～5.1（包括4.9、5.1）均属正常，那么全市初中生视力正常约有多少人？得分评卷人19．（9分）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（2）若

7、该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．xyO得分评卷人20．（9分）已知：如图，为的直径，交于点，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．得分评卷人21．（10分）问题探究如图所示，已知：中，．（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．试判断四边形的形状，并证明；BCA若，求四边形的周长和的长．得分评

8、卷人22．（10分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少