四川省成都市锦江区2016年中考数学一诊模拟试卷含答案解析

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1、2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷　一、选择题：每小题3分，共30分1．如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则tan∠AOB的值是（　　）A．B．C．D．　2．如图所示某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）A．三棱锥B．圆柱C．球D．圆锥　3．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0两实数根为x1、x2，则x1+x2的值是（　　）A．3B．﹣3C．2D．﹣2　4．已知函数y=（m+2）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）A．3B．﹣3C．±3D．﹣　5．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+

2、2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　）A．B．C．D．　6．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．m＜2B．m＞﹣2C．m＞2D．m＜﹣2　7．如图，在△ABC中，点D在线段BC上且∠BAD=∠C，BD=2，CD=6，则AB的值是（　　）A．12B．8C．4D．3　8．将抛物线y=2（x﹣1）2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是（　　）A．（2，1）B．（1，2）C．（1，﹣1）D．（1，1）　9．如图

3、，在⊙O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径是（　　）A．2B．4C．D．　10．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题：每小题4分，共16分11．已知，且a+b=9，那么a﹣b=　　　　　　．　12．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3，若将实数对（x，﹣2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=　　　　　　．　13．如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日

4、照的光线互相垂直，则树的高度为　　　　　　米．　14．一抛物线和另一抛物线y=﹣2x2的形状和开口方向完全相同，且顶点坐标是（﹣2，1），则该抛物线的解析式为　　　　　　．　　三、解答题：15小题6分，16小题6分，共18分15．（1）计算：（﹣1）2015+（）﹣3+（cos76°﹣）0+

5、﹣2sin60°

6、（2）解方程：2x2+3x﹣1=0（用公式法）　16．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．（1）求证：△ABD∽△CBE；（2）若BD=3，BE=2，求AC的值．　　四、解答题：每小题8分，共16分17．

7、数学兴趣小组向利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示，其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m，请你根据以上数据计算GH的长（要求计算结果保留根号，不取近似值）　18．已知，如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，A点坐标为（1，n），连接OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为C．（1）求△BOC的面积以及m的值；（2）根据图象直接写出：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．　　五、解答题：每小题12分，共20分19．成都市某校在推进新课改的过程中，开

8、设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．　20．已知，如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的

9、延长线交于点P，∠COB=2∠PCB，AC=PC．（1）求证：OC⊥CP；（2）求cos∠PAC的值；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=6，求MN•MC的值．　　五、填空题：每小题4分，共20分21．已知a，b是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则a2b﹣10+ab2的值为　　　　　　．　22．如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为=，若五边形ABCDE的面积为15cm2，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为　　　　　　．　23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x

10、轴上，且B（﹣1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y=（m＞0）经过A点，双曲线y=﹣经过C点，则Rt△ABC的面积为　　　　　　．　24．如图，AB是⊙O上的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上的一点，且