苏科版九年级数学上《圆的有关性质》同步练习

《苏科版九年级数学上《圆的有关性质》同步练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、圆的有关性质专题练习一、选择题1．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．cm2．如图，ABC内接于⊙O，若A=400，则OBC的度数为()A．200B．400C．500D．7003．一条弦把圆分为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为()A.300B．1500C．300或1500D．不能确定4．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是()A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．点A不在⊙O上二、填空题5．已知⊙O的半径O

2、A=5，弦AB的弦心距OC=3，那么弦AB的长为_______．6．如图，AB为⊙O的直径，E=200，DBC=500，则CBE=_________0．7．如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角ACB=300，则⊙O的直径为_________cm．8．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，C=700．现给出以下四个结论：①A=450；②AC=AB；③AE=BE；④CE·AB=2BD2．其中正确结论的序号是________________．三、解答题9．如图，⊙O的半径为12cm，弦AB=16cm．(1)求圆心到弦AB的距离．(2)

3、如果弦AB的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形?10．如图，ABC是⊙O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=4，求⊙O的直径．11．如图，C=900，OC与AB相交于点D，AC=6，CB=8．求AD的长．12．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。(1)请你补全这个输水管道的圆形截面．(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．13．阅读下面的材料：如图①，以AB为直径的半圆O内有一点P

4、，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．求证：AP·AC+BP·BD=AB2．证明：连接AD、BC，过P作PMAB于点M，则ADB=AMP=900．点D、M在以AP为直径的圆上，同理，M、C在以BP为直径的圆上．由割线定理得AP·AC=AM·AB，BP·BD=BM·BA．AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·(AM+BM)=AB2．当点P在半圆周上时，也有AP·AC+BP·BD=AP2+BP2=AB2成立．(1)如图②，当点P在半圆周外时，结论AP·AC+BP·BD=AB2是否成立?为什么?(2)如图③，当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论?将

5、你得到的结论写出来，并说明理由．参考答案1．A2．C3．C4．D5．86．607．3.68．②④9．(1)过O作OCAB于点C，连接OB(图略)则OB=12cm，AC=BC=8cm，OC=4cm(2)以O为圆心，4cm为半径的圆10．过点A作直径AE，连接BE(图略)．则可得△ABE∽△ADC,AB．AC=AD．AE又ADC=900，AC=5，DC=3,AD=4．4x5=4·AE.AE=5．⊙O的直径为511．AD的长为7.2点拨：过点C作CHAB于点H(图略)，可得△ACH∽△ABC.AC2=AH·AB．求得AH=3.6．AD=7.2．12．(1)如图所示(2)如图

6、，过O作OCAB于点D，交弧AB于点C，可得这个圆形截面的半径为l0cm。13．(1)成立理由略(2)过点P作PMAB，交AB的延长线于M，连接AD、BC(图略)，则C、M在以PB为直径的圆上，AP·AC=AB·AM①．同理，D、M在以PA为直径的圆上．BP·BD=AB·BM②．由图形可知AB=AM-BM③．由①②③，得AP·AC-BP．BD=AB·(AM--BM)=AB2