苏科版江阴市周庄中学2016届九年级上第一次月考数学试卷含解析

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1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市周庄中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）1．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为()A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=92．某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是()A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．a+a•x%D．a+a•（x%）23．如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，最短弦为()A．4B．6C．8D．104．下列命题：①直径是弦；②

2、经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤菱形的四个顶点在同一个圆上；其中正确结论的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是()A．AB＞2AMB．AB=2AMC．AB＜2AMD．AB与2AM的大小不能确定6．如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为()A．45°B．30°C．75°D．60°7．如图，直径为10的⊙A经过点C和点O，点B是y轴右侧⊙A优弧上一点，∠OBC=30°，则点C的坐标为()A．（0，5）B．（0，5）C．（0，

3、）D．（0，）8．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A．相交B．相切C．相离D．无法确定9．如图所示，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是()A．60°B．51°C．48°D．76°10．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过

4、点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为()A．B．3C．3D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．若方程（m﹣1）x2﹣4x+3=0是一元二次方程，当m满足条件__________．12．正十二边形每个内角的度数为__________．13．已知⊙O的半径为r，弦AB=r，则AB所对圆周角的度数为__________．14．若圆锥的侧面展开图是半径为6cm的半圆，则此圆锥的底面面积为__________．15．如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75°，且AC=BC，则∠BED=__________．16．如图，AB是⊙O的直径，C、

5、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=__________．17．如图，正六边形ABCDEF是边长为2cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为__________．18．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2

6、）的是点__________．三、解答题（共10小题，满分84分）19．解下列方程：（1）x2﹣4x=0（2）x2﹣8x﹣10=0（配方法）（3）x2+6x﹣1=0（4）2x2+5x﹣3=0．20．如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外．（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．21．已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°．（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．22．在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1，1），B（﹣

7、3，﹣1），C（﹣3，1），D（﹣2，﹣2），E（﹣2，﹣3），F（0，﹣4）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，则点D与⊙P的位置关系__________；（2）△ABC的外接圆的半径=__________，△ABC的内切圆的半径=__________．（3）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l1．判断直线l1与⊙P的位置关系，并说明理由．23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．（1）若BE=8，求⊙O的半径；（2）若∠DMB=