流行病建模——回顾与展望.pdf

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1、中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn#流行病建模--回顾与展望**王玉，陈姗姗，傅新楚（上海大学理学院，上海200444）5摘要：传染病是人类社会一直面临的重大问题，用数学模型研究传染病的传播机理，预测传染病的流行趋势已成为人们共同关注的课题。目前传染病建模方法主要有两类：均匀混合传染病动力学模型和网络动力学模型。本文将从这两个方面作一个综述性介绍。其中均匀混合传染病动力学模型的部分包含了时滞、年龄结构、随机扰动等多个方面；网络动力学模型包10含元胞自动机、平均场等方面的

2、理论。本文旨在为读者提供一个传染病模型方面的大致脉络，并对今后的研究热点作一展望。关键词：传播动力学；传染病模型；复杂网络中图分类号：O2915Epidemicmodeling--RetrospectandProspectWangYu,ChenShanshan,FuXinchu(ShanghaiUniversity,CollegeofSciences,Shanghai200444)Abstract:Infectiousdiseaseisamajorprobleminhumansociety.Ith

3、asbecomeacommonconcernofpeopletostudythetransmissionmechanismofinfectiousdiseasesandtopredictthe20epidemictrendofinfectiousdiseases.Sofar,theresearchinthisareaisdividedintotwomethods:uniformmixedepidemicdynamicsmodelandnetworkdynamicsmodel.Thisarticle

4、willmakeasummaryintroductionfromthistwoaspects.Thepartofuniformmixedepidemicdynamicsmodelincludesmanyaspects,suchastimedelay,agestructure,randomdisturbance,andsoon;Thenetworkdynamicsmodelincludesthetheoryofcellularautomata,meanfieldandsoon.The25purpos

5、eofthispaperistoprovidethereaderforanoverviewofinfectiousdiseasemodel,anddiscussthefutureresearchhotspots.Keywords:transmissiondynamics;basicreproductionnumber;networkmodel0引言传染病自古以来就是威胁人类人身和财产安全的一大问题。据历史记载，大规模传染病30的爆发曾经一次次给人类社会带来巨大的灾难。公元541年在埃及爆发的鼠疫，

6、肆虐半个世[1]纪之久，1/4的东罗马帝国人口死亡，公元600年，在欧洲爆发的黑死病导致半数人口死[2]亡。公元1519~1530年间，墨西哥麻疹的爆发使得该地的印第安人死亡人数达到90%。还有很多至如此类的案例，比如天花，麻风病，脊髓灰质炎等等。这些疾病都曾经给人类带来巨大的灾难。35一直以来，人类不断的与各类传染病作斗争，并且取得了巨大成果。近年来，随着科技的发展和人类对传染病防控意识的增强，很多曾经肆虐的传染病如今已经得有效的控制，如天花，麻风病等。然而在人类不断攻克各类传染病的同时，传染病

7、本身也在发生着变异。各类新的传染病不断涌现。其中疯牛病最早于1986年在英国被发现。死亡人数以每年30%左右的速度逐年上升，迄今为止死于此疫的人数为69人。1985年艾滋病在我国首次被发现，40其感染人数在各国程逐年上升趋势，截至2015年10月我国存活的HIV感染人数近60万，[3]而且到目前为止仍然找不到根治的方法。2001年，英国爆发口蹄疫，集中宰杀、焚烧了近700万头感染口蹄疫的牲畜。尤其是近些年，诸如“非典”，禽流感，埃博拉等疾病多次大规基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金（2012

8、3108110002）；国家自然科学基金（11572181）作者简介：王玉（1991-），男，硕士，复杂网络通信联系人：傅新楚（1961-），男，教授，动力系统与复杂网络.E-mail:xcfu@shu.edu.cn-1-中国科技论文在线http://www.paper.edu.cn模爆发，威胁着人类的生命安全。以上这些无一不在告诉我们，传染病是人类的重大威胁。而研究传染病的发病机理，传播机制，以及制定防控策略就成了人类的重要而且必要的问题。45本文将主要从均匀混合传染病动力学模型