2017年石牌中学中考专题复习导学案23：特殊四边形

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1、2017年中考数学专题练习23《特殊四边形》【知识归纳】一、矩形1.定义：有一个角是　的平行四边形叫做矩形2.性质(1)矩形的四个角都是　；(2)矩形的对角线互相平分并且　(3)矩形是一个轴对称图形，它有　条对称轴3.判定(1)根据矩形的定义；(2)有　个角是直角的平行四边形是矩形；(3)对角线　的平行四边形是矩形二．菱形1.定义有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.性质(1)菱形的四条边　；(2)菱形的对角线互相　平分；(3)每条对角线平分　(4)菱形是　对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴，菱形是中心对称图形，它的对

2、称中心是两条对角线的交点3.判定(1)根据菱形的定义；(2)四条边　的四边形是菱形；(3)对角线互相　的平行四边形是菱形三．正方形1.定义有一组邻边相等，且有一个角是直角的　叫做正方形2.性质①正方形对边平行；②正方形四边　；③正方形四个角都是　；④正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分　；⑤正方形既是轴对称图形也是　图形，对称轴有　条，对称中心是对角线的交点3.判定(1)根据正方形的定义；(2)有一组邻边相等的　是正方形；(3)有一个角是直角的　是正方形【基础检测】1．（2016•舟山）如图，矩形ABCD中，AD=

3、2，AB=3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是（　　）A．B．C．1D．2．（2016•兰州）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积（　　）A．2B．4C．4D．83.（2016·云南昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EH

4、F≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2016·黑龙江齐齐哈尔）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件　使其成为菱形（只填一个即可）．5.(2013山东烟台)如图，□ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BO=12．则△DOE的周长为___________.6.（2013四川雅安）在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．(1)求证：△ADE≌△CBF；(2)若DF

5、＝BF，求证：四边形DEBF为菱形．7.（2016·贵州安顺·10分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．8．（2016广西南宁）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：B

6、E=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．【达标检测】一．选择题1.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE.AC，BE相交于点F，则∠BFC为()A．45°B．55°C．60°D．75°2．（2016·四川攀枝花）下列关于矩形的说法中正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相平分的四边形是矩形D．矩形的对角线互相垂直且平分3.（2016·四川内江）下列命题中，真命题是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的

7、四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．（2016·四川南充）如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°5．（2016·四川泸州）如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（　　）A．B．C．D．6．（2016·湖北荆门）如图

8、，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（　　）A．△AFD≌△DCEB．AF=ADC．AB=AFD．BE=AD﹣DF二．填空题7.（2016·内蒙古包头）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点