试题名称：初二数学竞赛试卷

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1、初二数学竞赛试卷一、填空题：（每小题3分，共30分。）1、分解因式翰林汇2、_________________________.翰林汇3、的根是____________.翰林汇4、一个数的立方根是4，这个数的平方根是___________________。翰林汇5、·=_________.翰林汇6、化简=_______.翰林汇7、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=____________度。翰林汇8、已知三角形的一条边长为6厘米,这边上的高为4厘米,则与该三角形面积相等的正方形的对角线长为_____________厘米.翰林汇9、已知一个多

2、边形，它的内角和等于其外角和的2倍，则这个多边形的边数_____。翰林汇10、梯形ABCD的面积被对角线BD分成3：7两部分，它的面积被中位线分成的两部分的比是_______________。翰林汇二、选择题：（每小题3分，共15分。）1、下列说法正确的是().(A)只要分式的分子为零,则分式的值为零;(B)分子、分母乘以同一个代数式,分式的值不变;(C)分式的分子、分母同时变号,其值不变;(D)当x<1时,分式无意义.翰林汇2、实数a,b在数轴上表示如图,则下列不等式成立的是().(A)(B)a<(C)a2-b2>a2(D)ab>1翰林汇3、若,则化简4等于().(A)(B)2(C)(D)1

3、翰林汇4、如图，已知直角三角形ABC中，=900，E为AB上一点，且CE=EB，ED⊥CB于D，则下列结论中不一定成立的是().（A）AE=BE；　（B）CE=AB；（C）=2；　　（D）AC=AB。翰林汇5、已知：如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH成菱形，那么四边形ABCD必定是()(A)菱形(B)平行四边形(C)矩形(D)对角线相等的四边形翰林汇三、计算题：每小题5分，共25分。1、计算：5.翰林汇2、计算：翰林汇3、计算翰林汇4、已知：线段c和a求作：Rt△ABC，使它的斜边AB=c，一条直角边BC=a翰林汇5、如图,已知平

4、行四边形ABCD中,AB=AC,AB⊥AC,A到BC的距离为1厘米.求平行四边形ABCD的周长.翰林汇四、计算题：每小题5分，共20分。cboax1、有理数a，b，c在数轴上的对应点，如图：其中.化简：.翰林汇2、已知；(1)求证：x>y；(2)求的整数部分.翰林汇3、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，CE平分∠ACB，EF⊥BC于F，且，求证：.翰林汇4、已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,MN为中线交AC于P,AC平分∠BCD,MP=12,PN=8,求:梯形ABCD的周长.翰林汇六、解答题:共24分。1、已知关于x的方程4+3ax=2a-7有唯一解,关于y的方程2+

5、y=(b+1)y无解,判断关于z的方程az=b的解的情况.(8分)翰林汇翰林汇 2、两条公路OM、ON相交成300角，沿公路OM方向80米A处有一所小学（如图），当拖拉机沿ON方向行驶时，路旁50米以受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米/时，问该校是否受到噪音影响？若受影响，则影响时间为多少？若不受影响，说明理由。（10分）        3、如图，△ABC周长为2000cm，一只松鼠位于AB上（与A、B不重合）的点P，首先由点P沿平行于BC的方向奔跑，当跑到AC边上的点P1后，立即改变方向，沿平行于AB的方向奔跑，当跑到BC边上的点P2后，又立即改变方向，沿平行于CA的方向奔跑，……，

6、依次按上述规律一直跑下去，问小松鼠能否再返回到点P？若能返回到P，则至少要跑多少路程？若不能，请说明理由？（12分）