不同类型介质模型与地震波场正演理论计算

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1、不同类型介质模型与地震波场正演理论计算摘要：介质模型与地震波场研究是地震波理论的核心内容之一，本文结合地震相关地震软件及其数值模拟，初步地阐述介质模型及地震波传播的相关问题。我们清楚地震学中研究的主要问题是不同地质及其构造下地震波的传播规律；其次是其传播的动力学（能量扩散），其中其主体内容可以由波动方程的构建、波动方程和波动方程的时空延伸。通过简单理论模型的建立并结合matlab、软件数值模拟计算，增加我们对地震波的传播与介质差异因素和界面因素，以及孔隙介质模型的认识和讨论；然后结合均匀弹性各向同性、VTI

2、介质（横向各向同性、垂向各向异性）、粘弹性各向同性、双相介质四种模型，阐述地震波场的主要特性。最后，根据前人大量的科研成果，总结了人工地震研究、天然地震波场的主要特性；并且，结合其他地质、地球物理资料，利用地震波场对地球内部物质结构及其构造的动力学机制反演的样例。关键字介质模型地震波场波动方程介质与界面四种模型正演与反演内部物质结构1、引言地震波场理论是地球物理学中不可缺少的分支，它的发展和精度的提高可为我们研究地球内部更加精细的结构和构造。同时，它也是地震学中最为核心内容之一，它涵盖震源的设立、传播、接收

3、、介质成分和介质构造等问题。地震学又可分为天然地震学、模型地震学和勘探地震学等分支领域。这里，主要讨论的是模型地震学（正演理论模拟）。它的研究可为天然地震学和勘探地震学提供理论基础和反演的理论假定模型。一些介质模型的地震波场方程的复杂性，使得求其解析解非常困难。因此，最早在上世纪六十年代，Alterman等用网格模拟了基于低阶（二阶）位移方程组的复杂介质的地震波场；但是地球内部的物质存在粘滞性时（即介质的泊松比比较大），利用低阶的位移方程组的地震波场模拟会出现不稳定的现象（能量耗散现象），后来有限差分数值模

4、拟不断发展。使得可以得到合理的粘弹性介质的波场方程。波动方程数值解法是建立在以弹性或粘弹性理论和牛顿力学为基础的偏微分方程，其近似解法是建立在弹性波动力学的变分原理基础上。实际介质性质不同决定了对应地震传播方程也不同。例如声波波动方程、弹性介质的弹性波波动方程、粘弹性介质中的粘弹性波波动方程和各向异性介质中的各向异性弹性波波动方程等都存在一定的差异。因此，我们在建立和求解复杂模型的波动方程时，基于弹性介质的波动方程，粘弹性介质模型数值模拟计算时在方程中添加粘滞项；而双相介质模拟则需要根据实际复杂程度选择最佳

5、模型。1980年Aki和Rechard提出了一维速度——应力有限差分法，并对不同的差分格式进行了稳定性分析，1984年Virieux提出了模拟横波SH波在非均匀介质中传播的速度——应力有限差分法。这种方法的出现很好的利用速度和应力已知量，而且在波动方程求解过程中进行了降阶处理，并采用了交错网格进行计算，取得了良好的效果。这种方法的稳定性良好，对于任意泊松比变化的模型正演都很稳定，而且并不会随介质的性质变化而失效，适合模拟固体、流体双相介质面附近的弹性波传播问题，数值频散和数值各向异性都很小。前人的研究使得地

6、震波场数值模拟有很大的发展。而且随着天然地震台网分布密度加大和检测精度提高、勘探地震的深度、精度和分辨率的提高，借助正演数值模拟的理论进行地震波场的反传播。最后可以得到天然地震源及其动力学机制、地壳内部精细结构及全球内部结构。例如，2001年11月14日，青藏高原北缘可可西里地区昆仑山口西发生Ms8.1级强烈地震，是我国大陆自西藏当雄8级大地震的又一次震级超过8级的特大地震。该地震造成地表断裂带沿长1500km东西走向的昆仑山断裂带破裂长达400多公里，平均同震滑移位移为2~3m，最大左旋同震位移可达10m

7、，并造成大量的次生破裂带。本次地震引起断层运动为东西向左旋走滑运动为主，并伴随该地区整体向东挤压运动，南侧形变程度比北侧强烈，这表明昆仑山两侧的羌塘地块和柴达木盆地地壳的黏弹性等物理性质有明显的差异。图1显示、震后初期形变速度场也表现为断裂带两侧的非对称性，经GPS测量结果显示，北侧的变形幅度为5~15mm，而南侧各测点均40mm以上，两侧变形方向相反，最大差异运动近80mm，震后观测结果最突出的特点是两侧震后形变在短时间的应力释放和壳幔流变调整后表现为同向运动，这反映了本地区动力学环境的复杂性。图1200

8、1年11月到2002年12月的GPS地壳表面水平位移量（IsabelleRyder等，2011年，Geophys)东昆仑断裂带是分割青藏高原北部柴达木—祁连山块体和中部羌塘地块的边界断裂带，将青藏高原划分为南北两大部分的活跃且重要的构造带。结合地球化学和地球物理的数值模拟、反演技术，此构造带南北之间的物理性质明显不同，地层的速度结构及分层、密度、横向和纵向的各向异性、地热结构等物理性质都存在很大的差异，正是这些差