苏科版九年级数学下册《锐角三角函数》单元检测题

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1、《锐角三角函数》单元检测题（检测时间：45分钟满分：100分）家长签字姓名_________得分__________一、选择题（每题3分，共30分）1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A．不变B．扩大5倍C．缩小5倍D．不能确定2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（）A．B．C．D．13．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（）A．8cmB．4．菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tan为（）A．B．C．5．在△AB

2、C中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（）A．60B．30C．240D．1206．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且，则sinA+cosA的值为（）A．;D．7．如图1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（）A．B．C．D．2(1)(2)(3)8．（2015•广东广州,第15题3分）如图2，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE．若BE=9，BC=12，则

3、cosC=（） A．B．C．2D．9．如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（）A．（30+20）m和36tan30°mB．（36sin30°+20）m和36cos30°mC．36sin80°m和36cos30°mD．（36sin80°+20）m和36cos30°m10．如图4,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成3

4、0°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为（）A．9米B．28米C．（7+）米D．（14+2）米(4)(5)(6)二、填空题（每题3分，共24分）11．在△ABC中，若│sinA-│+（-cosB）=0，则∠C=_______度．12．△ABC中，若CosA=，tanB=，则∠C=_______．13．一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．14．Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分线长为4，则a=_____，∠A=_______．15．如图5所示

5、，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为________．16．Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，则BC=_______．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB≥1②sin=cos；③=tanB，其中正确的结论是______．（填序号）18.（2015•山东潍坊第16题3分）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图6，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．

6、已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是　　m．三、解答题（共46分）19．计算下面各式：（每小题6分，共12分）（1）（2）20．（12分）在锐角△ABC中，AB=15，BC=14，S△ABC=84，求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．21．（10分）若一次函数y=x+b图像与x轴、y轴的交点分别为A、B，且△OAB的周长为2+（O为坐标原点），求b的值．22.（2015·湖南省衡阳市改编，12分）如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的

7、仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，求这个电视塔的高度AB（单位：米）．参考答案1．A2．A3．A4．A5．D6．A7．C8．B9．D10．D11．90°12．75°13．或14．660°15．3+16．8或17．②18．∵爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，tan30°=，解得，=，∴AD=45，∵在一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，∴在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°=45×=

8、135米．故答案为135米．19.（1）（2）20．（1）（2）21．b=±122.