益阳市南县2015-2016学年新课标人教版八年级上册期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年湖南省益阳市南县八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题5分，共40分）1．要使分式有意义，x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≠0C．x≠﹣2D．　2．把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（　　）A．2.5×10﹣3B．2.5×10﹣4C．2.5×10﹣5D．25×10﹣3　3．计算：=（　　）A．B．C．D．　4．计算（﹣）﹣2的结果为（　　）A．B．﹣2C．D．16　5．已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到

2、C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（　　）A．B．C．D．　6．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（　　）A．7B．8C．6或8D．7或8　7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°　8．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为（　　）A．68°B．32°C．22°D．16°　　二、填空题（每小题5分，共30分）9．若，则=

3、　　　　　　．　10．若代数式和的值相等，则x=　　　　　　．　11．若关于x的方程﹣1=0有增根，则a的值为　　　　　　．　12．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是　　　　　　．　13．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，则只需添加一个适当的条件是　　　　　　．（只填一个即可）　14．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是　　　　　　．　　三、解答题（每题9分，共18分）15．填写

4、下列证明过程中的推理根据：已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分∠ABO与AC相交于E，∠A=∠C．求证：∠1=∠2．证明：∵∠A=∠C（　　　　　　），∴AB∥CD（　　　　　　）．∴∠ABO=∠CDO（　　　　　　）．又∵∠1=∠CDO，∠2=∠ABO（　　　　　　），∴∠1=∠2（　　　　　　）．　16．计算：（﹣x）﹣3•（2x﹣1）2．　　四、解答题（每题12分，共36分）17．先化简，再在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的数作为x代入求值．　18．国家实施高效节能电器的财政

5、补贴政策，某款空调在政策实施后．每购买一台，客户每购买一台可获得补贴500元．若同样用11万元所购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前前多20%，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？　19．如图，在等边三角形ABC中，D是BC边的中点，E是AB延长线上的一点，且BE=BD．（1）求∠BAD和∠BDE的度数；（2）求证：AD=DE．　　五、解答题（每题13分，共26分）20．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：=ad﹣bc．（1）按照这个规定请你计算的值；（2）请你根据上述规定求出等式

6、=1中x的值．　21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．　　2015-2016学年湖南省益阳市南县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题只有一个结果符合要求，每小题5分，共40分）1．要使分式有意义，x的取值范围是（　　）A．x≠2B．x≠0C．x≠﹣2D．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等

7、于零列出不等式，求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：A．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．　2．把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（　　）A．2.5×10﹣3B．2.5×10﹣4C．2.5×10﹣5D．25×10﹣3【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答

8、】解：0.00025用科学记数法表示出来2.5×10﹣4，故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤

9、a

10、＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．　3．计算：=（　　）A．B．C．D．【考点】分式的加减法．【分析】先通分，再