北京市海淀区中考数学模拟试卷含解析

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1、2016年北京市海淀区普通中学中考数学模拟试卷（一）（1月份）　一.选择题1．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）A．a=bB．a=0C．a=﹣bD．b=02．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.43×10﹣4B．0.43×104C．4.3×10﹣5D．0.43×1053．下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述性质的一个是（　　）A．222B．707C．803D．6094．不等式组的解集是（　　）A．x＞2B．x＜3C．2＜x＜3D．无解5．⊙O的半径为4，圆

2、心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．无法确定6．下列说法正确的是（　　）A．近似数3.5和3.50精确度相同B．近似数0.0120有3个有效数字C．近似数7.05×104精确到百分位D．近似数3千和3000的有效数字都是37．下列函数关系式：（1）y=﹣x；（2）y=2x+11；（3）y=x2；（4），其中一次函数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．48．下列说法正确的是（　　）A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该

3、种彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等　二.填空题9．四边形ABCD中，∠A：∠B：∠D=1：2：3且∠C=144°，则∠A=　　，∠B=　　，∠D=　　．10．在函数中，自变量的取值范围是　　．11．在扇形统计图中，若其中一个扇形的面积占圆面积的，则这个扇形的圆心角为　　度．12．用换元法解方程（x﹣）2﹣+3x﹣6=0，若设x﹣=y，则原方程可变形为关于y的方程是　　．　三.解答题13．计算：．14．解方程组：．15．解分式方程：=0．16．如图，在▱ABCD中，E为AD中点，CE交

4、BA延长线于F，求证：CD=AF．17．已知a2+b2﹣4a﹣2b+5=0，求的值．18．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，CH⊥AB于H．求证：．19．如图，⊙O的直径，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．20．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=x2﹣2x+1，求：b，c的值．　2016年北京市海淀区普通中学中考数学模拟试卷（一）（1月份）参考答案与试题解析　一.选择题1．如果（x+a）（x+b

5、）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）A．a=bB．a=0C．a=﹣bD．b=0【考点】多项式乘多项式．【分析】把式子展开，找到所有x项的所有系数，令其为0，可求出m的值．【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．又∵结果中不含x的一次项，∴a+b=0，即a=﹣b．故选C．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．　2．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（　　）A．0.43×10﹣4B．0.43×104C．4.3×10﹣

6、5D．0.43×105【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：将0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5．故选C．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于

9、原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．　3．下列四个图案中，具有一个共有的性质，那么下面四个数中，满足上述性质的一个是（　　）A．222B．707C．803D．609【考点】轴对称图形．【分析】题目中的四个图形都是轴对称图形，据此即可作出判断．【解答】解：四个图形都是轴对称图形，在2，0，3，6，7，8，9中是轴对称图形的有8、0和3．故选C【点评】本题主要考查了对称图形的性质，正确理解题目中各个图形之间的关系是解题关键　4．不等式组的解集是（　　）A．x＞2B．x＜3C．2＜x＜3D．无