苏科版2015-2016年南京市玄武区九年级上期中数学试卷含解析

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1、2014-2015学年江苏省南京市玄武区九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)1.一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是(  )A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根 2.某班6名同学在一次“一分钟仰卧起坐”测试中,成绩分别为(单位:次):39,45,42,37,41,39,这组数据的众数,中位数分别是(  )A.39,40B.41,42C.39,41D.42,37 3.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,

2、方差分别是0.90,1.22,0.43,1.68,在本次射击中,成绩最稳定的是(  )A.甲B.乙C.丙D.丁 4.已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个根分别是Rt△ABC的两边长,则第3条边长(  )A.3B.4或5C.3或5D.4或 5.如图,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是(  )A.点PB.点QC.点RD.点M 6.边长为a的正六边形的面积等于(  )A.a2B.a2C.a2D.a2  二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7.方程x2=2x的解是  

3、    . 8.若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是0,则另一个根是      . 9.某招聘考试分笔试和面试两种,其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数,作为总成绩.孔明笔试成绩90分,面试成绩85分,那么孔明的总成绩是      分. 10.已知⊙O的直径为6cm,圆心O到直线l的距离是5cm,则直线l与⊙O的位置关系是      . 11.已知关于x的一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是      . 12.某企业2010年底缴税40万元,2012年底缴税48.4万元.设这两年该

4、企业交税的年平均增长率为x,根据题意,可得方程      . 13.如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=36°,则∠C=      . 14.用半径为12cm,圆心角为150°的扇形做成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为      cm.(结果保留根号) 15.如图,半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x﹣1的图象上运动,当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为      . 16.如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=10,∠CBA=30°,点D在线段AB上运动,点E与点D关于AC对称,DF

5、⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F,当点D从点A运动到点B时,线段EF扫过的面积是      .  三、解答题(本大题共11小题,共88分)17.解方程:(1)x2﹣2x﹣1=0(用配方法);(2)x(2x﹣6)=x﹣3. 18.如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求AB的长. 19.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶10次,为了比较两人的成绩,制作了

6、如下统计图表:甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲70乙1甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图);(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么? 20.在等腰△ABC中,三边分别为a、b、c,其中a=5,若关于x的方程x2+(b+2)x+6﹣b=0有两个相等的实数根,求△ABC的周长. 21.已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E

7、,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)求证:BD=CD. 22.将一块长60m、宽30m的长方形荒地进行改造,要在其四周留一条宽度相等的人行道,中间部分建成一块面积为1000m2的长方形绿地,试求人行道的宽度. 23.某经销店为厂家代销一种新型环保水泥,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨,每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.该经销店为扩大销售量、提高经营利润,计划采取降价的方式进行促销,经市场调查发现,当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.(1)填空:当每吨售价是240元

8、时,此时的月销售量是      吨;(2)该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量,则售价应定为每吨多少元? 24.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,以BD为直径的圆O与AC交于点E,且BC平分∠ABC,(1)判断直线AC与圆⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AD=2,A

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