2015年重庆市中考数学（ａ卷）真题试卷含答案解析

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1、重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试数学试题（A卷）参考答案（全卷共五个大题  满分150分  考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DABABCCDBCBD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13.14.-115.4:116.17.18.三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19.20.∵BC=DE∴BC+CD=DE+CD即BD=CE易证：△ABD≌△FEC故：四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）13.⑴⑵14.⑴25；72；图略⑵15.⑴四位“和谐

2、数”：1111，2222，3443，1221等任意一个四位“和谐数”都能被11整数，理由如下：设四位“和谐数”是，则满足：个位到最高位排列：最高位到个位排列：由题意，两组数据相同，则：则所以四位“和谐数”能被11整数又由于的任意性，故任意四位“和谐数”都可以被11整除⑵设能被11整除的三位“和谐数”为：，则满足：个位到最高位排列：最高位到个位排列：由题意，两组数据相同，则：故为正整数故16.⑴在Rt△PEN中，EN=PE=30m在Rt△PEM中，∴答：两渔船M、N之间的距离为20米⑵过点D作DN⊥AH交直线AH于点N由题意：，在RT△DAN中，m在RT△DHN中，m故A

3、H=HN-AN=42-6=36m故需要填筑的土石方共设原计划平均每天填筑，则原计划天完成；增加机械设备后，现在平均每天填筑解得：经检验：是原分式方程的解，且满足实际意义答：该施工队原计划平均每天填筑864的土石方五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）13.⑴,⑵连接AF易证：△DAE≌△ADH，故DH=AE故易证：△DHF≌△AEF∴HF=EF⑶（方法不唯一，有很多，合理即可）（法一）取AB的中点M，连接CM、FM在RT△ADE中，AD=2AEFM是△ABD的中位线，故AD=2FM∴FM=AE易证△ACM为等边三角形，故AC=CM故△ACE≌△MCF（手

4、拉手全等模型）故易证：△CEF为等边三角形（法二）延长DE至点N，使EN=DE，连接AN；延长BC至点M，使CB=CM，连接AM；延长BD交AM于点P易证：△ADE≌△ANE，△ABC≌△AMC易证：△ADM≌△ANB（手拉手全等模型），故DM=BNCF是△BDM的中位线，EF是△BDN的中位线故故△CEF为等边三角形13.⑴⑵故：当时，最大，此时∴∴,⑶由题意，Q点在的角平分线或外角平分线上①当Q点在的角平分线上时，如图,△RMQ’∽△RNC，故，则△CRN∽△CWO，故∴DN=CD-CN=故②当Q点在的外角平分线上时，如图△Q’RN∽△WCO，故，故△RCM∽△WC

5、O，故CM=在Rt△Q’MP’中，，故在Rt△CP’S中，故S=