八年级数学重心同步练习

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn19.4课题学习重心同步练习一、选择题1．如图1所示，△ABC，D、E、F三点将BC四等分，AG：AC=1：3，H为AB的中点，下列哪一个点为△ABC的重心（）A．XB．YC．ZD．W(1)(2)(3)2．如图2所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有（）①E点是线段BC的重心;②G点是△ABC的重心;③H点是△ADC的重心;④O点是正

2、方形ABCD的重心.A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图3所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（）A．9cm2B．12cm2C．18cm2D．20cm2二、填空题4．线段的重心就是线段的________．5．平行四边形、矩形、菱形、正方形的重心都在________．6．三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的_________，三角形的重心到顶点的距离等于对边中点的距离的_______．7．如图a所示，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线A

3、D长24cm，若阿龙想用食指撑住此铁片，如图b，则支撑点应设在距离D点______cm处最恰当．(a)(b)三、解答题8．画出图中各图形的重心O．9．如图，ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N，求证：BM=MN=ND．10．如图所示，矩形ABCD，过重心O任意作一直线分别交边于E、F，证明直线EF把矩形分成面积相等的两部分．直线EF把矩形的周长也分成相等的两部分吗？为什么？11．如图，等边△ABC，G是△ABC的重心，直线AG把△ABC分成面积相等的两部分，但是不是过G点的任意一

4、条直线都把△ABC分成面积相等的两部分？用实验或说理的方法，给予探索并得出结论．答案:1．C2．D3．C点拨：S△AGD=S△ABD=·S△ABC=S△ABC4．中点5．对角线的交点6．重心2倍7．88．如图所示:9．证明：连接AC交BD于O，则M、N分别是△ABC和△ACD的重心∵BM=OB，DN=OD，OB=OD，∴BM=MN=ND=BD10．分成周长相等的两部分点拨：证△AOE≌△COF．11．不是．（理由略）